染雾数学思想方法的总结 篇一
数学思想方法的总结
数学作为一门科学，其思想方法是其独特之处。在数学学习的过程中，我们需要掌握一些基本的数学思想方法，以便能够更好地理解和应用数学知识。在本文中，我将总结数学思想方法的几个重要方面。
首先，数学思想方法强调逻辑推理。在数学中，逻辑推理是不可或缺的。我们需要通过观察、分析和推理来发现数学问题的规律和特点。逻辑推理能够帮助我们从已知条件出发，得出结论，并且能够证明数学定理的正确性。因此，我们需要养成良好的逻辑思维能力，善于运用演绎推理和归纳推理的方法。
其次，数学思想方法注重抽象思维。在数学中，我们常常需要抽象出问题的本质和关键特征，从而将问题转化为具有一般性的形式。通过抽象思维，我们能够从复杂的具体问题中找出共性，进而解决更一般的问题。抽象思维对于培养我们的数学思维能力至关重要，它能够帮助我们建立数学模型，推导数学公式，解决实际问题。
此外，数学思想方法强调直观思维。直观思维是指通过观察、感知和想象来理解数学问题和概念。直观思维能够帮助我们形成数学图像，并通过图像来解决问题。在数学中，我们常常需要通过直观思维来理解抽象的数学概念和定理，从而更好地应用数学知识。
最后，数学思想方法强调创造性思维。数学是一门富有创造性的学科，它鼓励我们独立思考和发散思维。在解决数学问题的过程中，我们需要勇于尝试不同的方法和思路，并能够提出新的问题和新的解决方法。创造性思维对于培养我们的数学创新能力至关重要，它能够帮助我们发现数学的美和乐趣。
综上所述，数学思想方法是我们学习数学的基石。逻辑推理、抽象思维、直观思维和创造性思维是数学思想方法的几个重要方面。通过掌握这些思想方法，我们能够更好地理解和应用数学知识，提高数学思维能力，培养创新意识，从而在数学学习和实践中取得更好的成绩。
数学思想方法的总结 篇二
数学思想方法的总结
数学思想方法是数学学习的重要内容，它涉及到数学的认识和思维方式。在本文中，我将总结数学思想方法的几个重要方面。
首先，数学思想方法强调逻辑推理。在数学中，逻辑推理是非常重要的。通过逻辑推理，我们能够从已知条件出发，通过一系列推理步骤得出结论，并且能够证明数学定理的正确性。逻辑推理能够培养我们的思维能力，提高我们的分析和判断能力，并且能够帮助我们发现问题的规律和特点。
其次，数学思想方法注重抽象思维。在数学中，我们常常需要抽象出问题的本质和关键特征，从而将问题转化为具有一般性的形式。通过抽象思维，我们能够从复杂的具体问题中找出共性，进而解决更一般的问题。抽象思维对于培养我们的数学思维能力至关重要，它能够帮助我们建立数学模型，推导数学公式，解决实际问题。
此外，数学思想方法强调直观思维。直观思维是指通过观察、感知和想象来理解数学问题和概念。直观思维能够帮助我们形成数学图像，并通过图像来解决问题。在数学中，我们常常需要通过直观思维来理解抽象的数学概念和定理，从而更好地应用数学知识。
最后，数学思想方法强调创造性思维。数学是一门富有创造性的学科，它鼓励我们独立思考和发散思维。在解决数学问题的过程中，我们需要勇于尝试不同的方法和思路，并能够提出新的问题和新的解决方法。创造性思维对于培养我们的数学创新能力至关重要，它能够帮助我们发现数学的美和乐趣。
综上所述，数学思想方法是数学学习的重要内容。逻辑推理、抽象思维、直观思维和创造性思维是数学思想方法的几个重要方面。通过掌握这些思想方法，我们能够更好地理解和应用数学知识，提高数学思维能力，培养创新意识，从而在数学学习和实践中取得更好的成绩。
数学思想方法的总结 篇三
函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题中的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有时，还通过函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。函数与方程是两个不同的概念，但它们之间有着密切的联系，方程f（x）＝0的解就是函数y＝f（x）的图象与x轴的交点的横坐标。
函数是高中数学的重要内容之一，其理论和应用涉及各个方面，是贯穿整个高中数学的一条主线。这里所说的函数思想具体表现为：运用函数的有关性质，解决函数的某些问题；以运动和变化的观点分析和研究具体问题中的数学关系，通过函数的形式把这种关系表示出来并加以研究，从而使问题获得解决；对于一些从形式上看是非函数的问题，经过适当的数学变换或构造，使这一非函数的问题转化为函数的形式，并运用函数的有关概念和性质来处理这一问题，进而使原数学问题得到顺利地解决。尤其是一些方程和不等式方面的问题，可通过构造函数很好的处理。
