染雾高二数学知识点总结 篇一
高二数学是高中数学的重要阶段，学生在这个阶段需要掌握一些基本的数学知识和方法。本文将对高二数学的一些重要知识点进行总结，帮助学生更好地理解和掌握这些知识。
1. 函数与方程
高二数学的重要内容之一是函数与方程。学生需要掌握函数的定义、性质和表示方法，以及方程的解法和应用。常见的函数包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。在解方程时，学生需要掌握一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程等的解法，同时要能够应用函数和方程解决实际问题。
2. 三角函数
三角函数也是高二数学的重要内容。学生需要掌握正弦、余弦、正切等三角函数的定义、性质和图像；熟练运用三角函数解决各类三角形问题；了解三角函数的周期性和变换等。此外，学生还需要掌握三角函数的反函数和反三角函数的定义和性质，以及应用反三角函数解决实际问题。
3. 数列与数列极限
数列是高二数学中的重要概念之一。学生需要掌握数列的定义、性质和表示方法，能够判断数列的收敛性和发散性。此外，学生还需要掌握数列极限的定义和性质，能够求解数列的极限值。
4. 导数与微分
导数与微分是高二数学中的难点之一。学生需要掌握导数的定义和性质，能够求解各类函数的导数。同时，学生还需要掌握微分的定义和性质，能够应用微分解决实际问题。此外，学生还需要掌握导数的应用，如求解函数的极值、判断函数的单调性等。
5. 不等式
不等式是高二数学中的重要内容之一。学生需要掌握一元一次不等式、一元二次不等式、绝对值不等式等的解法和应用。同时，学生还需要掌握不等式的性质和推导，能够运用不等式解决实际问题。
以上是高二数学的一些重要知识点总结，希望能够帮助学生更好地理解和掌握这些知识，提高数学学习的效果。
高二数学知识点总结 篇二
高二数学是高中数学的重要阶段，学生在这个阶段需要进一步深入学习数学的各个方面。本文将对高二数学的一些重要知识点进行总结，帮助学生更好地理解和掌握这些知识。
1. 平面向量
平面向量是高二数学中的重要内容。学生需要掌握向量的定义、性质和运算法则，能够判断向量的共线性和垂直性。此外，学生还需要掌握向量的投影和模的定义和性质，能够应用平面向量解决几何问题。
2. 解析几何
解析几何是高二数学中的重点内容之一。学生需要掌握平面直角坐标系和空间直角坐标系的性质和表示方法，能够应用坐标系解决几何问题。此外，学生还需要掌握直线和圆的方程的求解和应用，能够求解各类几何图形的参数和方程。
3. 概率与统计
概率与统计是高二数学中的重要内容之一。学生需要掌握概率的基本概念和性质，能够计算事件的概率和条件概率。此外，学生还需要掌握统计的基本概念和方法，能够分析和处理数据，进行统计推断和统计决策。
4. 空间几何
空间几何是高二数学中的难点之一。学生需要掌握空间中点、直线、平面的性质和表示方法，能够应用空间几何解决各类几何问题。此外，学生还需要掌握空间几何的投影和距离的定义和性质，能够应用空间几何解决实际问题。
5. 数学思维方法
高二数学的学习不仅仅是掌握知识点，还需要培养数学思维方法。学生需要培养逻辑思维、分析问题和解决问题的能力，能够运用数学方法解决实际问题。此外，学生还需要培养数学建模和证明的能力，能够应用数学知识解决复杂问题。
以上是高二数学的一些重要知识点总结，希望能够帮助学生更好地理解和掌握这些知识，提高数学学习的效果。
高二数学知识点总结 篇三
在我们的学习时代，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点就是学习的重点。掌握知识点有助于大家更好的学习。以下是小编精心整理的高二数学知识点总结（通用11篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
高二数学知识点总结 篇四
选修Ⅰ（141个）
一、集合、简易逻辑（14课时，8个）
1.集合；
2.子集；
3.补集；
4.交集；
5.并集；
6.逻辑连结词；
7.四种命题；
8.充要条件。
二、函数（30课时，12个）
1.映射；
2.函数；
3.函数的单调性；
4.反函数；
5.互为反函数的函数图象间的关系；
6.指数概念的扩充；
7.有理指数幂的运算；
8.指数函数；
9.对数；
10.对数的运算性质；
11.对数函数.
12.函数的应用举例。
三、数列（12课时，5个）
1.数列；
2.等差数列及其通项公式；
3.等差数列前n项和公式；
4.等比数列及其通顶公式；
5.等比数列前n项和公式.
四、三角函数（46课时，17个）
1.角的概念的推广；
2.弧度制；
3.任意角的三角函数；
4.单位圆中的三角函数线；
5.同角三角函数的基本关系式；
6.正弦、余弦的诱导公式；
7.两角和与差的正弦、余弦、正切；
8.二倍角的正弦、余弦、正切；
9.正弦函数、余弦函数的图象和性质；
10.周期函数；
11.函数的奇偶性；
12.函数的图象；
13.正切函数的图象和性质；
14.已知三角函数值求角；
15.正弦定理；
16.余弦定理；
17.斜三角形解法举例。
五、平面向量（12课时，8个）
1.向量；
2.向量的加法与减法；
3.实数与向量的积；
4.平面向量的坐标表示；
5.线段的定比分点；
6.平面向量的数量积；
7.平面两点间的距离；
8.平移.
