染雾高中数学知识总结 篇一
高中数学是学生们在数学学科中所接触到的最后一个阶段，也是最为重要的一个阶段。在这一阶段，学生们将学习更加深入和复杂的数学概念和方法。下面是对高中数学知识的总结。
一、代数
1. 代数基础知识：包括数的性质、代数运算规则、代数式的展开和因式分解等。这些基础知识是深入学习代数的基础。
2. 一元二次方程：学习如何解一元二次方程，掌握求解方法，包括配方法、公式法和因式分解法等。
3. 不等式：学习如何解不等式，掌握不等式的性质和解法，包括一元一次不等式和一元二次不等式等。
4. 函数：学习函数的定义、性质和图像，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
二、几何
1. 平面几何：学习平面几何的基本概念和性质，包括点、线、面、角、三角形、四边形、圆等。同时，学习如何运用这些知识解决几何问题。
2. 空间几何：学习空间几何的基本概念和性质，包括点、线、面、体、角、球等。同时，学习如何运用这些知识解决几何问题。
三、概率与统计
1. 概率：学习概率的基本概念和性质，包括事件、样本空间、概率的计算等。同时，学习如何运用概率解决实际问题。
2. 统计：学习统计的基本概念和性质，包括数据的收集、整理和分析等。同时，学习如何运用统计解决实际问题。
四、解析几何
1. 坐标系：学习平面直角坐标系和空间直角坐标系的基本概念和性质，包括坐标的表示和运算等。
2. 直线和曲线：学习直线和曲线的方程和性质，包括直线的斜率和截距、曲线的一般方程和特殊方程等。
高中数学知识的学习需要掌握良好的基础知识，同时需要进行大量的练习和实践。只有通过不断地学习和实践，才能够真正掌握高中数学知识，提高数学水平。
高中数学知识总结 篇二
在高中数学学习中，我们不仅要掌握各种数学知识和方法，还要学会运用数学知识解决实际问题。下面是高中数学知识的总结和应用。
一、函数的应用
1. 函数的图像和性质：学习函数的图像和性质，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。同时，学习如何根据函数的图像和性质解决实际问题。
2. 函数的应用：学习如何运用函数解决实际问题，包括函数的最值、函数的增减性、函数的极值等。
二、几何的应用
1. 几何的图形和性质：学习几何的基本图形和性质，包括点、线、面、角、三角形、四边形、圆等。同时，学习如何根据几何图形和性质解决实际问题。
2. 几何的应用：学习如何运用几何解决实际问题，包括几何的面积、几何的体积、几何的相似等。
三、概率与统计的应用
1. 概率的应用：学习如何运用概率解决实际问题，包括事件的概率、条件概率、独立事件等。
2. 统计的应用：学习如何运用统计解决实际问题，包括数据的收集、整理和分析等。
高中数学知识的应用需要我们具备良好的数学基础和实际问题解决能力。只有通过不断地学习和实践，才能够真正掌握高中数学知识，提高数学水平，并能够运用数学知识解决实际问题。
高中数学知识总结 篇三
复习的重点一是要掌握所有的知识点，二就是要大量的做题，编辑为各位考生带来了高中数学知识点复习：集合与映射专题复习指导
一、集合与简易逻辑
复习导引：这部分高考题一般以选择题与填空题出现。多数题并不是以集合内容为载体，只是用了集合的表示方法和简单的交、并、补运算。这部分题其内容的载体涉及到函数、三角函数、不等式、排列组合等知识。复习这一部分特别请读者注意第1题，阐述了如何审题，第3、5题的思考方法。简易逻辑部分应把目光集中到充要条件上。
1.设集合M={1,2,3,4,5,6},S1、S2、Sk都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的Si={ai,bi},Sj={aj,bj},(ij,i、j{1，2，3，k})都有min{-,-}min{-,-}(min{x,y}表示两个数x、y中的较小者)。则k的最大值是()
A.10B.11
C.12D.13
分析：审题是解题的源头，数学审题训练是对数学语言不断加深理解的过程。以本题为例min{-,-}{-,-}如何解决?我们不妨把抽象问题具体化!
