染雾数学小论文500字 篇一：解析几何中的平面与直线的交点问题
在解析几何中，平面与直线的交点问题是一个经典且重要的研究课题。本文将从几何的角度出发，探讨平面与直线的交点问题的性质和求解方法。
首先，我们来考虑平面与直线的交点的个数。根据解析几何的基本原理，平面与直线有三种可能的相对位置关系：平面与直线相交、平面与直线平行、平面与直线重合。如果平面与直线相交，那么它们一定会有一个交点；如果平面与直线平行，它们没有交点；如果平面与直线重合，那么它们有无数个交点。
接下来，我们探讨如何求解平面与直线的交点。设平面的方程为Ax+By+Cz+D=0，直线的方程为x=x0+mt，y=y0+nt，z=z0+pt，其中(x0, y0, z0)是直线上的一点，(m, n, p)是直线的方向向量。将直线的方程代入平面的方程，得到一个关于t的一元二次方程，解此方程即可求得交点的坐标。
最后，我们来考虑平面与直线的交点的几何意义。平面与直线的交点是它们的共同元素，它们同时满足平面的方程和直线的方程。因此，平面与直线的交点可以用来确定平面和直线的相对位置关系，进而解决一些实际问题。例如，我们可以利用平面与直线的交点来求解两个物体的碰撞位置，或者求解两个平面的夹角等。
综上所述，平面与直线的交点问题是解析几何中的一个重要问题。通过对平面与直线的交点个数、求解方法以及几何意义的分析，我们可以更好地理解和应用解析几何知识。
数学小论文500字 篇二：数列与数列极限的研究
数列是数学中的一个重要概念，它由一系列有序的数按照一定规律组成。数列极限是数列的一个重要性质，它描述了数列随着项数增加趋于的某个值。
首先，我们来考虑数列的定义和性质。数列可以用一个通项公式来表示，例如a_n=n^2表示一个由平方数组成的数列。数列的性质包括有界性、单调性和递推关系等。如果一个数列的所有项都满足某个条件，我们称该数列具有该性质。例如，如果一个数列的所有项都大于等于0，我们称该数列为非负数列。
接下来，我们探讨数列极限的定义和计算方法。数列极限描述了数列随着项数增加趋于的某个值。数列极限的定义是：对于给定的实数L，如果对于任意的正数ε，存在正整数N，使得当n>N时，|a_n-L|<ε。其中，ε称为误差限，N称为充分大的项数。数列极限的计算方法包括迭代法和夹逼法等。迭代法可以通过递推关系逐步逼近极限值，夹逼法可以通过确定一个上界和一个下界，利用数列的单调性逼近极限值。
最后，我们来考虑数列极限的应用。数列极限可以用来解决一些实际问题，例如求解无穷级数的和、证明一些数学定理等。数列极限在微积分、数学分析等学科中有着广泛的应用。
综上所述，数列与数列极限是数学中的重要概念。通过对数列的定义、性质和数列极限的计算方法以及应用的研究，我们可以更好地理解和应用数学知识。
数学小论文500字 篇三
今天，数学老师在课上给同学们发了一张卷子，卷子上所有的算式都只有两个共同的特点，那就是都是乘法，第二点，也就是最重要的一点：其中的一个乘数都是由9组成的。然后，老师平淡的说了一句同学们习以为常的话：“请同学们把这张卷子写完。”说完这句话后，老师清了清嗓子，接着说：“大家要在五分钟内完成哟！”她话音刚落，全班所有的同学们都惊讶的张大了嘴巴，仿佛能装下十个鸡蛋，因为我们要在五分钟内完成三十道乘法计算是不可能的，就算是被我们公认的“计算高手”也倒抽了一口凉气。但事不宜迟，时间毕竟不等人，大家必须争分多秒，所以都拿起笔来进行计算。
五分钟后，这三十道令人望而生畏的乘法计算全班所有的同学竟没有一个同学做完。这时老师开口了：“大家先找找所有算式的规律。”大家都不知道老师葫芦里到底卖的什么药，但是都积极的开始找规律。几分钟后，同学们都只发现了一个规律——一个乘数的是由九组成的。但老师却若有所思的望着我们。“难道还有别的规律吗？”我疑惑的想。就在这时，老师又说：“其实，我们可以以9999×5846=58454154这道题为例，大家可以发现积中的5845其实就是5846减去1得到的，那么我们就可以得出积前面的几位是由不是9组成的乘数减去一而得到的。”我看了看，发现果真如此。而后面的数是由9组成的那个数减去另一个乘数减一的差而得到的。最后再把两次得到的数放在一起就得到了最终的积。但是这种方法只能在一个乘数比9组成的乘数小时才行的通。
今天，我们又学到了一个妙招——吠陀数学中的关于九的乘法算式。
数学小论文500字 篇四
最近，我们学习了圆柱、圆锥体积和表面积的计算方式。我认真学习了课内知识，并做了一些课外练习巩固所学知识。综合学习和练习情况，我对相关知识进行了总结和归纳：此方面的考好主要有一线六个方面：
