染雾初四数学知识点总结 篇一
初四数学知识点总结
在初中数学学习的过程中，我们接触到了许多重要的数学知识点。这些知识点不仅在学习数学时起着重要的作用，而且在我们日常生活中也能得到应用。下面我将对初四数学知识点进行总结，希望能够帮助大家更好地复习和掌握这些知识。
1. 整数运算
整数运算是初中数学的基础，我们需要掌握整数的加减乘除运算规则，包括整数相加减法、整数相乘除法以及整数的混合运算等。在运算过程中，我们需要注意运算顺序和运算规则，尤其是在进行混合运算时。
2. 分数与小数
分数与小数是初中数学中的重点内容。我们需要掌握分数与小数的相互转化方法，以及它们在实际问题中的应用。在计算过程中，我们需要注意分数的化简和小数的四舍五入等。
3. 代数式与方程
代数式与方程是初中数学的核心内容。我们需要学会写代数式和解方程的方法。在解方程的过程中，我们需要运用到一些解方程的基本原理和方法，如移项、合并同类项、因式分解等。
4. 几何图形与空间几何
几何图形与空间几何是初中数学的重要组成部分。我们需要掌握几何图形的定义、性质和判定方法，以及空间几何的投影与视图等。在解题过程中，我们需要分析题目给出的条件，灵活运用几何知识进行推理和证明。
5. 概率与统计
概率与统计是初中数学中的应用内容。我们需要学会计算事件的概率和统计数据的分析方法。在解题过程中，我们需要根据题目给出的条件，选择合适的计算方法和统计方法，得出正确的结论。
初四数学知识点总结 篇二
初四数学知识点总结
初四数学知识点非常丰富，掌握这些知识点对于我们的数学学习和应用是非常重要的。下面我将继续总结初四数学知识点的内容，希望对大家的复习和掌握有所帮助。
6. 比例与相似
比例与相似是初中数学的重要内容。我们需要学会比例的概念、性质和运算法则，以及相似的判定和应用。在解题过程中，我们需要注意比例与相似的应用范围和条件。
7. 平面向量与坐标系
平面向量与坐标系是初中数学的基础内容。我们需要学会平面向量的定义、性质和运算法则，以及坐标系的建立和应用。在解题过程中，我们需要注意向量的加减法和坐标系的选择。
8. 直角三角形与三角函数
直角三角形与三角函数是初中数学中的重点内容。我们需要学会直角三角形的定义、性质和计算方法，以及三角函数的定义、性质和应用。在解题过程中，我们需要注意角度的单位和三角函数的运算法则。
9. 复数与平面向量
复数与平面向量是初中数学的拓展内容。我们需要学会复数的表示、运算法则和应用，以及平面向量与复数的关系和应用。在解题过程中，我们需要注意复数的共轭和平面向量的模和方向。
10. 数据分析与函数
数据分析与函数是初中数学中的应用内容。我们需要学会数据的分析方法和函数的定义、性质和应用。在解题过程中，我们需要根据题目给出的数据，选择合适的数据处理方法和函数模型，得出正确的结论。
通过对初四数学知识点的总结，我们能够更好地复习和掌握这些知识，为今后的数学学习和应用打下坚实的基础。希望大家能够认真学习和巩固这些知识点，取得优异的成绩。
初四数学知识点总结 篇三
一 圆的定理
1.1不共线的三点确定一个圆
经过一点可以作无数个圆
经过两点也可以作无数个圆，且圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上
定理：过不共线的三个点，可以作且只可以作一个圆
推论：三角形的三边垂直平分线相交于一点，这个点就是三角形的外心
三角形的三条高线的交点叫三角形的垂心
1.2垂径定理
圆是中心对称图形；圆心是它的对称中心
圆是周对称图形，任一条通过圆心的直线都是它的对称轴
定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且评分弦所对的两条弧
推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧
推论2：弦的垂直平分弦经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直评分弦，并且平分弦所对的另一条弧
1.3弧、弦和弦心距
定理：在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
二 圆与直线的位置关系
2.1圆与直线的位置关系
如果一条直线和一个圆没有公共点，我们就说这条直线和这个圆相离
如果一条直线和一个圆只有一个公共点，我们就说这条直线和这个圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做它们的切点
定理：经过圆的半径外端点，并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线
定理：圆的切线垂直经过切点的半径
推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
如果一条直线和一个圆有两个公共点，我们就说，这条直线和这个圆相交，这条直线叫这个圆的割线，这两个公共点叫做它们的交点
直线和圆的位置关系只能由相离、相切和相交三种
2.2三角形的内切圆
如果一个多边形的各边所在的直线，都和一个圆相切，这个多边形叫做圆的外切多边形，这个圆叫做多边形的内切圆
定理：三角形的三个内角平分线交于一点，这点是三角形的内心
三角形一内角评分线和其余两内角的外角评分线交于一点，这一点叫做三角形的旁心。以旁心为圆心可以作一个圆和一边及其他两边的延长线相切，所作的圆叫做三角形的旁切圆
2.3切线长定理
定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
2.4圆的外切四边形
定理： 圆的外切四边形的两组对边的和相等
定理：如果四边形两组对边的和相等，那么它必有内切圆
三 圆与圆的位置关系
3.1两圆的位置关系
在平面内，不重合的两圆。它们的位置关系，有以下五种情况：外离、外切、相交、内切、外切
经过两个圆的圆心的直线，叫做两圆的连心线，两个圆心之间的距离叫做圆心距
定理：两圆的连心线是两圆的对称轴，并且两圆相切时，它们切点在连心线上
（1）两圆外离d>R+r
（2）两圆外切d=R+r
（3）两圆相交R-r<dr)
（4）两圆内切d=R-r(R>r)
（5）两圆内含dr)
特殊情况，两圆是同心圆d=0
3.2两圆的公切线
定理：两圆的两条外公切线的长相等；两圆的两条内公切线的长也相等
初四数学知识点总结 篇四
一代数式
1. 概念：
用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
2. 代数式的值：
用数代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系，计算得出的结果。
二整式
单项式和多项式统称为整式。
1.单项式：
1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。
2) 单项式的系数：单项式中的 数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
3) 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的.指数的和叫做这个单项式的次数。
2. 多项式：
1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。
2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
3. 多项式的排列：
1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。
三整式的运算
1. 同类项——所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。
2. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3. 整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。
4. 幂的运算：
5. 整式的乘法：
1) 单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。
2) 单项式与多项式相乘法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
3) 多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
6. 整式的除法
1) 单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为上的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
2) 多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。
四因式分解
把一个多项式化成几个整式的积的形式
1) 提公因式法：
公因式——多项式各项都含有的公共因式)吧公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。 取各项系数的最大公约数作为因式的系数，取相同字母最低次幂的积。公因式可以是单项式，也可以是多项式。
2) 公式法：
A.平方差公式; B.完全平方公式
