等差数列教材教案(精简3篇)

等差数列教材教案 篇一

在教学等差数列的过程中，选择合适的教材教案是非常重要的。一份好的教案不仅能够帮助学生更好地理解等差数列的概念和性质，还能激发学生学习的兴趣和潜力。下面我将分享一份我自己设计的等差数列教材教案。

教案名称：等差数列的概念和性质

教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握等差数列的定义、通项公式以及等差数列的性质，能够灵活运用所学知识解决相关问题。

教学内容：

1. 等差数列的定义：介绍等差数列的概念，让学生理解什么是等差数列，等差数列的特点是什么。

2. 等差数列的通项公式：引导学生通过观察等差数列中各项之间的关系，推导出等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d。

3. 等差数列的性质：解释等差数列中相邻两项之间的关系，如何求等差数列的前n项和等内容。

教学方法：

1. 讲授结合实例：通过具体的例子引导学生理解等差数列的概念和性质，让学生能够从具体到抽象，逐步掌握相关知识。

2. 课堂练习：设计一些简单的练习题目，让学生在课堂上进行思考和解答，巩固所学内容。

3. 课后作业：布置一些综合性的作业，让学生在课后进行复习和巩固，提高对等差数列的理解和应用能力。

评估方法：

通过课堂练习和课后作业的完成情况，以及学生在课堂上的表现来评估学生对等差数列的理解和掌握程度。同时，也可以设计一些小测验或者考试来检验学生的学习效果。

通过以上教学设计，我相信学生们能够更好地理解和掌握等差数列的相关知识，提高他们的数学学习兴趣和能力。

等差数列教材教案 篇二

在教学等差数列的过程中，如何设计一份生动有趣的教材教案是至关重要的。一份好的教案不仅要符合教学大纲的要求，更要符合学生的学习需求和心理特点。下面我将分享一份我自己设计的等差数列教材教案。

教案名称：趣味等差数列

教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握等差数列的定义、通项公式以及等差数列的性质，能够灵活运用所学知识解决相关问题，并且激发学生对数学学习的兴趣。

教学内容：

1. 等差数列的定义：通过生动有趣的例子引入等差数列的概念，让学生在轻松愉快的氛围中理解等差数列的特点。

2. 等差数列的通项公式：设计一些趣味性的游戏或者活动，让学生通过参与游戏来推导等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d。

