染雾高一数学必修一知识点总结分享 篇一
高一数学必修一知识点总结
在高中数学的学习中，必修一是我们首先要学习的一门课程。对于很多同学来说，高一是一个全新的阶段，学习任务的增加和难度的提升都对我们提出了更高的要求。因此，对于高一数学必修一的知识点的掌握和理解非常重要。下面我将对高一数学必修一的知识点进行总结和分享。
一、集合与常用逻辑符号
集合是数学中非常重要的一个概念，是由一些特定对象组成的整体。在集合的表示中，我们常用花括号{}来表示集合，例如A={1,2,3}。在集合的运算中，常用的逻辑符号有并集、交集和补集等。并集用符号∪表示，表示两个集合中的所有元素的集合；交集用符号∩表示，表示两个集合中共有的元素的集合；补集用符号'表示，表示除了某个集合中的元素之外的其他元素的集合。
二、实数
实数是我们在数学中最常见的数。实数包括有理数和无理数。有理数是可以表示为两个整数的比值的数，例如分数和整数；无理数是不能表示为两个整数比值的数，例如π和√2。实数的运算包括加法、减法、乘法和除法，其中除法需要注意分母不能为0。
三、函数
函数是数学中的一个重要概念，它描述了一个变量与另一个变量之间的关系。函数可以用图像、方程或者表格的形式表示。函数的定义域是指输入变量的取值范围，值域是指输出变量的取值范围。函数的性质包括奇偶性、单调性、周期性等。
四、二次函数
二次函数是高中数学中的一个重要的函数类型。二次函数的标准形式为y=ax2+bx+c，其中a、b和c都是常数。二次函数的图像是一个拱形，称为抛物线。二次函数的性质包括开口方向、顶点坐标、对称轴、零点等。
五、立体几何
立体几何是空间中的图形的研究。常见的立体几何图形包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球体等。这些图形的性质包括表面积和体积的计算公式，以及它们之间的关系。
六、三角函数
三角函数是数学中的一类重要函数。常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数等。三角函数的定义涉及到直角三角形中的边长比值，以及单位圆上的坐标关系。三角函数的性质包括周期性、奇偶性、单调性等。
以上是高一数学必修一的主要知识点总结。在学习过程中，我们要注重理解概念，并且掌握运用的方法和技巧。通过不断的练习和思考，我们可以提高数学的理解和解题能力，为后续的学习打下坚实的基础。希望同学们能够加强对这些知识点的学习和掌握，取得好成绩！
高一数学必修一知识点总结分享 篇二
高一数学必修一知识点总结
在高一数学必修一的学习中，有一些重要的知识点需要我们掌握和理解。下面我将对这些知识点进行总结和分享。
一、平面直角坐标系
平面直角坐标系是平面上表示点的一种方法。平面直角坐标系包括横坐标和纵坐标两个轴，它们的交点是原点O。在平面直角坐标系中，点的位置可以用有序数对(x,y)来表示，其中x是横坐标，y是纵坐标。
二、二元一次方程
二元一次方程是包含两个未知数的一次方程。二元一次方程的一般形式为ax+by=c，其中a、b和c都是常数。解二元一次方程的方法有代入法、消元法和图解法等。
三、不等式
不等式是数学中常见的一种关系式。不等式的解是使不等式成立的数的集合。解不等式的方法包括用图像法、代数法和区间法等。
四、函数的性质与图像
函数的性质包括定义域、值域、奇偶性、单调性等。函数的图像可以通过绘制函数的图象来表示函数的性质。常见的函数图像有常数函数、一次函数、二次函数等。
五、立体几何
立体几何是空间中的图形的研究。立体几何的常见图形包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球体等。这些图形的性质包括表面积和体积的计算公式，以及它们之间的关系。
六、三角函数
三角函数是数学中的一类重要函数。常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数等。三角函数的定义涉及到直角三角形中的边长比值，以及单位圆上的坐标关系。三角函数的性质包括周期性、奇偶性、单调性等。
以上是高一数学必修一的主要知识点总结。在学习过程中，我们要注重理解概念，并且掌握运用的方法和技巧。通过不断的练习和思考，我们可以提高数学的理解和解题能力，为后续的学习打下坚实的基础。希望同学们能够加强对这些知识点的学习和掌握，取得好成绩！
高一数学必修一知识点总结分享 篇三
本节主要包括函数的模型、函数的应用等知识点。主要是理解函数解应用题的一般步骤灵活利用函数解答实际应用题。
1、常见的函数模型有一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、分段函数模型等。
2、用函数解应用题的基本步骤是：
（1）阅读并且理解题意。（关键是数据、字母的实际意义）；
（2）设量建模；
（3）求解函数模型；
（4）简要回答实际问题。
常见考法：
本节知识在段考和高考中考查的形式多样，频率较高，选择题、填空题和解答题都有。多考查分段函数和较复杂的函数的最值等问题，属于拔高题，难度较大。
误区提醒：
1、求解应用性问题时，不仅要考虑函数本身的定义域，还要结合实际问题理解自变量的取值范围。
2、求解应用性问题时，首先要弄清题意，分清条件和结论，抓住关键词和量，理顺数量关系，然后将文字语言转化成数学语言，建立相应的数学模型。
【典型例题】
例1：
（1）某种储蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，求本金与利息的和（即本息和）y（元）与所存月数x之间的函数关系式，并计算5个月后的本息和（不计复利）。
（2）按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式。如果存入本金1000元，每期利率2.25%，试计算5期后的本利和是多少？解：（1）利息=本金×月利率×月数。y=100+100×0。36%·x=100+0.36x，当x=5时，y=101.8，∴5个月后的本息和为101.8元。
例2：
