染雾成人高考数学知识点总结 篇一
数学作为一门重要的学科，是成人高考中必考科目之一。在备考过程中，了解和掌握数学的基本知识点是非常重要的。本文将对成人高考数学知识点进行总结，帮助考生提高备考效率。
一、代数与函数
1. 一元二次方程：形如ax^2+bx+c=0的方程，求解方法有因式分解、配方法、公式法等。
2. 不等式：包括一元一次不等式、一元二次不等式和绝对值不等式等，求解方法有图像法、试值法和化简法等。
3. 函数：常见函数包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数和幂函数等，了解函数的性质、图像和变换规律等。
二、几何与三角
1. 平面几何：包括平面上的点、直线、角和三角形等，了解几何图形的性质和相互关系。
2. 空间几何：包括空间中的点、直线、平面和立体图形等，了解几何体的性质和相互关系。
3. 三角函数：了解三角函数的定义、性质和图像，掌握常用角的三角函数值。
三、概率与统计
1. 概率：了解基本概率公式和计算方法，包括事件的概率、互斥事件和相互独立事件等。
2. 统计：了解统计学的基本概念和方法，包括数据的收集、整理和分析等。
四、解析几何
1. 直线和圆的方程：了解直线和圆的一般方程、截距方程和标准方程等。
2. 曲线的方程：了解抛物线、椭圆、双曲线和二次曲线的方程，并掌握其性质和图像。
五、数列与数学归纳法
1. 数列：了解等差数列和等比数列的概念、性质和求和公式等。
2. 数学归纳法：了解数学归纳法的基本原理和应用，能够运用数学归纳法证明数学命题。
六、复数与指数对数
1. 复数：了解复数的定义、运算和几何表示，掌握复数的共轭、模和辐角等概念。
2. 指数对数：了解指数和对数的基本性质和运算法则，能够解决涉及指数和对数的方程和不等式。
以上是成人高考数学的基本知识点总结，希望考生能够认真复习，并通过练习题进行巩固。在备考过程中，合理安排时间，针对自己的薄弱环节进行有针对性的练习和强化，相信一定能够取得优异的成绩。
成人高考数学知识点总结 篇二
数学是成人高考中的一门必考科目，备考数学需要掌握一些基本的知识点。本文将对成人高考数学的知识点进行总结，帮助考生进行备考。
一、代数与函数
1. 代数运算：包括整式的加减乘除、分式的加减乘除和分配率等运算法则。
2. 一次函数与一元一次方程：了解一次函数的性质和图像，掌握一元一次方程的解法。
3. 二次函数与一元二次方程：了解二次函数的性质和图像，掌握一元二次方程的解法。
二、几何与三角
1. 平面几何：了解点、直线和角的概念，掌握常见几何图形的性质和计算方法。
2. 空间几何：了解点、直线和平面的性质和相互关系，掌握常见立体图形的性质和计算方法。
3. 三角函数：了解三角函数的定义、性质和图像，掌握常用角的三角函数值。
三、概率与统计
1. 概率：了解基本概率公式和计算方法，包括事件的概率、互斥事件和相互独立事件等。
2. 统计：了解统计学的基本概念和方法，包括数据的收集、整理和分析等。
四、解析几何
1. 直线和圆的方程：了解直线和圆的方程，包括一般方程、截距方程和标准方程等。
2. 曲线的方程：了解抛物线、椭圆、双曲线和二次曲线的方程，并掌握其性质和图像。
五、数列与数学归纳法
1. 数列：了解等差数列和等比数列的概念、性质和求和公式等。
2. 数学归纳法：了解数学归纳法的基本原理和应用，能够运用数学归纳法证明数学命题。
六、复数与指数对数
1. 复数：了解复数的定义、运算和几何表示，掌握复数的共轭、模和辐角等概念。
2. 指数对数：了解指数和对数的基本性质和运算法则，能够解决涉及指数和对数的方程和不等式。
以上是成人高考数学的基本知识点总结，希望考生能够认真复习，并通过练习题进行巩固。在备考过程中，合理安排时间，针对自己的薄弱环节进行有针对性的练习和强化，相信一定能够取得优异的成绩。
成人高考数学知识点总结 篇三
成人高考数学知识点总结
在年少学习的日子里，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点有时候特指教科书上或考试的知识。为了帮助大家掌握重要知识点，下面是小编为大家整理的成人高考数学知识点总结，仅供参考，希望能够帮助到大家。
1、集合思想及应用
集合是高中数学的基本知识，为历年必考内容之一，主要考查对集合基本概念的认识和理解。
例：已知集合A={(x，y)|x2+mx-y+2=0}，B={(x，y)|x-y+1=0，且0≤x≤2}，如果A∩B≠ ，求实数m的取值范围。
2、充要条件的判定
充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念，主要用来区分命题的条件p和结论q之间的关系。
例：已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β，证明：|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要条件
3、运用向量法解题
本节内容主要是帮助考生运用向量法来分析，解决一些相关问题。
例：三角形ABC中，A(5，-1)、B(-1，7)、C(1，2)，求：(1)BC边上的中线
AM的长;(2)∠CAB的平分线AD的长;(3)cosABC的值。
4、三个“二次”及关系
三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具。高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关。
例：已知对于x的所有实数值，二次函数f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的，求关于x的方程 =|a-1|+2的根的取值范围。
5、求解函数解析式
求解函数解析式是高考重点考查内容之一，需引起重视。
例：已知f(2-cosx)=cos2x+cosx，求f(x-1)。
例：(1)已知函数f(x)满足f(logax)=(其中a>0，a≠1，x>0)，求f(x)的表达式。
