初中数学重要知识点总结(实用6篇)

初中数学重要知识点总结 篇一

在初中数学学习中，有许多重要的知识点需要我们掌握和理解。这些知识点不仅构成了我们日后数学学习的基础，还能帮助我们培养逻辑思维和解决问题的能力。下面将对初中数学的重要知识点进行总结和归纳。

一、代数知识点

1. 代数式：代数式是用字母表示数的式子，其中包括算式、等式、不等式等。

2. 方程与不等式：方程和不等式是代数式的一种特殊形式，用来表示未知数与已知数之间的关系。解方程和不等式是数学解决问题的常用方法。

3. 函数：函数是数学中的重要概念，它描述了一种输入与输出之间的关系。掌握函数的概念和性质，有助于我们理解数学中的变量与变化的关系。

二、几何知识点

1. 图形的性质：在几何学中，我们需要掌握各种图形的性质，如三角形的内角和为180度、平行线的性质等。这些性质为我们解决几何问题提供了基础。

2. 相似与全等：相似和全等是几何学中的两个重要概念，用来描述两个图形之间的关系。掌握相似和全等的判定条件和性质，能够帮助我们解决各种几何问题。

3. 坐标系与平面直角坐标系：坐标系是数学中的重要工具，用来描述平面上的点的位置。平面直角坐标系是最常用的坐标系，通过它我们可以进行点的定位和计算。

三、数据与概率知识点

1. 统计与统计图：统计是收集、整理、分析数据的过程，通过统计图我们可以直观地展示数据的分布和规律。

2. 概率与事件：概率是描述事件发生可能性的数值，事件是指某一结果或结果的集合。掌握概率的计算方法和基本概念，有助于我们在日常生活中进行合理的决策。

以上只是初中数学中的一部分重要知识点，每个知识点都有其特殊的应用场景和解决问题的方法。通过对这些知识点的掌握和理解，我们能够在数学学习和实践中更加得心应手，为今后的数学学习打下坚实的基础。

初中数学重要知识点总结 篇二

初中数学作为数学学科学习的基础，其中有一些重要的知识点需要我们特别关注和掌握。下面将对初中数学的另外一些重要知识点进行总结和归纳。

一、分数与小数

1. 分数的概念和性质：分数是数的表达形式之一，由分子和分母组成。掌握分数的概念和性质，能够进行分数的四则运算和比较大小。

2. 小数的概念和性质：小数是数的另一种表达形式，由整数部分和小数部分组成。掌握小数的概念和性质，能够进行小数的四则运算和转化。

二、比例与百分数

1. 比例的概念和性质：比例是描述两个或多个数量之间的关系的数。掌握比例的概念和性质，能够解决各种与比例相关的实际问题。

2. 百分数的概念和性质：百分数是将数值表示为百分之几的形式，是一种常用的数的表示方法。掌握百分数的概念和性质，能够进行百分数的转化和计算。

三、立体几何

1. 空间几何体：空间几何体包括立方体、棱柱、棱锥、球等，每种几何体都有其特殊的性质和计算公式。掌握空间几何体的性质和计算方法，能够解决与几何体相关的问题。

2. 空间几何体的表面积和体积：表面积和体积是描述几何体大小的指标。掌握计算不同几何体表面积和体积的方法，能够进行几何体的计算和比较。

初中数学中还有很多其他重要的知识点，每个知识点都需要我们进行深入的学习和理解。通过对这些知识点的掌握，我们能够在数学学习中更加得心应手，培养出良好的数学思维和解决问题的能力。

初中数学重要知识点总结 篇三

　　1、图形的相似

　　相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等；

　　两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似；

　　相似比：相似多边形对应边的比值。

　　2、相似三角形

　　判定：

　　平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似；

　　如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；

　　如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似；

　　如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。

　　3、相似三角形的周长和面积

　　相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；

　　相似三角形（多边形）的面积的比等于相似比的平方。

　　4、位似

　　位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。

初中数学重要知识点总结 篇四

　　不等式的概念

　　1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。

　　2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。

　　3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

　　4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

　　5、用数轴表示不等式的方法。

　　不等式基本性质

　　1、不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

　　2、不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。

　　3、不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。

　　4、说明：

　　①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。

　　②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。

　　一元一次不等式

　　1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。

　　2、解一元一次不等式的一般步骤：1去分母2去括号3移项4合并同类项5将x项的系数化为1。

　　一元一次不等式组

　　1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

　　2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

　　3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

　　4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。

　　5、一元一次不等式组的解法

　　分别求出不等式组中各个不等式的解集。

　　利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

　　6、不等式与不等式组

　　不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

　　7、不等式的解集：

　　①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

　　②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

　　③求不等式解集的过程叫做解不等式。

初中数学重要知识点总结 篇五

　　1、多项式

　　有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式。

　　多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项。

　　单项式可以看作是多项式的特例

　　把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变。

　　在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中次项的次数，就称为这个多项式的次数。

　　2、多项式的值

　　任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子。

　　3、多项式的恒等

　　对于两个一元多项式fx、gx来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为fx==gx，或简记为fx=gx。

　　性质1如果fx==gx，那么，对于任一个数值a，都有fa=ga。

　　性质2如果fx==gx，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等。

　　4、一元多项式的根

　　一般地，能够使多项式fx的值等于0的未知数x的值，叫做多项式fx的根。

　　多项式的加、减法，乘法

　　1、多项式的加、减法

　　2、多项式的乘法

　　单项式相乘，用它们系数作为积的系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式。

　　3、多项式的乘法

　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加。

　　常用乘法公式

　　公式I平方差公式

　　a+ba—b=a^2—b^2

　　两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

初中数学重要知识点总结 篇六

　　第1章 二次根式

　　学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。二次根式 一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。

　　在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论：

　　注：关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。二次根式的乘除一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算;一条是由二次根式的乘除法则得到并运用它们进行二次根式的化简。

　　二次根式的加减一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。

　　第2章 一元二次方程

　　学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程 一元二次方程。一元二次方程一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。

　　本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，

　　22.2降次解一元二次方程一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。

　　(1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如 的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如 的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如 的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了公式法以后，学生对这个内容会有进一步的理解。

　　(2)在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。

　　(3)在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。

　　22.3实际问题与一元二次方程一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。