染雾初中数学《整式》知识点总结 篇一
整式是初中数学中的重要内容之一，是代数学的基础。在学习整式的过程中，我们需要掌握整式的定义、加减乘除等基本运算法则，以及整式的因式分解和展开等应用技巧。下面将对这些知识点进行总结。
首先，整式的定义。整式是由常数和单项式通过加法和乘法运算得到的代数式。其中，常数是整数、分数或无理数，单项式是由常数与字母的乘积构成，乘积的次数称为单项式的次数。例如，3x、-2xy^2和5是整式的例子。
其次，整式的加减法。对于整式的加法，我们只需将同类项相加即可。同类项是指具有相同字母和相同次数的单项式。例如，3x + 2x是同类项，可以合并为5x；而3x + 2y不是同类项，不能合并。对于整式的减法，我们可以将减法转化为加法，即将减数变为相反数后再相加。例如，3x - 2x可以转化为3x + (-2x)，然后按照加法的规则进行运算。
然后，整式的乘法。整式的乘法遵循分配律和乘法法则。分配律表示整式与括号内每一项的乘积等于整式每一项与括号内的乘积之和。乘法法则表示整式的乘积的次数等于相乘的单项式的次数之和。例如，(2x + 3)(x - 4)可以展开为2x^2 - 5x - 12。
最后，整式的除法。整式的除法可以通过因式分解的方法进行。对于整式的除法，我们需要找到一个与被除式相乘后能得到除式的整式，即商式。例如，对于6x^2 - 12x的除法，我们可以找到一个整式2x，使得2x(3x - 6) = 6x^2 - 12x。因此，商式为2x，余式为0。
综上所述，初中数学《整式》知识点的掌握对于代数学的学习至关重要。我们需要熟练掌握整式的定义、加减乘除等基本运算法则，以及整式的因式分解和展开等应用技巧。只有通过不断的练习和巩固，我们才能真正掌握整式的知识，为后续的学习打下坚实的基础。
初中数学《整式》知识点总结 篇二
整式是初中数学中的重要内容之一，是代数学的基础。在学习整式的过程中，我们不仅需要掌握整式的定义、加减乘除等基本运算法则，还需要学会运用整式的因式分解和展开等应用技巧。下面将对这些知识点进行更加深入的总结。
首先，整式的定义。整式是由常数和单项式通过加法和乘法运算得到的代数式。其中，常数是整数、分数或无理数，单项式是由常数与字母的乘积构成，乘积的次数称为单项式的次数。例如，3x、-2xy^2和5是整式的例子。
其次，整式的加减法。对于整式的加法，我们只需将同类项相加即可。同类项是指具有相同字母和相同次数的单项式。例如，3x + 2x是同类项，可以合并为5x；而3x + 2y不是同类项，不能合并。对于整式的减法，我们可以将减法转化为加法，即将减数变为相反数后再相加。例如，3x - 2x可以转化为3x + (-2x)，然后按照加法的规则进行运算。
然后，整式的乘法。整式的乘法遵循分配律和乘法法则。分配律表示整式与括号内每一项的乘积等于整式每一项与括号内的乘积之和。乘法法则表示整式的乘积的次数等于相乘的单项式的次数之和。例如，(2x + 3)(x - 4)可以展开为2x^2 - 5x - 12。
最后，整式的除法。整式的除法可以通过因式分解的方法进行。对于整式的除法，我们需要找到一个与被除式相乘后能得到除式的整式，即商式。例如，对于6x^2 - 12x的除法，我们可以找到一个整式2x，使得2x(3x - 6) = 6x^2 - 12x。因此，商式为2x，余式为0。
综上所述，初中数学《整式》知识点的掌握对于代数学的学习至关重要。我们不仅需要熟练掌握整式的定义、加减乘除等基本运算法则，还需要学会运用整式的因式分解和展开等应用技巧。只有通过不断的练习和巩固，我们才能真正掌握整式的知识，为后续的学习打下坚实的基础。
初中数学《整式》知识点总结 篇三
单项式和多项式统称为整式。
1.单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。
2)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
3)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2.多项式：
1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。
2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
3.多项式的排列：
1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2)把一个多项式按某一个字母的`指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。
初中数学《整式》知识点总结 篇四
整式的加减(合并同类项)
1.合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3.合并同类项步骤：
⑴.准确的找出同类项。
⑵.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。
⑶.写出合并后的结果。
初中数学《整式》知识点总结 篇五
一、代数式
1.概念：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
2.代数式的值：用数代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系，计算得出的结果。
二、整式的运算
1.同类项——所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3.整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。
初中数学《整式》知识点总结 篇六
1．充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，经历探索数量关系和变化规律的过程，渗透辩证唯物主义思想。
2.知识呈现过程尽量做到与学生已有生活经验密切联系，如皮球的弹跳高度，传数游戏等，发展学生应用数学的意识和能力。
3．让知识的发生、发展过程得以充分暴露，重视基本知识和基本技能的学习。
4．注意发挥例题和习题的教育功能。加强学科间的纵向联系并注意与其他学科的横向联系，扩充学生的知识面，注意适当插入一些开放题，培养发散思维，适时渗透美育和德育教育。
知识要点：
整式的有关概念
（1）单项式：表示数与字母的乘积的代数式，叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，如、2πr、a，0……都是单项式。
（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。
