染雾高一必修一数学知识点总结 篇一
在高一的数学学习中，必修一是我们的基础课程之一。下面将对高一必修一的数学知识点进行总结，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。
第一章：集合与函数
在这一章中，我们学习了集合的概念和运算，以及函数的概念和表示方法。集合是数学中最基本的概念之一，通过集合的运算可以得到新的集合。函数是一种特殊的关系，它可以将一个集合中的元素对应到另一个集合中的元素。
第二章：二次函数与一元二次方程
这一章主要学习了二次函数和一元二次方程的性质和解法。二次函数是一种特殊的函数，它的图像是一个抛物线。一元二次方程是一个二次函数的零点问题，通过解方程可以求出函数的零点和其他重要的点。
第三章：立体几何
在这一章中，我们学习了立体几何中的一些重要概念和性质，如平面、直线、点、角等。通过对这些概念和性质的理解，我们可以解决一些与立体几何相关的问题。
第四章：概率与统计
概率与统计是数学中非常实用的工具，它可以帮助我们分析和处理大量数据的问题。在这一章中，我们学习了概率和统计的基本概念和方法，如事件、样本空间、频率、频率分布等。
第五章：数列与数学归纳法
数列是数学中非常重要的概念，它可以用来描述一系列有规律的数。在这一章中，我们学习了数列的定义和常见的数列类型，如等差数列、等比数列等。数学归纳法是一种证明方法，它可以用来证明一些关于数列的性质。
以上就是高一必修一的数学知识点的总结。通过对这些知识点的学习和理解，我们可以为接下来的高中数学学习打下坚实的基础。
高一必修一数学知识点总结 篇二
在高一的数学学习中，必修一是我们的基础课程之一。下面将对高一必修一的数学知识点进行总结，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握这些知识。
第六章：平面向量
平面向量是数学中非常重要的概念，它可以用来表示平面上的位移和力的作用方向。在这一章中，我们学习了平面向量的定义和运算法则，如向量的加法、减法、数量乘法等。
第七章：三角函数
三角函数是数学中非常重要的概念，它可以用来描述角度和边长之间的关系。在这一章中，我们学习了三角函数的定义和性质，如正弦函数、余弦函数、正切函数等。通过对三角函数的学习，我们可以解决与三角形和圆相关的问题。
第八章：数理统计与概率
数理统计与概率是数学中非常实用的工具，它可以帮助我们分析和处理大量数据的问题。在这一章中，我们学习了统计和概率的基本概念和方法，如频率、频率分布、概率空间、条件概率等。
第九章：数列与数学归纳法
数列是数学中非常重要的概念，它可以用来描述一系列有规律的数。在这一章中，我们学习了数列的定义和常见的数列类型，如等差数列、等比数列等。数学归纳法是一种证明方法，它可以用来证明一些关于数列的性质。
以上就是高一必修一的数学知识点的总结。通过对这些知识点的学习和理解，我们可以为接下来的高中数学学习打下坚实的基础。希望同学们能够认真学习和复习这些知识点，提高数学水平，为将来的学习和考试做好准备。
高一必修一数学知识点总结 篇三
高一必修一数学知识点总结大全
总结是在一段时间内对学习和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材料，它是增长才干的一种好办法，让我们一起认真地写一份总结吧。总结怎么写才能发挥它的作用呢？下面是小编为大家收集的高一必修一数学知识点总结大全，欢迎阅读与收藏。
指数函数
(一)指数与指数幂的运算
1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈_.
当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).
当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。
注意：当是奇数时，当是偶数时，
2.分数指数幂
正数的分数指数幂的意义，规定：
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义
指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.
3.实数指数幂的运算性质
(二)指数函数及其性质
1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.
注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.
2、指数函数的图象和性质
高一上册数学必修一知识点梳理
空间几何体表面积体积公式：
1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、a-边长,S=6a2,V=a3
4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱S-h-高V=Sh
6、棱锥S-h-高V=Sh/3
7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)
11、r-底半径h-高V=πr^2h/3
12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)
人教版高一数学必修一知识点梳理
1、柱、锥、台、球的结构特征
(1)棱柱：
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的.截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台：
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示：用各顶点字母，如五棱台
几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱：
定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
(5)圆锥：
定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台：
定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
(7)球体：
定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2、空间几何体的三视图
定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)
注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：
①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。