3. 等差数列的性质：通过一些生活中的例子，引导学生探讨等差数列中相邻两项之间的关系，如何求等差数列的前n项和等内容。

教学方法：

1. 游戏引入：设计一些趣味性的游戏或者活动，让学生在游戏中体验等差数列的乐趣，激发其学习兴趣。

2. 合作学习：鼓励学生之间进行合作学习，通过小组讨论和合作解题，提高学生的团队合作能力。

3. 创新思维：引导学生通过创新思维，将所学知识应用到生活中，培养学生的创造力和解决问题的能力。

评估方法：

通过学生在游戏活动中的表现和课堂表现来评估学生对等差数列的理解和掌握程度。同时，也可以设计一些趣味性的小测验或者考试来检验学生的学习效果。

通过以上教学设计，我相信学生们将会在愉快的氛围中更好地理解和掌握等差数列的相关知识，提高他们的数学学习兴趣和能力。

等差数列教材教案 篇三

等差数列教材（教案）

等差数列教材（教案） 课 题：等差数列 教 材：（苏教版数学第二册）§子1.2 等差数列 课 型：新授课 教学目标： 1、知识目标：（1）明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式 （2）会解决知道an,a1,d,n中的三个，求另外一个的问题 2、能力目标：培养学生具有良好的观察能力、归纳能力、应用能力和创新解题能力 3、情感目标：培养学生具有良好的协作精神和探索精神 教学重点：等差数列的概念，等差数列的通项公式 教学难点：等差数列的性质 教学方法：发现法、观察法、讨论法、讲解法及其组合 教 具：多媒体 内容分析：前面学习了数列的定义及表示数列的几种方法——列举法、通项公式、递推公式等，这些方法从不同的角度反映了数列的.特点，具备这些知识后，为本节课探索等差数列的定义、通项公式等创造了条件。 教学过程： 一、创设情境 教师活动 学生活动 设计意图 1、小明昨天背记了1个英文单词，从今天开始，他背记的单词量逐日增加，依次为：6，11，16，21，……请同学们仔细观察一下，以上数列有什么特点？ 学生独立思考后口答 问题是数学的心脏，数学来源于生活 2、提出问题：多少天后他背记的单词量达到301？ 表明自己观点 让学生大胆猜想，引发思考，引出新课 二、探索活动 教师活动 学生活动 设计意图 1、交流与发现：（1）等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）。注意 ①公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求 ②对于数列{an}，若an-an-1=d（与n无关的数或字母），n≥2，n∈N+，则此数列是等差数列，d为公差。 （2）等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d[或an=am+(n-m)d] 学生与同桌交流后回答 探索、研究等差数列的定义及通项公式 2、例题讲解 [例1]（1）求等差数列8，5，2……的第20项 （2）-401是不是等差数列-5，-9，-13……的项？如果是，是第几项？ 解：（1）由a1=8,d=5-8=2-5=-3 N=20,得a20=8+(20-1)×(-3)=-49 （2）由a1=-5，d=-9-(-5)=-4 得数列通项公式为：an=-5-4(n-1) 由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立，解之得n=100,既-401是这个数列的第100项。 [例2]在等差数列{an}中，已知a5=10,a12=31,求a1，d，a20，an 解法一：∵a5=10,a12=31,则 a1+4d=10 a1=-2 a1+11d=31 d=3 ∴an=a1+(n-1)d=3n-5 a20=a1+19d=55 解法二：a12=a5+7d 31=10+7d d=3 ∴a20=a12+8d=55 小结：第二通项公式an=am+(n-m)d [例3]梯子最高一级宽33cm，最低一级宽为110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽度。 解：设{an}表示梯子自上而上各级宽度所成的等差数列，由已知条件，可知：a1=33,a12=10,n=12 ∴a12=a1+(12-1)d，即110=33+11d 解得：d=7 因此，a2=33+7=40,a3=40+7=47,a4=54,a5=61, a6=68,a7=75,a8=82,a9=89,a10=96,a11=103, 答；梯子中间各级的宽度从上到下依次是40cm,47cm,54cm,61cm,68cm,75cm,82cm,89cm,96cm,103cm。 先让学生发表观点，后喊两名中等生板书 学生小组讨论后发表观点并积极上黑板板书 发挥学生优势，画出图形，讨论先求什么 会用通项公式，学会用方程思想解题 做好“条件”转化：学会列方程组解决 培养学生一题多解的能力 学会应用，培养数学建模能力与应用能力 三、巩固练习 教师活动 学生活动 设计意图 练习： 1、（1）求等差数列3，7，11，……的第4项与第10项。 （2）100是不是等差数列2，9，16，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。 2、在等差数列{an}中，（1）已知a4=10,a7=9,求a1与d; (2)已知a3=9,a9=3,求a12。 a1+3d=10 a1+6d=19

点拨：（1）由题意得： （2）解法一：由题意可得： a1+2d=9 a1=11 a1+8d=3 d=-1 ∴该数列的通项公式为：an=11+(n-1)×(-1)=12-n, ∴a12=0 解法二：由已知得：a9=a3+6d, 即：3=9+6d, ∴d=-1 又∵a12=a9+3d, ∴a12=3+3×(-1)=0 喊4名中等学生板书 喊2名中等学生板书： 令7n-5=100,解得：n=15, ∴100是这个数列的第15项 喊2名中等学生板书 喊2名中等学生板书，注意对照 会用通项公式 会判断一数是否为某一数列的其中一项，注意解题步骤的规范性与准确性 会由an,a1,d,n中的三个，求另外一个，培养发散性思维，培养一题多解能力与创新解题能力 四、反思总结 教师活动 学生活动 设计意图 通过本节课的学习，你有什么体会和收获？本课涉及哪些数学知识、思想、方法？ 培养学生总结、归纳能力 及时总结，授之以渔 教学反思： 本节课的教学体现了“自主探索与合作交流”的教学理念，学生在探索中获得了数学的“思想、方法、能力、素质”。 一、情境创设，自然有效。 实践证明，通过问题发现问题，符合职业中学学生的认知特点，自然有效。 二、自主探索，惊喜不断。 本课从多层面开展课堂活动，既有民主和谐的师生互动式活动，更有学生的独立思考、演练、小组讨论、观察，发现，总结交流等学习活动，学生在探索过程中学得灵活、踏实、轻松、愉快，体验学习数学的成功和快乐。 三、夯实基础，提高效益。 本课以课本例题、练习为原型，创造性地使用教材，层层推进，激发学生学习潜能，培养学生具有良好的思维特性，渗透基本的数学思想和方法，培养学生数学建模能力，培养学生创新解题能力和应用能力，极大的提高了数学课堂教学效益。 四、新的思考。 1、要注意an=am+(n-m)d和an=pn-q(p、q是常数)的理解与应用； 2、在等差数列通项公式的应用中，应突出它与一次函数的联系，这样就便于利用所学过的一次函数的知识来认识等差数列的性质：从图象上看，为什么两项可以决定一个等差数列。