染雾高一必修一数学知识点总结 篇一
在高一的数学学习中，必修一是一个很重要的模块。本文将对高一必修一的数学知识点进行总结和归纳，帮助同学们更好地掌握这些知识，为后续的学习打下坚实的基础。
一、函数与方程
1. 函数的概念及表示方法：函数是一个对应关系，用f(x)表示，其中x为自变量，f(x)为因变量。
2. 一次函数：函数表达式为y=kx+b，其中k和b为常数，表示一条直线。
3. 二次函数：函数表达式为y=ax2+bx+c，其中a、b和c为常数，表示一条抛物线。
4. 指数函数：函数表达式为y=a^x，其中a为常数，表示底数为a的指数函数。
5. 对数函数：函数表达式为y=loga(x)，其中a为常数，表示底数为a的对数函数。
6. 方程的概念及解法：方程是一个等式，通过变量的代入或消元来求解。
二、平面几何
1. 平面几何的基本概念：点、直线、线段、角度等。
2. 图形的性质：如三角形的内角和为180°，四边形的对角线互相垂直等。
3. 相似三角形：具有相同形状但大小不同的三角形，可以通过比例关系来解决相似三角形的问题。
4. 圆的性质：如圆心角、弧度、弧长等。
5. 解析几何：通过将几何问题转化为代数问题来求解，如直线的方程、圆的方程等。
三、数列与数学归纳法
1. 数列的概念及常见类型：如等差数列、等比数列等。
2. 数列的通项公式：表示数列中第n项的公式，可以通过观察规律或使用递推关系来求解。
3. 数学归纳法：通过证明第一个命题成立，并证明若第k个命题成立，则第k+1个命题也成立，从而证明所有命题成立。
四、概率与统计
1. 概率的基本概念：表示事件发生的可能性大小。
2. 事件的概率计算：通过频率、古典概型、几何概型等方法来计算概率。
3. 统计的基本概念：如频数、频率、平均数、中位数等。
4. 数据分析：通过统计方法对数据进行整理、分析和解读。
综上所述，高一必修一的数学知识点涵盖了函数与方程、平面几何、数列与数学归纳法、概率与统计等内容。通过对这些知识点的学习和掌握，同学们可以提高数学思维能力和解决问题的能力，为高中数学的学习打下坚实的基础。
高一必修一数学知识点总结 篇二
在高一的数学学习中，必修一是数学知识的重要起点。本文将对高一必修一的数学知识点进行总结和归纳，帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。
一、函数与方程
1. 函数的概念和性质：函数是自变量和因变量之间的对应关系，具有定义域、值域、奇偶性等性质。
2. 一次函数和二次函数：一次函数是一条直线，二次函数是一条抛物线，可以通过函数图像和函数表达式来表示和分析。
3. 指数函数和对数函数：指数函数是以常数为底的幂函数，对数函数是指数函数的反函数，可以通过函数图像和函数性质来分析。
4. 方程和不等式的解法：通过变量的代入、消元和移项等方法来求解方程和不等式。
二、平面几何
1. 基本概念和性质：点、直线、线段、角度等基本概念，以及图形的性质和特点。
2. 三角形和四边形的性质：如三角形的内角和为180°，四边形的对角线互相垂直等。
3. 相似三角形和全等三角形：相似三角形具有相同的形状但大小不同，全等三角形具有相同的形状和大小，可以通过比例关系和几何构造来解决相似三角形和全等三角形的问题。
三、数列与数学归纳法
1. 数列的概念和常见类型：数列是按照一定规律排列的一组数，常见类型有等差数列、等比数列等。
2. 数列的通项公式和递推关系：通项公式表示数列中第n项的公式，递推关系表示第n项和第n-1项之间的关系，可以通过观察规律和递推关系来求解数列问题。
3. 数学归纳法的基本思想和应用：数学归纳法是一种证明方法，通过证明第一个命题成立，以及若第k个命题成立，则第k+1个命题也成立，从而证明所有命题成立。
四、概率与统计
1. 概率的基本概念和计算方法：概率表示事件发生的可能性大小，可以通过频率、古典概型、几何概型等方法来计算概率。
2. 统计的基本概念和数据处理方法：统计是对数据进行整理、分析和解读的过程，包括频数、频率、平均数、中位数等概念和计算方法。
通过对高一必修一的数学知识点的总结和归纳，我们可以更好地理解和掌握这些知识，为后续的学习打下坚实的基础。希望同学们能够认真学习这些知识，提高数学思维能力和解决问题的能力。
高一必修一数学知识点总结 篇三
高一必修一数学知识点总结大全
总结是在一段时间内对学习和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材料，它是增长才干的一种好办法，让我们一起认真地写一份总结吧。总结怎么写才能发挥它的作用呢？下面是小编为大家收集的高一必修一数学知识点总结大全，欢迎阅读与收藏。
指数函数
(一)指数与指数幂的运算
1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈_.
当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).
当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。
注意：当是奇数时，当是偶数时，
2.分数指数幂
正数的分数指数幂的意义，规定：
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义
指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.
3.实数指数幂的运算性质
(二)指数函数及其性质
1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.
注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.
2、指数函数的图象和性质
高一上册数学必修一知识点梳理
空间几何体表面积体积公式：
1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、a-边长,S=6a2,V=a3
4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱S-h-高V=Sh
6、棱锥S-h-高V=Sh/3
7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)
11、r-底半径h-高V=πr^2h/3
12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)
人教版高一数学必修一知识点梳理
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱：
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的.截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台：
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示：用各顶点字母，如五棱台
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱：
定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
(5)圆锥：
定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台：
定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
(7)球体：
定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2、空间几何体的三视图
定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)
注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：
①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。
