染雾多边形重要知识点总结 篇一
多边形是几何学中的重要概念，它是由多个直线段组成的封闭图形。在学习和掌握多边形的过程中，有一些重要的知识点需要我们了解和掌握。本文将对多边形的重要知识点进行总结。
首先，多边形的种类。根据边的数量，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等等。其中，三角形是由三条边和三个顶点组成的多边形；四边形是由四条边和四个顶点组成的多边形；五边形是由五条边和五个顶点组成的多边形。根据边的长度，多边形可以分为等边多边形和不等边多边形。等边多边形是指所有边的长度相等的多边形，如正方形和正五边形；不等边多边形是指边的长度不相等的多边形，如长方形和不规则四边形。
其次，多边形的性质。多边形有很多重要的性质，包括内角和、外角和、对角线的数量等。对于任意一个n边形，它的内角和等于(n-2)×180°，即n边形的内角和等于(n-2)乘以180度。例如，三角形的内角和等于180度，四边形的内角和等于360度。而多边形的外角和等于360度，即多边形的所有外角的度数之和等于360度。对角线是连接多边形两个不相邻顶点的线段，对于n边形，它的对角线数量可以通过公式n(n-3)/2来计算。例如，四边形有两条对角线，五边形有五条对角线。
最后，多边形的面积和周长。计算多边形的面积和周长是我们常见的问题。对于任意一个多边形，它的面积可以通过不同的公式来计算。例如，三角形的面积可以通过底边长度和高的乘积的一半来计算；四边形的面积可以通过将四边形分割为两个三角形，分别计算它们的面积，然后相加得到。而多边形的周长等于各边长度之和。例如，三角形的周长等于三条边的长度之和，四边形的周长等于四条边的长度之和。
综上所述，多边形的重要知识点包括种类、性质、面积和周长等。通过掌握这些知识点，我们可以更好地理解和应用多边形的相关概念，解决与多边形相关的问题。在学习和应用多边形的过程中，我们还可以通过练习题和实际问题来加深理解和提高解决问题的能力。希望本文的总结对大家学习多边形有所帮助。
多边形重要知识点总结 篇二
多边形是几何学中的重要概念，它由多个直线段组成，并且是封闭的图形。在学习和掌握多边形的过程中，有一些重要的知识点需要我们了解和掌握。本文将对多边形的重要知识点进行总结。
首先，多边形的种类。根据边的数量，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等等。三角形是最简单的多边形，它由三条边和三个顶点组成。根据三角形的边长关系，三角形又可以分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形。等腰三角形是指具有两条边长度相等的三角形，等边三角形是指三条边长度都相等的三角形，一般三角形是指三条边的长度都不相等的三角形。四边形是由四条边和四个顶点组成的多边形，根据四边形的边长关系，四边形又可以分为矩形、正方形、菱形和一般四边形。矩形是指具有四个内角都是直角的四边形，正方形是指具有四个边长都相等且四个内角都是直角的四边形，菱形是指具有四个边长都相等且相邻两个内角之和为直角的四边形，一般四边形是指四条边的长度都不相等的四边形。
其次，多边形的性质。多边形有很多重要的性质，包括内角和、外角和、对角线的数量等。对于任意一个n边形，它的内角和等于(n-2)×180°，即n边形的内角和等于(n-2)乘以180度。例如，三角形的内角和等于180度，四边形的内角和等于360度。而多边形的外角和等于360度，即多边形的所有外角的度数之和等于360度。对角线是连接多边形两个不相邻顶点的线段，对于n边形，它的对角线数量可以通过公式n(n-3)/2来计算。例如，四边形有两条对角线，五边形有五条对角线。
最后，多边形的面积和周长。计算多边形的面积和周长是我们常见的问题。对于任意一个多边形，它的面积可以通过不同的公式来计算。例如，三角形的面积可以通过底边长度和高的乘积的一半来计算；四边形的面积可以通过将四边形分割为两个三角形，分别计算它们的面积，然后相加得到。而多边形的周长等于各边长度之和。例如，三角形的周长等于三条边的长度之和，四边形的周长等于四条边的长度之和。
综上所述，多边形的重要知识点包括种类、性质、面积和周长等。通过掌握这些知识点，我们可以更好地理解和应用多边形的相关概念，解决与多边形相关的问题。在学习和应用多边形的过程中，我们还可以通过练习题和实际问题来加深理解和提高解决问题的能力。希望本文的总结对大家学习多边形有所帮助。
多边形重要知识点总结 篇三
一、多边形
1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。
2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。
3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。
4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。
6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。
说明：一个多边形至少要有三条边，有三条边的叫做三角形；有四条边的叫做四边形；有几条边的叫做几边形。今后所说的多边形，如果不特别声明，都是指凸多边形。
7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。
8、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。
注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角。
二、平行四边形
1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。
3、平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等。
4、平行四边形性质定理2推论：夹在平行线间的平行线段相等。
5、平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分。
6、平行四边形判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
7、平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
8、平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
9、平行四边形判定定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
说明：
（1）平行四边形的定义、性质和判定是研究特殊平行四边形的基础。同时又是证明线段相等，角相等或两条直线互相平行的重要方法。
（2）平行四边形的定义即是平行四边形的一个性质，又是平行四边形的一个判定方法。
三、矩形
矩形是特殊的平行四边形，从运动变化的观点来看，当平行四边形的一个内角变为90°时，其它的边、角位置也都随之变化。因此矩形的性质是在平行四边形的基础上扩充的。
1、矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做短形（通常也叫做长方形）
2、矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角。
3、矩形性质定理2：矩形的对角线相等。
4、矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。
说明：因为四边形的内角和等于360度，已知有三个角都是直角，那么第四个角必定是直角。
5、矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。
说明：要判定四边形是矩形的方法是：
