染雾初三上册数学实数知识点总结 篇一
在初三上册的数学学习中，实数是一个重要的知识点。实数是指包括有理数和无理数在内的数的集合。在这篇文章中，我将总结初三上册数学中关于实数的重要知识点。
第一个知识点是实数的分类。根据数的性质，实数可以分为有理数和无理数。有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和循环小数。无理数是不能表示为两个整数之比的数，包括无限不循环小数和根号形式的数。
第二个知识点是实数的四则运算。实数之间可以进行加法、减法、乘法和除法运算。加法和乘法满足交换律和结合律，减法和除法满足减法和除法的性质。在进行运算时，需要注意数的正负和有理数的约分。
第三个知识点是实数的比较。对于任意两个实数a和b，可以进行比较大小。如果a大于b，则记作a>b；如果a小于b，则记作a 第四个知识点是实数的绝对值。对于任意一个实数a，其绝对值记作|a|，表示a到原点的距离。绝对值有以下性质：非负性，即对于任意实数a，有|a|≥0；正数性，即对于任意非零实数a，有|a|>0；三角不等式，即对于任意实数a和b，有|a+b|≤|a|+|b|。 第五个知识点是实数的小数表示。实数可以用小数表示，包括有限小数、循环小数和无限不循环小数。有限小数是有限位数的小数，循环小数是有限位数循环的小数，无限不循环小数是无限位数不循环的小数。 以上是初三上册数学中关于实数的重要知识点总结。通过对这些知识点的理解和掌握，可以提高数学解题的能力，并为进一步学习数学打下坚实的基础。 在初三上册的数学学习中，实数是一个重要的知识点。实数是指包括有理数和无理数在内的数的集合。在这篇文章中，我将继续总结初三上册数学中关于实数的其他重要知识点。 第一个知识点是实数的开方。对于任意一个非负实数a，其开方记作√a，表示满足b^2=a的非负实数b。开方有以下性质：非负性，即对于任意非负实数a，有√a≥0；开方的唯一性，即对于任意非负实数a和b，如果b≥0且b^2=a，则b=√a。 第二个知识点是实数的逼近性质。对于任意一个无理数a和一个无限不循环小数b，可以找到一个有理数c，使得c与a的差的绝对值小于b。这说明无理数可以用有理数逼近，并且有理数是实数的稠密子集。 第三个知识点是实数的数轴表示。数轴是一个直线，上面的每一个点都与一个实数对应。数轴上的点按照实数的大小进行排列，左边的点表示较小的实数，右边的点表示较大的实数。数轴上的点与实数之间的距离表示实数的大小关系。 第四个知识点是实数的代数性质。实数具有加法和乘法的封闭性、交换律、结合律和分配律。这些代数性质使得实数可以进行各种运算，并且保持运算结果仍为实数。 以上是初三上册数学中关于实数的其他重要知识点总结。通过对这些知识点的深入理解和掌握，可以更好地应用实数进行数学运算和问题求解，为进一步学习高中数学打下坚实的基础。 初三上册数学实数知识点总结 导语：除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径，本文为大家提供了初三上册数学实数知识点总结，希望对大家的学习有一定帮助。 一、 重要概念 1.数的分类及概念 数系表： 说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏) 2)有标准 2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0) 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。 3.倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aa1时，1/aD.积为1。 4.相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5.数轴： ①定义(三要素) ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6.奇数、偶数、质数、合数(正整数-自然数) 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n(n为自然数) 7.绝对值： ①定义(两种)： 代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│0,符号││是非负数的标志; ③数a的绝对值只有一个; ④处理任何类型的`题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。 二、 实数的运算 1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2. 运算定律(五个-加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律) 3. 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从左 到右(如5 C.(有括号时)由小到中到大。 三、 应用举例(略) 附：典型例题 1. 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a. 2.已知：a-b=-2且ab0，(a0，b0)，判断a、b的符号。 小编为大家整理的初三上册数学实数知识点总结相关内容大家一定要牢记，以便不断提高自己的数学成绩，祝大家学习愉快!
初三上册数学实数知识点总结 篇二
初三上册数学实数知识点总结 篇三
