染雾高中数学知识总结 篇一
在高中数学学习中，我们学习了许多重要的数学知识和概念。这些知识不仅仅是为了通过考试，更是为了提高我们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。下面是我对高中数学知识的总结。
首先，我们学习的一门重要的数学分支是代数。代数是研究数与数之间的关系的学科。在代数中，我们学习了方程、不等式、函数等概念。方程是包含未知数的等式，我们要通过解方程来找到未知数的值。不等式是包含不等关系的等式，我们要通过解不等式来找到满足不等式的值的范围。函数是一种特殊的关系，它将一个自变量映射到一个因变量，我们要通过研究函数的性质来解决实际问题。
其次，我们学习了几何学。几何学是研究空间和图形的学科。在几何学中，我们学习了点、线、面等基本概念，以及平行线、垂直线、角等重要性质。我们还学习了三角形、四边形、圆等图形的性质和计算方法。通过学习几何学，我们可以更好地理解和描述物体的形状和位置关系。
另外，我们还学习了概率与统计。概率与统计是研究随机事件和数据的学科。在概率中，我们学习了事件的概率计算方法和概率分布。在统计中，我们学习了数据的收集、整理和分析方法，以及各种统计指标的计算和应用。通过学习概率与统计，我们可以更好地理解和预测随机事件的结果，以及分析和解释数据。
最后，我们学习了数学推理和证明。数学推理和证明是数学的核心思维方式。通过数学推理和证明，我们可以从已知的数学条件出发，得到新的数学结论。这种思维方式培养了我们的逻辑思维能力和分析问题的能力。在数学推理和证明中，我们要运用数学定理、公理和推理规则进行推导和证明。
总结起来，高中数学知识的学习不仅仅是为了通过考试，更是为了提高我们的数学思维能力和解决实际问题的能力。代数、几何、概率与统计以及数学推理和证明是高中数学的重要内容。通过对这些知识的学习和理解，我们可以更好地应用数学知识解决实际问题，同时也为进一步学习数学打下坚实的基础。
高中数学知识总结 篇二
高中数学是一门重要的学科，它不仅仅是为了通过考试，更是为了培养我们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。下面是我对高中数学知识的总结。
首先，我们学习了代数。代数是研究数与数之间的关系的学科。在代数中，我们学习了方程、不等式、函数等概念。方程是包含未知数的等式，我们要通过解方程来找到未知数的值。不等式是包含不等关系的等式，我们要通过解不等式来找到满足不等式的值的范围。函数是一种特殊的关系，它将一个自变量映射到一个因变量，我们要通过研究函数的性质来解决实际问题。
其次，我们学习了几何学。几何学是研究空间和图形的学科。在几何学中，我们学习了点、线、面等基本概念，以及平行线、垂直线、角等重要性质。我们还学习了三角形、四边形、圆等图形的性质和计算方法。通过学习几何学，我们可以更好地理解和描述物体的形状和位置关系。
另外，我们还学习了概率与统计。概率与统计是研究随机事件和数据的学科。在概率中，我们学习了事件的概率计算方法和概率分布。在统计中，我们学习了数据的收集、整理和分析方法，以及各种统计指标的计算和应用。通过学习概率与统计，我们可以更好地理解和预测随机事件的结果，以及分析和解释数据。
最后，我们学习了数学推理和证明。数学推理和证明是数学的核心思维方式。通过数学推理和证明，我们可以从已知的数学条件出发，得到新的数学结论。这种思维方式培养了我们的逻辑思维能力和分析问题的能力。在数学推理和证明中，我们要运用数学定理、公理和推理规则进行推导和证明。
总结起来，高中数学知识的学习不仅仅是为了通过考试，更是为了培养我们的数学思维能力和解决实际问题的能力。代数、几何、概率与统计以及数学推理和证明是高中数学的重要内容。通过对这些知识的学习和理解，我们可以更好地应用数学知识解决实际问题，同时也为进一步学习数学打下坚实的基础。
高中数学知识总结 篇三
复习的重点一是要掌握所有的知识点，二就是要大量的做题，编辑为各位考生带来了高中数学知识点复习：集合与映射专题复习指导
一、集合与简易逻辑
复习导引：这部分高考题一般以选择题与填空题出现。多数题并不是以集合内容为载体，只是用了集合的表示方法和简单的交、并、补运算。这部分题其内容的载体涉及到函数、三角函数、不等式、排列组合等知识。复习这一部分特别请读者注意第1题，阐述了如何审题，第3、5题的思考方法。简易逻辑部分应把目光集中到充要条件上。
1.设集合M={1,2,3,4,5,6},S1、S2、Sk都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的Si={ai,bi},Sj={aj,bj},(ij,i、j{1，2，3，k})都有min{-,-}min{-,-}(min{x,y}表示两个数x、y中的较小者)。则k的最大值是()
A.10B.11
C.12D.13
分析：审题是解题的源头，数学审题训练是对数学语言不断加深理解的过程。以本题为例min{-,-}{-,-}如何解决?我们不妨把抽象问题具体化!