六、不等式（22课时，5个）
1.不等式；
2.不等式的基本性质；
3.不等式的证明；
4.不等式的解法；
5.含绝对值的不等式.
七、直线和圆的方程（22课时，12个）
1.直线的倾斜角和斜率；
2.直线方程的点斜式和两点式；
3.直线方程的一般式；
4.两条直线平行与垂直的条件；
5.两条直线的交角；
6.点到直线的距离；
7.用二元一次不等式表示平面区域；
8.简单线性规划问题；
9.曲线与方程的概念；
10.由已知条件列出曲线方程；
11.圆的标准方程和一般方程；
12.圆的参数方程。
八、圆锥曲线（18课时，7个）
1.椭圆及其标准方程；
2.椭圆的简单几何性质；
3.椭圆的参数方程；
4.双曲线及其标准方程；
5.双曲线的简单几何性质；
6.抛物线及其标准方程；
7.抛物线的简单几何性质。
九、直线、平面、简单何体（36课时，28个）
1.平面及基本性质；
2.平面图形直观图的画法；
3.平面直线；
4.直线和平面平行的判定与性质；
5.直线和平面垂直的判定与性质；
6.三垂线定理及其逆定理；
7.两个平面的位置关系；
8.空间向量及其加法、减法与数乘；
9.空间向量的坐标表示；
10.空间向量的数量积；
11.直线的方向向量；
12.异面直线所成的角；
3.异面直线的公垂线；
14.异面直线的距离；
15.直线和平面垂直的性质；
16.平面的法向量；
17.点到平面的距离；
18.直线和平面所成的角；
19.向量在平面内的射影；
20.平面与平面平行的性质；
21.平行平面间的距离；
22.二面角及其平面角；
23.两个平面垂直的判定和性质；
24.多面体；
25.棱柱；
26.棱锥；
27.正多面体；
28.球。
十、排列、组合、二项式定理（18课时，8个）
1.分类计数原理与分步计数原理；
2.排列；
3.排列数公式；
4.组合；
5.组合数公式；
6.组合数的.两个性质；
7.二项式定理；
8.二项展开式的性质.
十一、概率（12课时，5个）
1.随机事件的概率；
2.等可能事件的概率；
3.互斥事件有一个发生的概率；
4.相互独立事件同时发生的概率；
5.独立重复试验。
选修Ⅱ（24个）
十二、概率与统计（14课时，6个）
1.离散型随机变量的分布列；
2.离散型随机变量的期望值和方差；
3.抽样方法；
4.总体分布的估计；
5.正态分布；
6.线性回归。
十三、极限（12课时，6个）
1.数学归纳法；
2.数学归纳法应用举例；
3.数列的极限；
4.函数的极限；
5.极限的四则运算；
6.函数的连续性。
十四、导数（18课时，8个）
1.导数的概念；
2.导数的几何意义；
3.几种常见函数的导数；
4.两个函数的和、差、积、商的导数；
5.复合函数的导数；
6.基本导数公式；
7.利用导数研究函数的单调性和极值；
8.函数的最大值和最小值。
十五、复数（4课时，4个）
1.复数的概念；
2.复数的加法和减法；
3.复数的乘法和除法；
4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。
高二数学知识点总结 篇五
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱：
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形.
(2)棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.
(3)棱台：
几何特征：上下底面是相似的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成
几何特征：底面是全等的圆；母线与轴平行；轴与底面圆的半径垂直；侧面展开图是一个矩形.
(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成
几何特征：底面是一个圆；母线交于圆锥的顶点；侧面展开图是一个扇形.
(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成
几何特征：上下底面是两个圆；侧面母线交于原圆锥的顶点；侧面展开图是一个弓形.
(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：球的截面是圆；球面上任意一点到球心的距离等于半径.
2、空间几何体的三视图
定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影)；侧视图(从左向右)、
俯视图(从上向下)
注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度.
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；
原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.
4、柱体、锥体、台体的表面积与体积
(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.
(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)
(3)柱体、锥体、台体的体积公式
高二数学知识点总结 篇六
知识点：直线与方程
(1)直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.
过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°；
(2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.
(3)直线方程
点斜式：直线斜率k,且过点
注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.
当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.
斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b
其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.
一般式：(A,B不全为0)
注意：各式的适用范围特殊的方程如：
(4)平行于x轴的直线：(b为常数)；平行于y轴的直线：(a为常数)；
(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线
(一)平行直线系
平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(二)垂直直线系
垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(三)过定点的直线系
(1)斜率为k的直线系：,直线过定点；
(2)过两条直线,的交点的直线系方程为(为参数),其中直线不在直线系中.
(3)两直线平行与垂直
注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.
(7)两条直线的交点
相交
交点坐标即方程组的一组解.
方程组无解；方程组有无数解与重合
(8)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点.
(9)点到直线距离公式：一点到直线的距离.
(10)两平行直线距离公式
在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.