某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得利润，其利润约为多少万元。（精确到1万元）。
高一数学必修一知识点总结分享 篇四
一：集合的含义与表示
1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。
把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。
2、集合的中元素的三个特性：
（1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。
（2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是的，不可重复的。
（3）元素的无序性：集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合
3、集合的表示：{…}
（1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}
（2）集合的表示方法：列举法与描述法。
a、列举法：将集合中的元素一一列举出来{a，b，c……}
b、描述法：
①区间法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。
{x？R|x—3>2}，{x|x—3>2}
②语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
③Venn图：画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。
4、集合的分类：
（1）有限集：含有有限个元素的集合
（2）无限集：含有无限个元素的集合
（3）空集：不含任何元素的集合
5、元素与集合的关系：
（1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a？A
（2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a￠A
注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）记作：N
正整数集N_N+
整数集Z
有理数集Q
实数集R
高一数学必修一知识点总结分享 篇五
集合间的基本关系
1.子集，A包含于B，记为：，有两种可能
(1)A是B的一部分，
(2)A与B是同一集合，A=B，A、B两集合中元素都相同。
反之:集合A不包含于集合B,记作。
如：集合A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，C={1,2,3,4}，三个集合的关系可以表示为，，B=C。A是C的子集，同时A也是C的真子集。
2.真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
3、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。Φ是任何集合的子集。
4、有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-2个非空真子集。如A={1,2,3,4,5}，则集合A有25=32个子集，25-1=31个真子集，25-2=30个非空真子集。
例：集合共有个子集。(13年高考第4题，简单)
练习：A={1,2,3}，B={1,2,3,4}，请问A集合有多少个子集，并写出子集，B集合有多少个非空真子集，并将其写出来。
解析：
集合A有3个元素，所以有23=8个子集。分别为：
①不含任何元素的子集Φ;
②含有1个元素的子集{1}{2}{3};
③含有两个元素的子集{1,2}{1,3}{2,3};
④含有三个元素的子集{1,2,3}。
集合B有4个元素，所以有24-2=14个非空真子集。具体的子集自己写出来。
此处这么罗嗦主要是为了让同学们注意写的顺序，数学就是要讲究严谨性和逻辑性的'。一定要养成自己的逻辑习惯。如果就是为了提高计算能力倒不如直接去菜场卖菜算了，绝对能飞速提高的，那学数学也没什么必要了。
高一数学必修一知识点总结分享 篇六
一、集合及其表示
1、集合的含义：
“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。
所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。
2、集合的表示
通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作d?A。
有一些特殊的集合需要记忆：
非负整数集(即自然数集)N正整数集N_或N+
整数集Z有理数集Q实数集R
集合的表示方法：列举法与描述法。
①列举法：{a,b,c……}
②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}
③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}
强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素
A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。
3、集合的三个特性
(1)无序性
指集合中的元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。
例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。
解：，A=B
注意：该题有两组解。
(2)互异性
指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}
(3)确定性
集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。