如Si={1,2},Sj={2,3}那么min{-,2}为-，min{-,-}为-,Si是Sj符合题目要求的两个集合。若Sj={2，4}则与Si={2，4}按题目要求应是同一个集合。
题意弄清楚了，便有{1，2}，{2，4}，{1，3}，{2，6}，{1，2}，{3，6}，{2，3}，{4，6}按题目要求是4个集合。M是6个元素构成的集合，含有2个元素组成的集合是C62=15个，去掉4个，满足条件的集合有11个，故选B。
注：把抽象问题具体化是理解数学语言，准确抓住题意的捷径。
2.设I为全集，S1、S2、S3是I的三个非空子集，且S1S3=I，则下面论断正确的是()
(A)CIS1(S2S3)=
(B)S1(CIS2CIS3)
(C)CIS1CIS2CIS3=
(D)S1(CIS2CIS3)
分析：这个问题涉及到集合的交、并、补运算。我们在复习集合部分时,应让同学掌握如下的定律:
摩根公式
CIACIB=CI(AB)
CIACIB=CI(AB)
这样,选项C中:
CIS1CIS2CIS3
=CI(S1S3)
由已知
S1S3=I
即CI(S1S3)=CI=
而上面的定律并不是复习中硬加上的,这个定律是教材练习一道习题的引申。所以,高考复习源于教材,高于教材。
这道题的解决,也可用特殊值法,如可设S1={1，2}，S2={1，3}，S3={1，4}问题也不难解决。
3.是正实数，设S={|f(x)=cos[(x+])是奇函数}，若对每个实数a，S(a，a+1)的元素不超过2个，且有a使S(a，a+1)含2个元素，则的取值范围是。
解：由f(x)=cos[(x+)]是奇函数,可得cosxcos=0,cosx不恒为0，
cos=0,=k+-，kZ
又0，=-(k+-)
(a，a+1)的区间长度为1，在此区间内有且仅有两个角，两个角之差为:-(k1+k2)
不妨设k0，kZ：
两个相邻角之差为-。
若在区间(a，a+1)内仅有二角,那么-2，2。
注：这是集合与三角函数综合题。
对应于一组，正如在数学原始概念。我们知道，有个和数字线之间真正的对应关系，点的实数的平面坐标，并下令一名男子与他的名字，一个学生，他的学校，可以看作是对应关系。
对应的是两个集合A和B.A
之间的关系对于每一个元素，有以下三种情况：
比索（1）B有相应的唯一元素。
（2）B，有对应的一个以上的元素。
（3）B是没有相应的元件。
同样，对于B中的每一个元素而言，有以下三种情况：
在相应的独特元素。
比索（5），有相应的多个元素。
比索（6）没有相应的元素。
相当于在一般情况下，这些情况都可能发生。
【2】映射
映射是一种特殊的对应关系，学习这个定义时，应注意以下几点：
比索（1）映射为对应的集合从A，B和从A到BF由法律决定。
（2）中的映射，设置一个“任何元素”有“才”在集合B这不是集合A的元素在集合B中存在的没有，或者案件多于一个的对象（即，将不会在上述（2）（3）在这两种情况下）。
比索（3）在地图上，设置一个状态和B是不平等的。在一般情况下，我们并不要求B的两个元素之间的映射和A是对应于（间的（4）（5）（6）三种情况下都可能发生，即对应）的唯一元素。因此，从映射A到B并从B到A被映射有不同的要求。A的收集，B可以是相同的集合。
仿佛原始图像是一个映射f，从A到B，那么A和B在图像B中的对应元素的元素称为，原来的名字图像b的关系可以表示为B=F（A），与原图像的概念和类似物，该映射可以被理解为“A中的每个元素有B中一个独特的图像”对应于这样一个特殊的。由于映射在一般情况下，B，作为元件不一定如此，因为该组（即由所有的图像形成的集合）是B的子集，记为{F（A）|a∈A}IB。
高中数学知识总结 篇四
知识点概述
本节包括集合的概念、集合元素的特性、集合的表示方法、常见的特殊集合、集合的分类和集合间的基本关系等知识点，除了集合的表示方法中的描述法较难理解，其它的都多是好理解的知识，只需加强记忆。
知识点总结
方法：常用数轴或韦恩图进行集合的交、并、补三种运算
1、包含关系子集
注意：有两种可能（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合。
反之：集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA
2、不含任何元素的集合叫做空集，记为
规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集
3、相等关系（55，且55，则5=5）
实例：设A={xx2—1=0}B={—11}元素相同
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
常见考点考法
集合是学习函数的基础知识，在段考和高考中是必考内容。在段考中多考查集合间的子集和真子集关系，在高考中也是不可少的考查内容，多以选择题和填空题的形式出现，经常出现在选择填空题的前几小题，难度不大。主要与函数和方程、不等式联合考查的集合的表示方法和集合间的基本关系。
常见误区提醒
1、集合的关系问题，有同学容易忽视空集这个特殊的集合，导致错解。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
2、集合的运算要注意灵活运用韦恩图和数轴，这实际上是数形结合的思想的具体运用。
3、集合的运算注意端点的取等问题。最好是直接代入原题检验。
4、集合中的元素具有确定性、互异性和无序性三个特征，尤其是确定性和互异性。在解题中，要注意把握与运用，例如在解答含有参数问题时，千万别忘了检验，否则很可能会因为不满足互异性而导致结论错误。
高中数学知识总结 篇五
重点知识归纳、总结
(1)集合的分类
(2)集合的运算
①子集，真子集，非空子集;
②A∩B={xx∈A且x∈B}
③A∪B={xx∈A或x∈B}
④A={xx∈S且xA}，其中AS.
2、不等式的解法
(1)含有绝对值的不等式的解法
①x0)-a
x>a(a>0)x>a，或x<-a.
②f(x)
f(x)>g(x)f(x)>g(x)或f(x)<-g(x).
③f(x)<g(x)[f(x)]2<[g(x)]2[f(x)+g(x)]·[f(x)-g(x)]<0.
④对于含有两个或两个以上的绝对值符号的绝对值不等式，利用“零点分段讨论法”去绝对值.如解不等式：x+3-2x-1<3x+2.
3、简易逻辑知识
逻辑联结词“或”、“且”、“非”是判断简单合题与复合命题的依据;真值表是由简单命题和真假判断复合命题真假的依据，理解好四种命题的关系，对判断命题的真假有很大帮助;掌握好反证法证明问题的步骤。
(2)复合命题的真值表
非p形式复合命题的真假可以用下表表示.
p非p
真假
假真
p且q形式复合命题的真假可以用下表表示.
p或q形式复合命题的真假可以用下表表示.
(3)四种命题及其相互之间的关系
一个命题与它的逆否命题是等价的.
(4)充分、必要条件的判定
①若pq且qp，则p是q的充分不必要条件;
②若pq且qp，则p是q的必要不充分条件;
③若pq且qp，则p是q的充要条件;
④若pq且qp，则p是q的既不充分也不必要条件.
