圆柱圆锥的计算题

时间:2011-06-02 06:32:16
染雾
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圆柱圆锥的有关计算题

圆柱、圆锥的侧面展开图

一、选择题

1. 已知圆柱的底面半径为2cm,高为5cm,则圆柱的侧面积是( ) A.20cm B.20πcm C.10πcm D.5πcm

2. 已知圆柱的底面半径为1,母线长为2,则圆柱的侧面积为( )

A、2 B、4 C、2π D、4π

3. 如图所示,圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径,高BC= 6cm,点P是母线BC上一点且PC

只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是( )

A.(4?22222BC.一36

?)cm B.5cm C.cm D.7cm

4. 露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片(如图),用它们恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径为1.扇形的圆心角等于120°,则此扇形的半径为( ) 1 B、 C、3 D、6

3

A、

6.如图,将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成一个底面是正三角形的棱柱,这个棱柱的侧面积为( )

A.9 B.9? C.9?533 D.9?3 22

7. 一个圆锥的底面圆的周长是2π,母线长是3,则它的侧面展开图的圆心角等于( )

A、150° B、120° C、90° D、60°

8. 若一个圆锥的侧面积是10,则下列图象中表示这个圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系的是( )

A、 B、C、D、

10.将一个圆心角是90°的扇形围成一个圆锥的侧面,则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系是( )

A、S侧=S底 B、S侧=2S底 C、S侧=3S底 D、S侧=4S底

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11. 如图是一圆锥的主视图,则此圆锥的侧面展开图的圆心角的是( )

A、60° B、90° C、120° D、180°

第11题 第12题

12. 如图1,在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形,使之恰好围成图2所示的一个圆锥,则圆锥的高为( )

13. 一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的全面积是( )

A.5π B.4π C.3π D.2π 14.如图,矩形ABCD中,AB=4,以点B为圆心,BA为半径画弧交BC于点E,以点O为圆心的⊙O与弧AE,边AD,DC都相切.把扇形BAE作一个圆锥的侧面,该圆锥的底面圆恰好是⊙O,则AD的长为( ) A.4 B.911 C. 22 D.5

15. 如果圆锥的底面周长为20π,侧面展开后所得扇形的圆心角为120°,则该圆锥的全面积为( )

A.100π B.200π C.300π D.400π

16. 已知圆锥底面圆的半径为6厘米,高为8厘米,则圆锥的侧面积为( )

A.48厘米 B. 48π厘米 C. 120π厘米 D. 60π厘米222

17. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=22,若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周,

则所得几何体的表面积为( )A、4π B、42π C、8π D、82π

二、填空题

1. 如图,把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠),则圆锥底面半径是 cm.

2. 如图是一个几何体的三视图,这个几何体的全面积为 .( π取3.14)

3. 如图,圆柱底面半径为2cm,高为9?cm,点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点,且A、B在同一母线上,用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B,求棉线最短为 cm.

4. 母线长为2,底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为 .

5.已知一个圆锥形的零件的母线长为3cm,底面半径为2cm,则这个圆锥形的'零件的侧面积为 cm.(用π表示).

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8.一个圆锥形的零件的母线长为4,底面半径为1,则这个圆锥形零件的全面积是

.

9.在Rt△ABC中,∠

C=90°,AC=3,BC=4,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是 .

10.若圆锥的侧面展开时一个弧长为l6π的扇形,则这个圆锥的底面半经是

11.将一个半径为6cm,母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,所得的侧面展开图的圆心角是 度.

212.已知一个圆锥的底面半径长为3cm、母线长为6cm,则圆锥的侧面积是cm.

13.如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图,已知圆锥底面半径为5cm,母线长为15cm,那么纸杯的侧面积 为 cm.

14.若用半径为12,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥底面圆的半径的长

15.如图,将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一,余下部分围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高是三、解答题

1.如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

(1)请完成如下操作:

①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系;②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置(不用写作法,保留作图痕迹),并连结AD、CD.

(2)请在(1)的基础上,完成下列问题:

①写出点的坐标:C 、D ;②⊙D的半径= (结果保留根号);

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面面积为 (结果保留π);

④若E(7,0),试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.

2

2.在△ABC中,AB= 3,

AC= 2,BC=1.

(1)求证:∠A≠30°;

(2)将△ABC绕BC所在直线旋转一周,求所得几何体的表面积.

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圆柱圆锥的计算题

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