如Si={1,2},Sj={2,3}那么min{-,2}为-，min{-,-}为-,Si是Sj符合题目要求的两个集合。若Sj={2，4}则与Si={2，4}按题目要求应是同一个集合。
题意弄清楚了，便有{1，2}，{2，4}，{1，3}，{2，6}，{1，2}，{3，6}，{2，3}，{4，6}按题目要求是4个集合。M是6个元素构成的集合，含有2个元素组成的集合是C62=15个，去掉4个，满足条件的集合有11个，故选B。
注：把抽象问题具体化是理解数学语言，准确抓住题意的捷径。
2.设I为全集，S1、S2、S3是I的三个非空子集，且S1S3=I，则下面论断正确的是()
(A)CIS1(S2S3)=
(B)S1(CIS2CIS3)
(C)CIS1CIS2CIS3=
(D)S1(CIS2CIS3)
分析：这个问题涉及到集合的交、并、补运算。我们在复习集合部分时,应让同学掌握如下的定律:
摩根公式
CIACIB=CI(AB)
CIACIB=CI(AB)
这样,选项C中:
CIS1CIS2CIS3
=CI(S1S3)
由已知
S1S3=I
即CI(S1S3)=CI=
而上面的定律并不是复习中硬加上的,这个定律是教材练习一道习题的引申。所以,高考复习源于教材,高于教材。
这道题的解决,也可用特殊值法,如可设S1={1，2}，S2={1，3}，S3={1，4}问题也不难解决。
3.是正实数，设S={|f(x)=cos[(x+])是奇函数}，若对每个实数a，S(a，a+1)的元素不超过2个，且有a使S(a，a+1)含2个元素，则的取值范围是。
解：由f(x)=cos[(x+)]是奇函数,可得cosxcos=0,cosx不恒为0，
cos=0,=k+-，kZ
又0，=-(k+-)
(a，a+1)的区间长度为1，在此区间内有且仅有两个角，两个角之差为:-(k1+k2)
不妨设k0，kZ：
两个相邻角之差为-。
若在区间(a，a+1)内仅有二角,那么-2，2。
注：这是集合与三角函数综合题。
对应于一组，正如在数学原始概念。我们知道，有个和数字线之间真正的对应关系，点的实数的平面坐标，并下令一名男子与他的名字，一个学生，他的学校，可以看作是对应关系。
对应的是两个集合A和B.A
之间的关系对于每一个元素，有以下三种情况：
比索（1）B有相应的唯一元素。
（2）B，有对应的一个以上的元素。
（3）B是没有相应的元件。
同样，对于B中的每一个元素而言，有以下三种情况：
在相应的独特元素。
比索（5），有相应的多个元素。
比索（6）没有相应的元素。
相当于在一般情况下，这些情况都可能发生。
【2】映射
映射是一种特殊的对应关系，学习这个定义时，应注意以下几点：
比索（1）映射为对应的集合从A，B和从A到BF由法律决定。
（2）中的映射，设置一个“任何元素”有“才”在集合B这不是集合A的元素在集合B中存在的没有，或者案件多于一个的对象（即，将不会在上述（2）（3）在这两种情况下）。
比索（3）在地图上，设置一个状态和B是不平等的。在一般情况下，我们并不要求B的两个元素之间的映射和A是对应于（间的（4）（5）（6）三种情况下都可能发生，即对应）的唯一元素。因此，从映射A到B并从B到A被映射有不同的要求。A的收集，B可以是相同的集合。
仿佛原始图像是一个映射f，从A到B，那么A和B在图像B中的对应元素的元素称为，原来的名字图像b的关系可以表示为B=F（A），与原图像的概念和类似物，该映射可以被理解为“A中的每个元素有B中一个独特的图像”对应于这样一个特殊的。由于映射在一般情况下，B，作为元件不一定如此，因为该组（即由所有的图像形成的集合）是B的子集，记为{F（A）|a∈A}IB。
