染雾高一数学必修一知识点总结归纳 篇一
在高一数学必修一中，我们学习了许多重要的数学知识点。下面我将对这些知识点进行总结归纳，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这些内容。
第一，函数与导数。在这一部分中，我们学习了函数的概念、函数的性质以及函数的图像。同时，我们还学习了导数的概念、导数的性质以及导数的应用。这些知识点为后续的数学学习打下了坚实的基础。
第二，三角函数。通过学习三角函数，我们能够更好地理解三角学中的各种概念和定理。在这一部分中，我们学习了正弦函数、余弦函数、正切函数等的性质和图像，并且学习了它们之间的关系和相互转换的方法。
第三，平面向量。平面向量是数学中的重要概念，它不仅在数学中有广泛的应用，而且在物理学和工程学等领域也有着重要的作用。我们学习了平面向量的定义、平面向量的运算以及平面向量的性质，并且学习了平面向量的应用。
第四，数列与数学归纳法。数列是数学中的一个重要概念，它在数学和其他学科中都有广泛的应用。通过学习数列，我们能够更好地理解数学中的规律和模式，并且能够更好地解决实际问题。同时，数学归纳法也是数学中的一种重要证明方法，通过学习数学归纳法，我们能够更好地理解和掌握数学中的各种定理和结论。
第五，立体几何。立体几何是数学中的一个重要分支，它研究的是三维空间中的图形和物体。通过学习立体几何，我们能够更好地理解和描述现实世界中的各种物体，并且能够更好地解决与立体几何相关的问题。
综上所述，高一数学必修一中的知识点涉及了函数与导数、三角函数、平面向量、数列与数学归纳法以及立体几何等多个重要内容。通过学习这些知识点，我们能够更好地理解和掌握数学中的各种概念和方法，并且能够更好地解决实际问题。希望同学们能够认真学习这些知识点，努力提高自己的数学水平。
高一数学必修一知识点总结归纳 篇二
在高一数学必修一中，我们学习了许多重要的数学知识点。下面我将继续对这些知识点进行总结归纳，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这些内容。
第六，平面几何。平面几何是数学中的一个重要分支，它研究的是二维平面上的图形和物体。通过学习平面几何，我们能够更好地理解和描述现实世界中的各种图形，并且能够更好地解决与平面几何相关的问题。在这一部分中，我们学习了平面几何中的各种概念、定理和方法，如相似三角形、勾股定理、正弦定理、余弦定理等。
第七，概率与统计。概率与统计是数学中的一个重要分支，它研究的是随机事件和数据的收集、处理和分析。通过学习概率与统计，我们能够更好地理解和应用概率和统计的概念和方法，并且能够更好地解决与概率与统计相关的问题。在这一部分中，我们学习了概率与统计中的各种概念、定理和方法，如事件的概率、条件概率、随机变量、频率分布等。
第八，数学思想方法。数学思想方法是数学中的一种重要思维方式，它能够培养我们的逻辑思维和创新能力。通过学习数学思想方法，我们能够更好地理解和应用数学的各种概念和方法，并且能够更好地解决与数学思想方法相关的问题。在这一部分中，我们学习了数学思想方法中的各种技巧和策略，如数学归纳法、逆向思维、类比思维等。
综上所述，高一数学必修一中的知识点涉及了平面几何、概率与统计以及数学思想方法等多个重要内容。通过学习这些知识点，我们能够更好地理解和掌握数学中的各种概念和方法，并且能够更好地解决实际问题。希望同学们能够认真学习这些知识点，努力提高自己的数学水平。
高一数学必修一知识点总结归纳 篇三
(1)直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.
当时,;当时,;当时,不存在.
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.
(3)直线方程
①点斜式：直线斜率k,且过点
注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.
当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.
②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b
③两点式：()直线两点,
④截矩式：
其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.
⑤一般式：(A,B不全为0)
注意：各式的适用范围特殊的方程如：
平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);
(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线
(一)平行直线系
平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(二)垂直直线系
垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(三)过定点的直线系
(ⅰ)斜率为k的直线系：,直线过定点;
(ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为
(为参数),其中直线不在直线系中.
(6)两直线平行与垂直
注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.
(7)两条直线的交点
相交
交点坐标即方程组的一组解.
方程组无解;方程组有无数解与重合
(8)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点
(9)点到直线距离公式：一点到直线的距离
(10)两平行直线距离公式
在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.
高一数学必修一知识点总结归纳 篇四
对数函数
对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：
可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
(1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。
(2)对数函数的值域为全部实数集合。
(3)函数总是通过(1，0)这点。
(4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。
(5)显然对数函数。
高一数学必修一知识点总结归纳 篇五
平面向量
向量：既有大小，又有方向的量.
数量：只有大小，没有方向的量.
有向线段的三要素：起点、方向、长度.
零向量：长度为的向量.
单位向量：长度等于个单位的向量.
相等向量：长度相等且方向相同的向量
&向量的运算
加法运算
AB+BC=AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。
已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。
对于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。
|a+b|≤|a|+|b|。
向量的加法满足所有的加法运算定律。
减法运算
与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量
(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。
数乘运算
实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|=|λ||a|，当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ=0时，λa=0。
设λ、μ是实数，那么：(1)(λμ)a=λ(μa)(2)(λμ)a=λaμa(3)λ(a±b)=λa±λb(4)(-λ)a=-(λa)=λ(-a)。
向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。
向量的数量积
已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ叫做a与b的数量积或内积，记作a?b，θ是a与b的夹角，|a|cosθ(|b|cosθ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量与任意向量的数量积为0。
a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积。
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。
高一数学必修一知识点总结归纳 篇六
一、集合及其表示
1、集合的含义：
“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。
所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。
2、集合的表示
通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作d?A。
有一些特殊的集合需要记忆：
非负整数集(即自然数集)N正整数集N_或N+
整数集Z有理数集Q实数集R
集合的表示方法：列举法与描述法。
①列举法：{a,b,c……}
②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}
③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}
强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素
A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。
3、集合的三个特性
(1)无序性
指集合中的元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。
例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。
解：，A=B
注意：该题有两组解。
(2)互异性
指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}
(3)确定性
集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的.情况。
