染雾高考数学公式及知识点整理 篇一
在高考数学中，公式是解题的基础，掌握了常用的公式，我们就能更好地应对各种数学题型。下面整理了一些高考数学中常用的公式和相关知识点，希望对广大考生有所帮助。
1. 直角三角形的公式：
- 勾股定理：c2 = a2 + b2 （c为斜边，a、b为两直角边）
- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC （a、b、c为三角形的边，A、B、C为对应的角度）
- 余弦定理：c2 = a2 + b2 - 2abcosC
2. 平面几何的公式：
- 面积公式：矩形面积 = 长 × 宽，三角形面积 = 1/2 × 底 × 高，圆面积 = πr2
- 周长公式：矩形周长 = 2(长 + 宽)，三角形周长 = 边1 + 边2 + 边3，圆周长 = 2πr
- 三角形的内角和公式：内角和 = 180°
3. 概率与统计的公式：
- 计算概率：概率 = 事件发生的次数 / 总的可能性
- 期望：期望 = 每个可能事件的结果 × 发生的概率的总和
4. 导数与微分的公式：
- 基本导数公式：(x^n)' = nx^(n-1) ，(sinx)' = cosx，(cosx)' = -sinx，(ex)' = ex
- 基本微分公式：d/dx(x^n) = nx^(n-1) ，d/dx(sinx) = cosx，d/dx(cosx) = -sinx，d/dx(ex) = ex
5. 矩阵与行列式的公式：
- 矩阵的乘法：(AB)ij = ∑(k=1 to n)Aik × Bkj
- 行列式的计算：n阶行列式的计算公式为D = ∑(Sgn(i) × a1i × a2j × ... × ani)（其中Sgn(i)是i的置换的符号）
以上是一些高考数学中常用的公式和相关知识点，希望对广大考生有所帮助。在备考过程中，记住这些公式，并能够灵活运用，相信你一定能在高考数学中取得好成绩！
高考数学公式及知识点整理 篇二
在高考数学中，除了公式的掌握，还需要了解一些重要的知识点。下面整理了一些高考数学中常考的知识点，希望对广大考生有所帮助。
1. 函数与方程：
- 一次函数：y = kx + b，其中k为斜率，b为截距；
- 二次函数：y = ax2 + bx + c，其中a、b、c为常数，a ≠ 0；
- 指数函数：y = a^x，其中a为底数，x为指数；
- 对数函数：y = loga(x)，其中a为底数，x为真数。
2. 数列与数列的通项公式：
- 等差数列：an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差；
- 等比数列：an = a1 × q^(n-1)，其中a1为首项，q为公比。
3. 解析几何：
- 点到直线的距离公式：设点P(x0, y0)，直线Ax + By + C = 0，则点P到直线的距离为：d = |Ax0 + By0 + C| / √(A2 + B2)
- 直线的斜率公式：设直线的斜率为k，直线上一点为P(x1, y1)，直线上另一点为Q(x2, y2)，则斜率k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
4. 空间几何：
- 空间直线的方程：设直线的点向量为r，方向向量为s，直线上一点的坐标为A(x1, y1, z1)，则直线的方程为：r = A + λs，其中λ为参数；
- 空间平面的方程：设平面的法向量为n，平面上一点的坐标为A(x1, y1, z1)，则平面的方程为：n·(r - A) = 0，其中r为平面上任意一点的坐标。
5. 概率与统计：
- 条件概率：设事件A与事件B为两个事件，且事件B发生的条件下事件A发生的概率为P(A|B)，则条件概率为：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)。
以上是一些高考数学中常考的知识点，希望对广大考生有所帮助。在备考过程中，除了熟记公式外，还要理解这些知识点的概念和应用，相信你一定能在高考数学中取得好成绩！
高考数学公式及知识点整理 篇三
高考数学公式及知识点整理
漫长的学习生涯中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。还在苦恼没有知识点总结吗？以下是小编为大家整理的高考数学公式及知识点整理，希望能够帮助到大家。
高三数学知识点之导数公式
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
三角函数公式
锐角三角函数公式
sin α=∠α的对边 / 斜边
cos α=∠α的邻边 / 斜边
tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
三倍角公式推导
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
辅助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina
=3sina-4sin3a
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa
=4cos3a-3cosa
sin3a=3sina-4sin3a
=4sina(3/4-sin2a)
=4sina[(√3/2)2-sin2a]
=4sina(sin260°-sin2a)
=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)
=4sina.2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2].2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]
=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
cos3a=4cos3a-3cosa
=4cosa(cos2a-3/4)
=4cosa[cos2a-(√3/2)2]
=4cosa(cos2a-cos230°)
=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)
=4cosa.2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2].{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}
=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)
=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]
=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]
=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
上述两式相比可得
tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
数学圆锥公式知识点
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的.外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px-x2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积S=c.h斜棱柱侧面积S=c'.h
正棱锥侧面积S=1/2c.h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi.r2
圆柱侧面积S=c.h=2pi.h圆锥侧面积S=1/2.c.l=pi.r.l
弧长公式l=a.ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2.l.r
锥体体积公式V=1/3.S.H圆锥体体积公式V=1/3.pi.r2h
斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式V=s.h圆柱体V=p.r2h
乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系X1+X2=-b/aX1.X2=c/a注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根
