染雾数学公式总结高三 篇一
在高三数学学习中，我们遇到了许多重要的数学公式。这些公式不仅是我们解题的工具，还能帮助我们更好地理解数学概念和原理。在本文中，我将总结一些高三数学中常见的公式，并给出它们的应用示例。
一、函数相关公式：
1. 函数f(x)的导数公式：
- 常数函数的导数为0
- 变量的导数为1
- 幂函数的导数为幂次减1乘以幂函数的系数
- 对数函数的导数为1除以自变量
- 指数函数的导数为指数乘以对数的底数
- 三角函数的导数为其导函数
- 复合函数的导数等于外函数的导数乘以内函数的导数
2. 泰勒展开公式：
- 函数f(x)在x=a处的n阶泰勒多项式展开式为：
f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2! + ... + f^n(a)(x-a)^n/n!
二、数列相关公式：
1. 等差数列的通项公式：
- an = a1 + (n-1)d
2. 等比数列的通项公式：
- an = a1 * r^(n-1)
三、三角函数相关公式：
1. 三角函数的和差化积公式：
- sin(a ± b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b)
- cos(a ± b) = cos(a)cos(b) ? sin(a)sin(b)
- tan(a ± b) = (tan(a) ± tan(b))/(1 ? tan(a)tan(b))
2. 三角函数的倍角公式：
- sin(2a) = 2sin(a)cos(a)
- cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)
- tan(2a) = 2tan(a)/(1 - tan^2(a))
四、概率相关公式：
1. 事件的概率公式：
- P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
- P(A') = 1 - P(A)
2. 条件概率公式：
- P(A | B) = P(A ∩ B)/P(B)
以上只是高三数学中的一部分公式总结，还有很多其他重要的公式可供我们学习和应用。熟练掌握这些公式，能够帮助我们更好地解题，并提高数学思维能力。
数学公式总结高三 篇二
在高三数学学习中，数学公式是我们解题的重要工具。通过掌握和应用这些公式，我们能够更好地理解数学概念和原理，并解决各种数学问题。在本文中，我将继续总结高三数学中的一些重要公式，并给出它们的应用示例。
一、平面几何相关公式：
1. 长方形的周长和面积公式：
- 周长：P = 2(l + w)
- 面积：A = lw
2. 三角形的周长和面积公式：
- 周长：P = a + b + c
- 面积：A = (1/2)bh，其中h为底边对应的高
二、立体几何相关公式：
1. 球的表面积和体积公式：
- 表面积：S = 4πr^2
- 体积：V = (4/3)πr^3
2. 圆锥的表面积和体积公式：
- 表面积：S = πr(r + l)，其中l为斜高
- 体积：V = (1/3)πr^2h，其中h为高
三、微积分相关公式：
1. 不定积分的基本公式：
- ∫f(x)dx = F(x) + C，其中F(x)为f(x)的原函数，C为常数
2. 定积分的基本公式：
- ∫[a,b]f(x)dx = F(b) - F(a)，其中F(x)为f(x)的原函数
四、向量相关公式：
1. 两个向量的数量积公式：
- A·B = |A||B|cosθ，其中A·B为向量A和B的数量积，|A|和|B|为向量A和B的模，θ为A和B的夹角
2. 两个向量的叉积公式：
- A×B = |A||B|sinθn，其中A×B为向量A和B的叉积，|A|和|B|为向量A和B的模，θ为A和B的夹角，n为单位法向量
以上只是高三数学中的一部分公式总结，还有许多其他重要的公式等待我们学习和应用。通过不断练习和理解这些公式，我们能够提高数学解题的能力，更好地应对高三数学考试。
数学公式总结高三 篇三
正整数阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。
例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×……×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×……×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。
任何大于1的自然数n阶乘表示方法：
n!=1×2×3×……×n
或
n!=n×(n-1)!
n的双阶乘：
当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积
如：7!!=1×3×5×7
当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外)
如：8!!=2×4×6×8
小于0的整数-n的阶乘表示：
(-n)!= 1 / (n+1)!
以下列出0至20的阶乘：
0!=1，注意(0的阶乘是存在的)
1!=1，
2!=2，
3!=6，
4!=24，
5!=120，
6!=720，
7!=5,040，
8!=40,320
9!=362,880
10!=3,628,800
11!=39,916,800
12!=479,001,600
13!=6,227,020,800
14!=87,178,291,200
15!=1,307,674,368,000
16!=20,922,789,888,000
17!=355,687,428,096,000
18!=6,402,373,705,728,000
19!=121,645,100,408,832,000
20!=2,432,902,008,176,640,000
另外，数学家定义，0!=1，所以0!=1!
数学公式总结高三 篇四
在数学和物理中，弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。定义：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1)。
根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角(即180°角)为π弧度，直角为π/2弧度。
在具体计算中，角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，直接写值。最典型的例子是三角函数，如sin 8π、tan (3π/2)。
在初中数学中，我们学过圆弧长公式：
弧长=nπr2/360，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。
但如果我们利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：(注意，弧度有正负之分)
l=|α| r，即α的大小与半径之积。
同样，我们可以简化扇形面积公式：
S=|α| r^2/2(二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看出，当|α|=2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式!)
在 Windows 操作系统附带的计算器程序(电脑左下角的开始→程序→附件→计算器)的科学计算法里，可以调用弧度来进行计算。
数学公式总结高三 篇五
符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹.
轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).
【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。
一、求动点的轨迹方程的基本步骤
⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;
⒉写出点M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化简方程为最简形式;
⒌检验。
二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
_译法：求动点轨迹方程的一般步骤
①建系——建立适当的坐标系;
②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);
③列式——列出动点p所满足的关系式;
④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;
⑤证明——证明所求方程即为符合条件的`动点轨迹方程。
数学公式总结高三 篇六
【某些数列前n项和】
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41_+2_+3_+4_+5_+6_+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角
弧长公式l=a_a是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2__
乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系X1+X2=-b/aX1_2=c/a注：韦达定理
【判别式】
b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根
b2-4ac
