染雾比例的知识点总结 篇一
比例是数学中常见的概念，它在实际生活中有着广泛的应用。比例的概念简单明了，但是其中的一些细节和性质需要我们仔细研究和理解。在本文中，我将总结比例的基本概念、性质以及解题方法。
首先，我们来看比例的定义。比例是指两个或多个相同或不同种类的量之间的对比关系。常用的表示比例的方式有两种，一种是用冒号（:）表示，例如1:2表示第一个量与第二个量的比例为1比2；另一种是用分数表示，例如1/2表示第一个量与第二个量的比例为1比2。
在比例的性质方面，我们需要了解以下几点。首先，比例具有对称性，即如果a与b成比例，那么b与a也成比例。其次，比例具有传递性，即如果a与b成比例，b与c成比例，那么a与c也成比例。此外，如果两个比例的两个对应项相等，那么它们就是相等的比例。最后，比例的比值是一个恒定的值，即比例相等的两个量的比值是相同的。
在解题方法方面，我们需要根据具体的题目来选择不同的方法。常见的解题方法有以下几种。首先，我们可以利用已知比例的比值，求解未知量的值。例如，如果已知两个量的比例为1:2，其中一个量的值为4，那么另一个量的值就是8。其次，我们可以利用已知比例的比值，求解缺失的比例。例如，如果已知两个量的比例为1:2，其中一个量的值为4，那么另一个量的值就是8，这样我们就求解出了完整的比例。最后，我们还可以利用已知比例和未知比例的性质，解决一些复杂的问题。例如，如果已知a与b成比例，b与c成比例，且a:b=2:3，b:c=4:5，那么我们可以通过求解未知量的值，得到a:b:c的比例关系。
总结起来，比例是数学中重要的概念之一，它在实际生活中有着广泛的应用。我们需要掌握比例的基本概念、性质以及解题方法，以便能够灵活运用比例知识解决实际问题。
比例的知识点总结 篇二
比例是数学中常见的概念，它在我们的日常生活中有着广泛的应用。了解比例的概念和性质，掌握比例的解题方法，对我们的学习和实际生活都具有重要的意义。
首先，比例的概念是指两个或多个相同或不同种类的量之间的对比关系。比例关系中的两个量通常用冒号（:）或分数表示。比例关系的两个量可以相同，也可以不同。在比例关系中，我们通常将第一个量称为“第一项”，第二个量称为“第二项”。比例关系是通过比例关系的两个相对应的项来确定的。
比例的性质有许多重要的特点。首先，比例具有对称性，即如果a与b成比例，那么b与a也成比例。这意味着比例关系中的两个项可以互换位置而不改变比例关系。其次，比例具有传递性，即如果a与b成比例，b与c成比例，那么a与c也成比例。这意味着比例关系是可以传递的，当我们已知两个比例关系时，我们可以通过传递性来得到第三个比例关系。此外，比例关系的比值是一个恒定的值，即比例相等的两个量的比值是相同的。这意味着比例关系的比值在不同的条件下是不变的。
解决比例问题的关键是选择合适的解题方法。常见的解题方法有以下几种。首先，我们可以利用已知比例的比值，求解未知量的值。这种方法适用于已知比例关系中有一个未知量的情况。其次，我们可以利用已知比例的比值，求解缺失的比例。这种方法适用于已知比例关系中有一个缺失的比例的情况。最后，我们还可以利用已知比例和未知比例的性质，解决一些复杂的问题。这种方法适用于已知比例关系中有多个未知量的情况。
总之，比例是数学中重要的概念之一，它在我们的日常生活中有着广泛的应用。了解比例的概念和性质，掌握比例的解题方法，对我们的学习和实际生活都具有重要的意义。希望通过本文的总结，能够帮助读者更好地理解和应用比例的知识。
比例的知识点总结 篇三
1．比例的意义和组成部分：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
2．比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
3．比和比例的区别
（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
4．解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。
5．成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的（一定）。
6．成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）。
7．判断两种量成正比例还是成反比例的方法：先要看它们的变化规律，关键是看这两个相关联的量中相对的两个数的比值（商）一定还是乘积一定，如果商一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。
8．比例的应用
（1）比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离=比例尺实际距离
（2）比例尺的分类：数值比例尺和线段比例尺。（数值比例尺的前项和后项单位要一样，一般是厘米。而线段比例尺的前项和后项单位不一样，比如课本54页
做一做的那个，它表示图上1厘米相当于实际距离600米。）
缩小的比例尺和放大的比例尺。（缩小的比例尺比如1︰300000，放大的比例尺比如2︰1）
（3）要会求比例尺:根据比例尺的意义，写出图上距离︰实际距离的比，单位化成一样并化简，一般要写成前项或后项是1的比。
（4）会根据比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系来求图上距离和实际距离。会用比例尺来画图。（请认真复习课本第54到58页的例题和练习）相关方法：实际距离×比例尺=图上距离图上距离÷比例尺=实际距离图上距离÷实际距离=比例尺
（5）图形的放大与缩小：按照比例尺把图形的各边相应缩小或放大，所得的图形只是大小发生了改变（这里的大小指的是边长的长短），形状还是与原来相同。
9．用比例解决问题：
（1）先在题中找到两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系。有些题目中的两个数量直接可以用正、反比例的公式去判断，比如单价一定，总价和数量肯定成正比例关系。还比如路程一定，速度和时间成反比例。有些题目中的两个数量还可以根据数量的变化规律来判断，比如课本第64页的第5题，修一条水渠，每天工作6小时要修12天完成，每天工作8小时要修完的天数肯定要少于12天，因为水渠的长度不变，每天工作的时间越长最后完成的天数会相应的减少，所以每天工作的时间和天数这两个数量符合反比例关系的变化规律，一个变大，另一个反而变小，因此它们成反比例关系。
