染雾INTERIOR ESTIMATES IN MORREY SPACES 篇一
在数学分析领域，Morrey空间是一类广义的Lebesgue空间，它在研究偏微分方程和调和分析中起着重要的作用。本文将探讨在Morrey空间中的内部估计问题，即研究函数在给定区域内的性质和行为。
Morrey空间是由函数的局部平均和全局平均共同决定的。具体而言，对于一个定义在区域Ω上的可测函数f，其Morrey范数定义为：
||f||_M = sup_{Q} (1/|Q|) ∫_Q |f(x)-f_Q| dx
其中sup_{Q}表示对所有以Q为中心的正方形求上确界，|Q|表示正方形Q的面积，f_Q表示f在正方形Q上的平均值。
在Morrey空间中，我们可以通过内部估计来研究函数的性质。内部估计是指在给定区域内，函数在某种意义下的变化程度。具体而言，我们可以研究函数的H?lder连续性、可微性等性质。
在Morrey空间中，内部估计的核心思想是通过局部平均和全局平均的比较来研究函数的变化。通过调整Morrey范数中的正方形Q的大小和位置，我们可以得到函数在不同尺度和位置上的平均性质。这种比较的方法使得我们能够更好地理解函数的行为。
内部估计在研究偏微分方程中具有重要的应用。通过Morrey空间中的内部估计，我们可以研究偏微分方程解的存在性、唯一性和正则性等性质。特别是对于具有奇异性的偏微分方程，内部估计提供了一个有力的工具来分析解的性质。
总之，内部估计在Morrey空间中是一个重要的研究方向。通过研究函数在给定区域内的性质和行为，我们可以更好地理解Morrey空间的结构和性质。在未来的研究中，我们可以进一步探讨内部估计在不同领域中的应用，如调和分析、偏微分方程等。
INTERIOR ESTIMATES IN MORREY SPACES 篇二
Morrey空间是一类在数学分析中广泛应用的Lebesgue空间。在本文中，我们将讨论Morrey空间中的内部估计问题，并探讨其在偏微分方程和调和分析中的应用。
Morrey空间是由函数的局部平均和全局平均共同决定的。在内部估计问题中，我们研究函数在给定区域内的性质和行为。具体而言，我们可以研究函数的H?lder连续性、可微性等性质。通过Morrey范数的定义，我们可以通过局部平均和全局平均的比较来研究函数的变化。
内部估计在研究偏微分方程中具有重要的应用。通过Morrey空间中的内部估计，我们可以研究偏微分方程解的存在性、唯一性和正则性等性质。特别是对于具有奇异性的偏微分方程，内部估计提供了一个有力的工具来分析解的性质。
在调和分析领域，Morrey空间的内部估计也发挥着重要的作用。通过Morrey空间中的内部估计，我们可以研究调和函数的性质和行为。特别是在调和函数的边界行为中，内部估计提供了一个有力的工具来分析调和函数在给定区域内的变化。
总之，Morrey空间中的内部估计是一个重要的研究方向。通过研究函数在给定区域内的性质和行为，我们可以更好地理解Morrey空间的结构和性质。在未来的研究中，我们可以进一步探讨内部估计在偏微分方程和调和分析中的应用，并推动该领域的发展。
INTERIOR ESTIMATES IN MORREY SPACES 篇三
INTERIOR ESTIMATES IN MORREY SPACES FOR SOLUTIONS OF ELLIPTIC EQUATIONS AND WEIGHTED BOUNDEDNESS FOR COMMUTATORS OF SING
It is proved that, for the nonpergence elliptic equations ∑in, j=1 aijuxixj = f,if f belongs to the generalized Morrey spaces Lp,ψ(ω), then uxixj ∈ Lp,ψ(ω), where u is the W2,p-solution of the equations. In order to obtain this, t