(2)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1，求f(x)的表达式。
6、函数值域及求法
函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一。
例：设m是实数，记M={m|m>1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+ )。
(1)证明：当m∈M时，f(x)对所有实数都有意义;反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则m∈M。
(2)当m∈M时，求函数f(x)的最小值。
(3)求证：对每个m∈M，函数f(x)的最小值都不小于1。
7、奇偶性与单调性(一)
函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一，掌握判定方法，正确认识单调函数与奇偶函数的图象。
例：设a>0，f(x)= 是R上的偶函数，(1)求a的值;(2)证明： f(x)在(0，+∞)上是增函数。
8、奇偶性与单调性(二)
函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一，特别是两性质的应用更加突出。本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题，掌握基本方法，形成应用意识。
例：已知偶函数f(x)在(0，+∞)上为增函数，且f(2)=0，解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0。
例：已知奇函数f(x)是定义在(-3，3)上的减函数，且满足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0，设不等式解集为A，B=A∪{x|1≤x≤ }，求函数g(x)=-3x2+3x-4(x∈B)的最大值。
9、指数函数、对数函数问题
指数函数、对数函数是高考考查的重点内容之一。
例：设f(x)=log2 ，F(x)= +f(x)。
(1)试判断函数f(x)的单调性，并用函数单调性定义，给出证明;
(2)若f(x)的反函数为f-1(x)，证明：对任意的自然数n(n≥3)，都有f-1(n)> ;
(3)若F(x)的反函数F-1(x)，证明：方程F-1(x)=0有惟一解。
10、函数图象与图象变换
函数的图象与性质是高考考查的重点内容之一，掌握函数图象变化的一般规律，能利用函数的图象研究函数的性质。
例：已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图，求b的范围。
11、函数中的综合问题
函数综合问题是历年高考的热点和重点内容之一，一般难度较大。
例：设函数f(x)的定义域为R，对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)，当x>0时f(x)<0且f(3)=-4。
(1)求证：f(x)为奇函数;
(2)在区间[-9，9]上，求f(x)的最值。
12、三角函数的图象和性质
三角函数的图象和性质是高考的热点，在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象和性质结合起来。本节主要帮助考生掌握图象和性质并会灵活运用。
例：已知α、β为锐角，且x(α+β- )>0，试证不等式f(x)= x<2对一切非零实数都成立。
例：设z1=m+(2-m2)i，z2=cosθ+(λ+sinθ)i，其中m，λ，θ∈R，已知z1=2z2，求λ的取值范围。
13、三角函数式的化简与求值
三角函数式的化简和求值是高考考查的重点内容之一。通过本节的学习使考生掌握化简和求值问题的解题规律和途径，特别是要掌握化简和求值的一些常规技巧，以优化我们的解题效果，做到事半功倍。
例：已知 <β<α< ，cos(α-β)= ，sin(α+β)=- ，求sin2α的'值_________.
14、三角形中的三角函数式
三角形中的三角函数关系是历年高考的重点内容之一。
已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B. ，求cos 的值。
15、不等式的证明策略
不等式的证明，方法灵活多样，它可以和很多内容结合。高考解答题中，常渗透不等式证明的内容，纯不等式的证明，历来是高中数学中的一个难点，本难点着重培养考生数学式的变形能力，逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力。
16、解不等式
不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛，又是学习高等数学的重要工具，所以不等式是高考数学命题的重点，解不等式的应用非常广泛，如求函数的定义域、值域，求参数的取值范围等，高考试题中对于解不等式要求较高，往往与函数概念，特别是二次函数、指数函数、对数函数等有关概念和性质密切联系，应重视;从历年高考题目看，关于解不等式的内容年年都有，有的是直接考查解不等式，有的则是间接考查解不等式。
17、不等式的综合应用
不等式是继函数与方程之后的又一重点内容之一，作为解决问题的工具，与其他知识综合运用的特点比较突出。不等式的应用大致可分为两类：一类是建立不等式求参数的取值范围或解决一些实际应用问题;另一类是建立函数关系，利用均值不等式求最值问题、本难点提供相关的思想方法，使考生能够运用不等式的性质、定理和方法解决函数、方程、实际应用等方面的问题。
例：设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)，方程f(x)-x=0的两个根x1、x2满足0
(1)当x∈[0，x1 时，证明x
(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称，证明：x0< 。