高中数学知识总结 篇四
知识点概述
本节包括集合的概念、集合元素的特性、集合的表示方法、常见的特殊集合、集合的分类和集合间的基本关系等知识点，除了集合的表示方法中的描述法较难理解，其它的都多是好理解的知识，只需加强记忆。
知识点总结
方法：常用数轴或韦恩图进行集合的交、并、补三种运算
1、包含关系子集
注意：有两种可能（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合。
反之：集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA
2、不含任何元素的集合叫做空集，记为
规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集
3、相等关系（55，且55，则5=5）
实例：设A={xx2—1=0}B={—11}元素相同
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
常见考点考法
集合是学习函数的基础知识，在段考和高考中是必考内容。在段考中多考查集合间的子集和真子集关系，在高考中也是不可少的考查内容，多以选择题和填空题的形式出现，经常出现在选择填空题的前几小题，难度不大。主要与函数和方程、不等式联合考查的集合的表示方法和集合间的基本关系。
常见误区提醒
1、集合的关系问题，有同学容易忽视空集这个特殊的集合，导致错解。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
2、集合的运算要注意灵活运用韦恩图和数轴，这实际上是数形结合的思想的具体运用。
3、集合的运算注意端点的取等问题。最好是直接代入原题检验。
4、集合中的元素具有确定性、互异性和无序性三个特征，尤其是确定性和互异性。在解题中，要注意把握与运用，例如在解答含有参数问题时，千万别忘了检验，否则很可能会因为不满足互异性而导致结论错误。
高中数学知识总结 篇五
重点知识归纳、总结
(1)集合的分类
(2)集合的运算
①子集，真子集，非空子集;
②A∩B={xx∈A且x∈B}
③A∪B={xx∈A或x∈B}
④A={xx∈S且xA}，其中AS.
2、不等式的解法
(1)含有绝对值的不等式的解法
①x0)-a
x>a(a>0)x>a，或x<-a.
②f(x)
f(x)>g(x)f(x)>g(x)或f(x)<-g(x).
③f(x)<g(x)[f(x)]2<[g(x)]2[f(x)+g(x)]·[f(x)-g(x)]<0.
④对于含有两个或两个以上的绝对值符号的绝对值不等式，利用“零点分段讨论法”去绝对值.如解不等式：x+3-2x-1<3x+2.
3、简易逻辑知识
逻辑联结词“或”、“且”、“非”是判断简单合题与复合命题的依据;真值表是由简单命题和真假判断复合命题真假的依据，理解好四种命题的关系，对判断命题的真假有很大帮助;掌握好反证法证明问题的步骤。
(2)复合命题的真值表
非p形式复合命题的真假可以用下表表示.
p非p
真假
假真
p且q形式复合命题的真假可以用下表表示.
p或q形式复合命题的真假可以用下表表示.
(3)四种命题及其相互之间的关系
一个命题与它的逆否命题是等价的.
(4)充分、必要条件的判定
①若pq且qp，则p是q的充分不必要条件;
②若pq且qp，则p是q的必要不充分条件;
③若pq且qp，则p是q的充要条件;
④若pq且qp，则p是q的既不充分也不必要条件.
