染雾数学立方根知识点总结归纳 篇一
立方根是数学中常见的一个概念，它是指一个数的立方等于该数的立方根。在数学中，立方根可以用来求解各种问题，因此掌握立方根的相关知识点对于数学学习至关重要。下面就让我们来总结和归纳一下数学立方根的相关知识点。
首先，我们需要了解立方根的定义。对于一个数x，它的立方根记作?x。如果一个数a的立方等于x，那么a就是x的立方根。举个例子，2的立方根是?8，因为2的立方等于8。
其次，我们需要知道立方根的性质。立方根有以下几个重要的性质：
1. 如果x>0，那么?x>0。也就是说，一个正数的立方根一定是正数。
2. 如果x<0，那么?x<0。也就是说，一个负数的立方根一定是负数。
3. 如果x=0，那么?x=0。也就是说，零的立方根等于零。
除了了解立方根的定义和性质外，我们还需要了解一些计算立方根的方法。常用的计算立方根的方法有以下几种：
1. 近似法：通过逐步逼近的方法来计算立方根。这种方法通常需要多次迭代计算，直到达到所需的精度。
2. 公式法：利用特定的公式来计算立方根。例如，牛顿迭代法可以用来计算立方根。
3. 计算器法：利用计算器或电脑软件来计算立方根。现代的计算器和电脑软件已经内置了立方根计算的功能，可以直接输入数值来得到立方根的结果。
最后，我们需要了解一些关于立方根的应用和拓展知识。立方根在数学和科学中有着广泛的应用。例如，在几何中，立方根可以用来计算三维图形的体积和边长。在物理学中，立方根可以用来求解各种物理问题，如速度、加速度等。此外，立方根还有一些拓展的概念，如四次方根、五次方根等，它们的计算方法和性质与立方根类似。
综上所述，数学立方根是一个重要的数学概念，掌握立方根的相关知识点对于数学学习和应用是非常重要的。通过了解立方根的定义、性质、计算方法和应用，我们可以更好地理解和运用立方根的概念。希望本文所总结和归纳的知识点能够对读者有所帮助。
数学立方根知识点总结归纳 篇二
立方根是数学中常见的一个概念，它是指一个数的立方等于该数的立方根。在数学中，立方根有着广泛的应用和重要的性质，因此掌握立方根的相关知识点对于数学学习至关重要。下面就让我们来总结和归纳一下数学立方根的相关知识点。
首先，我们需要了解立方根的定义和性质。立方根是一个数的立方等于该数的根，记作?x。立方根有以下几个重要的性质：
1. 如果x>0，那么?x>0。也就是说，一个正数的立方根一定是正数。
2. 如果x<0，那么?x<0。也就是说，一个负数的立方根一定是负数。
3. 如果x=0，那么?x=0。也就是说，零的立方根等于零。
其次，我们需要了解一些计算立方根的方法。常用的计算立方根的方法有以下几种：
1. 近似法：通过逐步逼近的方法来计算立方根。这种方法通常需要多次迭代计算，直到达到所需的精度。
2. 公式法：利用特定的公式来计算立方根。例如，牛顿迭代法可以用来计算立方根。
3. 计算器法：利用计算器或电脑软件来计算立方根。现代的计算器和电脑软件已经内置了立方根计算的功能，可以直接输入数值来得到立方根的结果。
最后，我们需要了解一些关于立方根的应用和拓展知识。立方根在数学和科学中有着广泛的应用。例如，在几何中，立方根可以用来计算三维图形的体积和边长。在物理学中，立方根可以用来求解各种物理问题，如速度、加速度等。此外，立方根还有一些拓展的概念，如四次方根、五次方根等，它们的计算方法和性质与立方根类似。
综上所述，数学立方根是一个重要的数学概念，掌握立方根的相关知识点对于数学学习和应用是非常重要的。通过了解立方根的定义、性质、计算方法和应用，我们可以更好地理解和运用立方根的概念。希望本文所总结和归纳的知识点能够对读者有所帮助。
数学立方根知识点总结归纳 篇三
数学立方根在许多方面都会有涉及到，那么有什么知识点是我们要掌握的呢?下面是小编推荐给大家的数学立方根知识点总结归纳，希望能带给大家帮助。
数学立方根知识点总结归纳
知识要领：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根。
立方根
读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。(a等于所有数，包括0)如果被开方数还有指数，那么这个指数(必须是三能约去的)还可以和三次根号约去。
求一个数a的立方根的运算叫做开立方。
立方根的性质：
⑴正数的立方根是正数.⑵负数的立方根是负数.⑶0的立方根是0.一般地，如果一个数X的立方等于 a，那么这个数X就叫做a的立方根(cube root，也叫做三次方根)。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。
立方和开立方运算，互为逆运算。
互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。
负数不能开平方，但能开立方。
立方根如何与其他数作比较? ⑴做这两个数的立方
⑵作差
⑶比较被开方数(如三次根号3大于三次根号2)
任何数(正数、负数、或零)的立方根如果存在的话，必定只有一个.
平方根与立方根的区别与联系
一、 区别
⑴根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写;立方根的根指数为3，且不能省略不写。
⑵ 被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数;立方根中被开方数可以为任何数。
⑶ 结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果;立方根的结果只有一个。
二、 连系
二者都是与乘方运算互为逆运算
知识点一：
平方根的概念：若x2=a(a≥0)，则x叫做a的平方根，记作x=±，求一个非负数的平方根的运算叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.
例1
的平方根是( ).
A.±9 B. ±3 C.9 D.3
解:因为
=9，所以
的平方根就是9的平方根，即±
=±3，故选择B.
注:应现将
化简后再求值.
知识点二:
算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作，0的算术平方根是0.
例2若a<0，则a2的算术平方根是( ).
A.-a B.a C.±a D. ±
解:当a<0时，
=|a|=-a，故选择A.
例3一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是( ).
A.a+5 B.a-5 C. a2+5 D. a2-5
解:一个数的算术平方根是a，则这个数是a2，故比这个数大5的数是a2+5，从而选择C.
知识点三:
平方根及算术平方根的性质:1.正数有两个平方根，它们互为相反数;2. 0的平方根是0;3.负数没有平方根;4.一个非负数的算术平方根是非负数，即a≥0.
例4若m的平方根是2a-3和a-12，求m的值.
解:由正数有两个平方根，它们互为相反数知，(2a-3)+(a-12)=0，解得a=5，所以m=(2a-3)2=72=49.
例5若2a-3和a-12是m的平方根，求的值.
解析:本例与例4貌似一样，其实不然.因为"若m的平方根是2a-3和a-12"，得知2a-3和a-12互为相反数，而"若2a-3和a-12是m的平方根"，可得知2a-3和a-12相等或互为相反数.(1)当2a-3=a-12时， a= -9.所以2a-3=-18-3=-21，所以m=(-21)2=441.(2)当(2a-3)+(a-12)=0时， a=5，所以2a-3=10-3=7，所以m=72.故m=441或=49.
知识点四:
立方根的概念及性质: 若x3=a，则x叫做a的立方根，记作x=.0的立方根是0，任何实数都有立方根，并且只有一个，同时立方根的符号与其本身符号相同.
知识点五:
利用计算器求平方根、立方根等.
例8(陕西省)用计算器比较大小:
(填">"、"="、"<").
解析:这类题是考查学生使用计算器过程的题目，要注意按键顺序.故填>.
