染雾初中数学余角和补角教案设计 篇一
在初中数学的学习中，余角和补角是一个比较重要的知识点，对于学生来说有一定的难度。因此，本文将介绍一份初中数学余角和补角教案设计，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
一、教学目标：
1. 知识目标：了解余角和补角的概念，掌握求解余角和补角的方法。
2. 能力目标：通过练习，提高学生计算能力和解决问题的能力。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生的学习积极性。
二、教学重点和难点：
1. 教学重点：余角和补角的概念及计算方法。
2. 教学难点：将余角和补角的概念运用到实际问题中解决。
三、教学准备：
1. 教材：教科书中关于余角和补角的知识点。
2. 工具：黑板、彩色粉笔、PPT等。
3. 教学素材：练习题、实例等。
四、教学过程设计：
1. 导入：通过一个生活实例引入余角和补角的概念，引起学生的兴趣。
2. 概念讲解：介绍余角和补角的定义和性质，通过示例讲解，让学生理解概念。
3. 计算方法：讲解求解余角和补角的具体方法，包括角度关系的计算。
4. 练习环节：布置练习题，让学生独立进行练习，巩固所学知识。
5. 拓展应用：引导学生将余角和补角的知识应用到实际问题中解决，培养学生的解决问题能力。
6. 总结归纳：对本节课所学内容进行总结归纳，强化学生对余角和补角的理解。
五、教学反思：
通过本节课的教学设计，学生对余角和补角的概念有了更深入的理解，能够熟练运用所学知识解决相应问题。同时，教师需要及时调整教学方法，根据学生的学习情况做出相应的改进，提高教学效果。
初中数学余角和补角教案设计 篇二
在初中数学的学习中，余角和补角是一个相对抽象的知识点，学生可能会感到难以理解。因此，本文将介绍一份初中数学余角和补角教案设计，通过多种方式帮助学生深入理解和掌握这一知识点。
一、教学目标：
1. 知识目标：掌握余角和补角的概念及性质，能够准确求解余角和补角。
2. 能力目标：培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，增强学生对数学的自信心。
二、教学重点和难点：
1. 教学重点：余角和补角的概念及计算方法。
2. 教学难点：将余角和补角的知识灵活运用到实际问题中。
三、教学准备：
1. 教材：教科书中关于余角和补角的知识点。
2. 工具：投影仪、实物模型等。
3. 教学素材：练习题、案例分析等。
四、教学过程设计：
1. 导入：通过一个趣味性的小故事或实例引入余角和补角的概念，引起学生的兴趣。
2. 观察分析：让学生观察实物模型或图片，帮助学生理解余角和补角的概念。
3. 知识讲解：介绍余角和补角的定义及计算方法，通过具体示例演示，让学生掌握求解方法。
4. 合作探究：组织学生分组合作，通过小组讨论或活动，让学生自主探究余角和补角的性质。
5. 拓展应用：设计一些拓展性问题，引导学生将所学知识应用到实际问题中解决，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
6. 总结反思：对本节课所学内容进行总结和反思，强化学生对余角和补角的理解。
五、教学反思：
通过本节课的教学设计，学生对余角和补角的概念有了更深入的理解，能够运用所学知识解决问题。教师需要及时调整教学方法，关注学生的学习情况，提高教学效果，让学生更好地掌握余角和补角的知识。
初中数学余角和补角教案设计 篇三
初中数学余角和补角教案设计
教学目标：
1、知识与技能：
⑴、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。
⑵、了解方位角，能确定具体物体的方位。
2、过程与方法：
进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
3、情感态度与价值观：
体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
重、难点及关键：
1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。
2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。
3、关键：了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。
教学过程：
一、引入新课：
让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。
比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。
二、新课讲解：
1、探究互为余角的定义：
如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:1是2的余角或2是1的`余角。
2、练习⑴：
图中给出的各角，那些互为余角？
3、探究互为补角的定义：
如果两个角的和是180(平角)，那
4、练习⑵：
（1）图中给出的各角，那些互为补角？
（2）填下列表：
a的余角 a的补角
5
32
45
77
6223
x
结论：同一个锐角的补角比它的余角大90。
（3）填空：
①70的余角是 ，补角是 。
②a（90）的它的余角是 ，它的补角是 。
重要提醒：ⅰ(如何表示一个角的余角和补角)
锐角a的余角是（90a ）
a的补角是（180a ）
ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。
5、讲解例题：
例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。
解： 设这个角是x ，则它的补角是（ 180－x）,余角是(90－x) 。
根据题意得：
（180－x）= 4 (90－x)
解之得： x =60
答：这个角的度数是60 。
6、练习⑶：
一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?
7、探究补角的性质：
如图1 与2互补，３ 与４互补 ，如果1＝３,那么2与４相等吗？为什么？
教师活动：操作多媒体演示。
学生活动：观察图形的运动，得出结果：４
补角性质：同角或等角的补角相等
教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由。
∵ 1 +2=180， 3 +4=180
2=180－1 ， 4=180－ 3
∵ 1 =3
180－1 =180－ 3
即：2 =4
8、探究余角的性质：
如图1 与2互余，３ 与４互余 ，如果1＝３，那么2与４相等吗？为什么？
教师活动：操作多媒体演示。
学生活动：观察图形的运动，得出结果：４
余角性质：同角或等角的余角相等
教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由。
∵ 1 +2=90， 3 +4=90
2=90－1 ， 4=90－ 3
∵ 1 =3
90－1 =90－ 3
即：2 =4
9、讲解例题：
例2：如图,AOB=90COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？
解:3
∵ 2= COD=90
3+2= AOB=90
3 (等角的余角相等)
10、练习⑷：
如图AOB = 90 COD = 90 则1与2是什么关系？
11、讲解方位角：
（1）认识方位：
正东、正南、正西、正北、东南、
西南、西北、东北。
（2）找方位角：
ⅰ乙地对甲地的方位角 ⅱ甲地对乙地的方位角
12、讲解例题：
例3:选择题：
(1)A看B的方向是北偏东21，那么B看A的方向（ ）
A:南偏东69 B:南偏西69 C:南偏东21 D:南偏西21
(2)如图，下列说法中错误的是（ ）
A: OC的方向是北偏东60
B: OC的方向是南偏东60
C: OB的方向是西南方向
D: OA的方向是北偏西22
(3)在点O 北偏西60的某处有一点A，在点O南偏西20的某处有一点B，则AOB的度数是（ ）
A:100 B:70 C:180 D:140
例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.
三、课堂小结：
1、本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得到出了余角和补角的性质。
2、了解方位角，学会了确定物体运动的方向。
四、课外作业：
1、课本第114页：9、11、12题。
2、学习指要第78-79页：训练二和训练三。
课后反思：