方程思想就是分析数学问题中的变量间的等量关系，从而建立方程或方程组，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决。尤其是对于一些从形式上看是非方程的问题，经过一定的数学变换或构造，使这一非方程的问题转化为方程的形式，并运用方程的有关性质来处理这一问题，进而使原数学问题得到解决。
数学思想方法的总结 篇四
近年来，高考命题方向很明显地朝着对知识网络交汇点、数学思想方法及对数学能力的考查发展，考生在复习的过程中，应对所学知识进行及时的梳理，这里既包含对基础知识的整理，也包括对数学思想方法的总结。
1.要及时对做错题目进行分析，找出错误原因，并尽快订正。
有些学生在做错题目后，往往会自我安慰，将错题原因归结为粗心，但是实际上真的只是粗心而造成做错题吗?其实对大部分学生来说，题目做错的原因是多方面的。比如，在讨论有关等比数列前n项和的问题时，许多学生漏掉了q=1这种情况，这实际上是对等比数列求和公式的不熟练所造成的，假如能真正掌握此公式的推导过程，熟知其特点，在做题时，是不会轻易漏解的。又如：方程ɑx2+2x+1=0的解集只有一个元素，求a的取值，许多学生会漏掉a=0这种情况。发生这类错误，其实是对题目中到底是几次方程还没彻底搞清楚，先入为主将它看成是一元二次方程所致，这不是单纯的粗心问题，而是概念的模糊。像这些错误，如不经过仔细分析，并采取有效措施，以后还会犯同样错误。对做错题目的及时反馈，是复习中的重要一环，应引起广大考生的普遍重视。
2.对相同知识点、相同题型考题的整理，也是复习中的重点。
许多知识点，在各类试卷中均有出现，通过复习，整理出它们共同方法，减少以后碰到相同题型时的思考时间。如：设函数f(x)是定义域为R的函数，且 f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x)，又f(2)=2+2姨，则f(2006)=________，在此类题目中，要求的数与已知相差太大，要求出结论，选定有周期性在里面，因此先应从求周期入手。又如：设不等式2x-1m(x2-1)对满足∣m∣≤2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围。此类题中，给出了字母m的取值范围，若将整个式子化为关于m的一次式f(m)，则由一次函数(或常数函数)在定义区间内的单调性，可通过端点值恒大于0，求得x的取值范围。考生们在复习中，如能对这些相同题型的题目进行整理，相信一定能改善应试时的`准确性。
3.对数学思想方法的整理。
有相当一部分的同学们在复习的时候，会忽略数学思想这方面。数学思想主要包括：函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、转化与化归的思想方法等思想方法平时在复习中，如果加强对数学思想方法的训练，不仅能改善应试能力，还能真正改善自己的数学学习能力和思维能力。
4.对能力型问题的整理。
近几年高考中，出现了许多新的、根本性的变化，即涌现了大量的考查能力的题目，新题型也不断出现。在题目的设计上有意识的控制运算量，加大了思维量，并进一步加大了数学应用问题的考查力度，同时加大了对数学知识更新和数学理论形成过程的考查，以及对探究性和创新能力的考查，这些已成为考试命题的方向。考生们在复习时，适当研究一下这些新问题，找到其中规律，做到心中有底。
数学思想方法的总结 篇五
复习备考需要足够数量的习题，只有针对性训练才能在中考得以正常发挥，只有每天动笔适当的做些习题才能保持思维的连贯性。但仅仅做题还是远远不够，需要解题后的反思与总结。在反思中才能进一步看透问题的本质，体会命题的意图。在总结的过程中也才能优化解题的思路，探索处理问题规律，形成有自己特色的经验。
在复习中既要注重数学概念、法则、定理等基础知识的梳理，更要关注解题后的反思与总结，领会解题中蕴含的数学思想方法，并通过不断积累逐渐的纳入自己已有的知识体系。在反思总结中可以从两方面考虑：一是宏观层面，如每复习一块内容后可以从主要知识考点、考点之间的联系等去反思;二是微观层面，如解题后的可以对所解题的结构是否理解清楚，解题过程中运用了哪些基础知识和基本技能?哪些步骤易出错?原因何在?如何防止?也可以对解题的方法进行评价找出最优的解法，考虑解题中运用了哪些思维方式、数学思想方法?想法是如何分析出来的?有无规律可循?也可以对解题步骤进行分析，抓住解题的关键。如解题的难点在哪?我是如何突破的?能否用其他方法也得到同样结果?其方法的优劣所在?若能把反思与总结当作一个经常性、自觉性的学习行为，就会在不断地积累和总结基本的数学活动经验中，提高数学知识的运用能力。