（2）判断好成什么比例关系后，就可以根据公式写出比例（方程），再解比例把问题解决。在写正比例关系方程的时候等号左右两个比一定要意思相一致，比如前面一个比是路程比速度，那么后面那个比也要路程比速度。另外两个比的单位名称也要一致，比如前面的比单位名称是厘米比米，那么后面那个比单位名称也要厘米比米。
（3）用比例解决问题的题目都是我们以前会做的应用题，只是现在用比例的方法来解决。所以请大家一定要善于总结和反思，把自己不会做的题目或者经常要做错的题目抄在笔记本里，分析一下自己为什么会做错，不懂的地方要多问问其他同学，要经常性的去读一读，想一想，做一做，一定要把它们牢记在脑子里。
所以请把单元复习题里做错的应用题认真的进行反思，再去做做，并记住！
比例的知识点总结 篇四
1比和比例：
比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a:b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a:b=c:d)。
所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个.
2.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。
比的性质用于化简比。
比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。
3.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
4.比和比例的区别
(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项：比的前项和后项。如：a:b这是比比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内项。a:b=3:4这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质：比的'前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。
5比和比例的意义
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义!
6比和比例的联系：
比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。
小学数学长方体和正方体知识点
1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4???正方体的棱长总和=棱长×12
4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2??S=(ab+ah+bh)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6??用字母表示：S=
6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米?相邻单位的进率为100
7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
8、长方体的体积=长×宽×高???用字母表示：V=abh??长=体积÷(宽×高)宽=体积÷(长×高)
高=体积÷(长×宽)
正方体的体积=棱长×棱长×棱长??用字母表示：V=a×a×a
9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米?相邻单位的进率为1000
10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh
11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;
把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
12、容积：容器所能容纳物体的体积。
13、容积单位：升和毫升(L和ml)1L=1000ml?1L=1000立方厘米??1ml=1立方厘米
14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
小学数学0的含义是什么
1、没有任何东西
2、数轴的前点(原点)
3、可以表示分界
4、可以表示起点
5、可以起到占位作用
比例的知识点总结 篇五
比和比例
1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2．求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
3．比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
4．应用比的基本性质可以化简比；
应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。
5．用字母表示比与除法和分数的关系。
a:b=a÷b=(b≠0)
6．比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
7．图上距离：实际距离=比例尺
或=比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺图上距离=实际距离×比例尺
8．求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。
化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），结果是一个最简整数比。
9．正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
用式子表示：=k(一定)，用图表示正比例关系是一条直线。
10．反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
用式子表示：x×y=k（一定），用图表示反比例关系是一条曲线。
