Two Dimensional Tensor Product B-Spl(实用3篇)

Two Dimensional Tensor Product B-Spl 篇一

在计算机科学和数学领域，张量积是一种在两个向量空间之间建立联系的运算。而在计算机图形学中，B样条曲线是一种常用的曲线表示方法。在本篇文章中，我们将探讨两个概念的结合，即二维张量积B样条。

首先，让我们回顾一下张量积的概念。张量积是两个向量空间的笛卡尔积的一种特殊形式。对于两个向量空间V和W，它们的张量积V ? W定义为所有形如v ? w的元素的集合，其中v是V中的向量，w是W中的向量。这里的 ? 表示张量积运算符。在计算机科学中，张量积可以用于表示多维数组和多维矩阵。

而B样条曲线是一种由基函数组合而成的曲线表示方法。B样条曲线在计算机图形学中被广泛应用于曲线插值和曲线绘制。它通过一系列的控制点和基函数来定义曲线的形状。B样条曲线具有平滑性和局部控制性的特点，因此在实际应用中非常有用。

现在，让我们将这两个概念结合起来，来探讨二维张量积B样条。二维张量积B样条是在二维空间中定义的一种曲面表示方法。它通过在两个方向上分别应用B样条基函数来定义曲面的形状。二维张量积B样条曲面由一个二维控制网格和一组二维基函数组成。

在实际应用中，二维张量积B样条曲面可以用于建模和渲染复杂的曲面形状。例如，在计算机辅助设计中，它可以用于建模汽车外形或建筑物表面。在计算机动画中，它可以用于生成逼真的角色模型和环境。

总结起来，二维张量积B样条是一种在二维空间中定义的曲面表示方法，它将张量积和B样条曲线的概念结合在一起。它在计算机图形学和计算机辅助设计中具有广泛的应用。通过使用二维张量积B样条，我们可以更好地描述和控制复杂的曲面形状，从而实现更高质量的图形和动画效果。

Two Dimensional Tensor Product B-Spl 篇二

在计算机科学和数学领域，张量积是一种在两个向量空间之间建立联系的运算。而在计算机图形学中，B样条曲线是一种常用的曲线表示方法。在本篇文章中，我们将探讨两个概念的结合，即二维张量积B样条。

首先，让我们回顾一下张量积的概念。张量积是两个向量空间的笛卡尔积的一种特殊形式。对于两个向量空间V和W，它们的张量积V ? W定义为所有形如v ? w的元素的集合，其中v是V中的向量，w是W中的向量。这里的 ? 表示张量积运算符。在计算机科学中，张量积可以用于表示多维数组和多维矩阵。

而B样条曲线是一种由基函数组合而成的曲线表示方法。B样条曲线在计算机图形学中被广泛应用于曲线插值和曲线绘制。它通过一系列的控制点和基函数来定义曲线的形状。B样条曲线具有平滑性和局部控制性的特点，因此在实际应用中非常有用。

现在，让我们将这两个概念结合起来，来探讨二维张量积B样条。二维张量积B样条是在二维空间中定义的一种曲面表示方法。它通过在两个方向上分别应用B样条基函数来定义曲面的形状。二维张量积B样条曲面由一个二维控制网格和一组二维基函数组成。

在实际应用中，二维张量积B样条曲面可以用于建模和渲染复杂的曲面形状。例如，在计算机辅助设计中，它可以用于建模汽车外形或建筑物表面。在计算机动画中，它可以用于生成逼真的角色模型和环境。

总结起来，二维张量积B样条是一种在二维空间中定义的曲面表示方法，它将张量积和B样条曲线的概念结合在一起。它在计算机图形学和计算机辅助设计中具有广泛的应用。通过使用二维张量积B样条，我们可以更好地描述和控制复杂的曲面形状，从而实现更高质量的图形和动画效果。

Two Dimensional Tensor Product B-Spl 篇三

Two Dimensional Tensor Product B-Spline Wavelet Scaling Functions for the Solution of Two-Dimensional Unsteady Diffusion

The fourth-order B spline wavelet scaling functions are used to solve the two-dimensional unsteady diffusion equation. The calculations from a case history indicate that the method provides high accuracy and the computational effi

ciency is enhanced due to the small matrix derived from this method.The respective features of 3-spline wavelet scaling functions, 4-spline wavelet scaling functions and quasi-wavelet used to solve the two-dimensional unsteady diffusion equation are compared. The proposed method has potential applications in many fields including marine science.

作 者： XIONG Lei LI haijiao ZHANG Lewen 作者单位： XIONG Lei,LI haijiao(College of Navigation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, P. R. China)

ZHANG Lewen(College of Transportation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430062, P. R. China)

刊 名：中国海洋大学学报（英文版） ISTIC 英文刊名： JOURNAL OF OCEAN UNIVERSITY OF CHINA 年，卷(期)： 20087(3) 分类号： P7 关键词： wavelet analysis B-spline wavelet tensor product resolution diffusion equations