法一：先证明出是平行四边形，再证出有一个直角（这是用定义证明）
法二：先证明出是平行四边形，再证出对角线相等（这是判定定理1）
法三：只需证出三个角都是直角。（这是判定定理2）
四、菱形
菱形也是特殊的平行四边形，当平行四边形的两个邻边发生变化时，即当两个邻边相等时，平行四边形变成了菱形。
1、菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2、菱形的性质1：菱形的四条边相等。
3、菱形的性质2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
4、菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形。
5、菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
说明：要判定四边形是菱形的方法是：
法一：先证出四边形是平行四边形，再证出有一组邻边相等。（这就是定义证明）。
法二：先证出四边形是平行四边形，再证出对角线互相垂直。（这是判定定理2）
法三：只需证出四边都相等。（这是判定定理1）
五、正方形
正方形是特殊的平行四边形，当邻边和内角同时运动时，又能使平行四边形的一个内角为直角且邻边相等，这样就形成了正方形。
1、正方形：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。
3、正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
4、正方形判定定理互：两条对角线互相垂直的矩形是正方形。
5、正方形判定定理2：两条对角线相等的菱形是正方形。
注意：要判定四边形是正方形的方法有
方法一：第一步证出有一组邻边相等；第二步证出有一个角是直角；第三步证出是平行四边形。（这是用定义证明）
方法二：第一步证出对角线互相垂直；第二步证出是矩形。（这是判定定理1）
方法三：第一步证出对角线相等；第二步证出是菱形。（这是判定定理2）
六、梯形
1、梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
2、梯形的底：梯形中平行的两边叫做梯形的底（通常把较短的底叫做上底，较长的边叫做下底）
3、梯形的腰：梯形中不平行的两边叫做梯形的腰。
4、梯形的高：梯形有两底的距离叫做梯形的高。
5、直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。
6、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
7、等腰梯形性质定理1：等腰梯形在同一底上的两个角相等。
8、等腰梯形性质定理2：等腰梯形的两条对角线相等。
9、等腰梯形的判定定理l。：在同一个底上钩两个角相等的梯形是等腰梯形。
10、等腰梯形的判定定理2：对角线相等的梯形是等腰梯形。
研究等腰梯形常用的方法有：化为一个等腰三角形和一个平行四边形；或两个全等的直角三角形和一矩形；或作对角线的平行线交下底的延长线于一点；或延长两腰交于一点。
七、中位线
1、三角形的中位线连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
说明：三角形的中位线与三角形的中线不同。
2、梯形的中位线：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形中位线。
3、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
4、梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
八、多边形的面积
说明：多边形的面积常用的求法有：
（1）将任意一个平面图形划分为若干部分再通过求部分的面积的和，求出原来图形的面积这种方法叫做分割法。如图3－l，作六边形的最长的一条对角线，从其它各顶点向这条对角线引垂线，把六边形分成四个直角三角形和两个直角梯形，计算它们的面积再相加。
（2）将一个平面图形的某一部分割下来移放在另一个适当的位置上，从而改变原来图形的形状。利用计算变形后的图形的面积来求原图形的面积的这种方法。叫做割补法。
（3）将一个平面图形通过拼补某一图形，使它变为另一个图形，利用新的图形减去所补充图形的面积，来求出原来图形面积的这种方法叫做拼凑法。
注意：两个图形全等，它们的面积相等。等底等高的三角面积相等。一个图形的面积等于它的各部分面积的和。
多边形重要知识点总结 篇四
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形
(1)多边形的一些要素：
边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边
顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点
内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。
外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
(2)在定义中应注意：
①一些线段(多边形的边数是大于等于3的正整数);
②首尾顺次相连，二者缺一不可;
③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间
多边形重要知识点总结 篇五
公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a
面积=边长×边长字母公式：S=a
平行四边形的面积=底×高字母公式： S=ah
三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式： S=ah÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式： S=(a+b)h÷2
——【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】
行四边形面积公式推导：剪拼、平移25、三角形面积公式推导：旋转
平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形;
长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的底;
长方形的`宽相当于平行四边形的高;平行四边形的高相当于三角形的高;
长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
形面积公式推导：旋转27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
多边形重要知识点总结 篇六
一、多边形及其内角和的知识点总结：
通过学习我们要了解什么是多边形，就是在同一个平面当中按照一定的顺序连接在一起的线组成的一个图形就是多边形，对于多边形的定义必须要牢记。通过定义可知多边形任何相互的两条线段之间一定会有一定的夹角，而这个夹角就是我们所说的内角，将其中一条线进行延长的话会得到另一个角，我们将其称作是外角。在多边形当中有一个比较特殊的就是正多边形，在一般的考试当中正多边形出现的概率是比较大的，正多边形的特点就是多边形的每一条边都相等并且每一个内角也都一样。
二、考试重点：
多边形的内角和，这在考试当中是一个非常重要的知识点，一般情况下出题老师在多边形命题当中主要是填空题或者选择题，而考试的内容大概就是求多边形的内角和或者是求多边形的边数，因此对于多边形内角和和边数的关系同学们必须牢记，多边形的内角和等于多边形的边数减去2然后再乘以180度。通过这个关系式我们就可以很轻易的求出来所需要的答案，另外还要注意一点就是正多边形的求解过程当中要考虑到内角相等，当给出了内角和的时候是可以求出每一个内角的度数的。