一是卷。就是把一个长方形形状的纸卷成圆柱的形状，然后算圆柱的最大体积。例如：一个长12.56米、宽9.42米的长方形，卷成一个圆柱，重叠部分忽略不计，求圆柱的最大体积。这种题目有两种可能，以长为圆形或以宽为圆形。因此，要把这两种可能都算出来，然后比较。这种题目要注意的是：必须看清楚是用长方形的长和宽分别卷成圆形。
二是转。就是把一个长方形的纸，延一条边旋转3600，求所得形状的体积或面积；举个例子：一个长方形长8厘米，宽5厘米，以长为轴旋转一周，算得到的形状的体积。一个长方形的纸，旋转一周得到的形状是圆柱体，然后利用圆柱体体积的计算公式，就能得到答案。这种题目要注意是用什么形状的纸旋转的。
三是削。就是一种形状的物体，按一定规则消除一些部分，计算剩下形状的体积或表面积，这种题目要注意的是：要把所有的`可能全部计算出来，不能偷懒只计算一种。
四是铸。就是把一种形状的物体融化成液体，然后重新浇铸成另一个形状的物体；这种题目要抓住形状虽然变化，但体积不会这一关键点来考虑。
五是增。就是在一种形状上再继续增加一种形状。这种题目路要注意增加的形状是什么样的。
六是切。就是吧把一种形状切成几段，然后告诉你增加了什么，增加了多少，让你计算原理的，这种题目要看清楚是怎么切的，切了以后有什么变化，面积如何增加，等等。
以上是我对近期学习内容的总结和思考，大家说数学是不是很神秘而又充满趣味呢？
数学小论文500字 篇五
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。
比如，在我爸爸给我买的一本数学拓展题中，有一题思考题是这样说的：”一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2。5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？“ 这时，我就在数学草稿纸上这样写： 45×2.5＝112.5（千米），112.5＋18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），答：东西两城相距261千米。
但我又看了看，发现有点不对劲。原来，我忽略了一个重要的东西，就是：这时刚好离东西两城的中点18千米，其中的”离“，这到底是没到中点呢？还是过了中点呢？如果是还没到中点，离中点还差18千米的话，就是我刚刚这么写。但如果是到了中点多了18千米，那就应该这么写：45×2.5＝112.5（千米），112.5——18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。
那到底是怎么写呢？我便向爸爸求助，我跟爸爸讲了这件事后，又给爸爸看了看式子，结果，爸爸却说：”嗯……你写的这两个式子都对。都可以写。“
在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，根据生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案。
数学小论文500字 篇六
法国数学家韦达创，创造了方程，并给世界带来了非常多的方便，让世界变得先进。
方程还是万题中的法宝，方程也是有未知数的等式。把一个未知数设为字母好像未知数已是一个数，再用移项（从难到简的简便方法）把位知数和数字分开各归一边，如果等式两边交换了位子符号也得变。加变减，减变加，乘变除，除变乘。
如果有两个未知数一定要设一倍量，再用倍数等关系用一倍量设出另一个未知数，这样会异常简单。
但如果连倍数关系或没有一倍量都没有，那就得用到方程组。方程组并不难，只要有一个算式有两个未知数可推出另一个算式，变的只有一个未知数。更可帮你解，如x-y=3也可以推出为3+y=x。
有时方程组中有两个一样的未知数，如3x+3y=15，3x+2y=13，就可把两个等式相减，3x抵消，3y-2y=y=15-3也就是把等式与等式相减，得出两个等式中差得数，得到一个未知数后代入等式求出其他的未知数。
还要可以把整个等式乘几，等式里所有都得乘几，所以结果也得乘同样倍数，更容易相减出未知数，但要有两个等式中有两个未知数要有倍数关系。才能抵消掉一个未知数。如3x+4y=15，3x+2y=9，这时2y与4y就有倍数关系，可把3x+2y=9扩大二倍得6x+4y=18（9乘2）。在两个等式一同相减，得3x=18-15，x=3除以3。
虽然我只讲了一部分，但方程还有更多内容，更多简便方法，但不是一言可以难尽的。得自己去寻找更多的数学奥秘。
