余弦定理教案(最新3篇)

余弦定理教案 篇一

余弦定理是中学数学中非常重要的一个定理，它可以帮助我们计算三角形中的边长和角度。在本教案中，我们将通过具体的例题和练习，帮助学生掌握余弦定理的应用方法。

首先，让我们来回顾一下余弦定理的表达形式。对于一个三角形ABC，设三边长分别为a，b，c，对应的角为A，B，C，则余弦定理可以表示为：

c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC

其中，c为三角形的第三边长，A，B，C为对应的三个角，cosC为角C的余弦值。

接下来，我们通过一个具体的例题来演示余弦定理的应用。假设在一个三角形ABC中，已知边长a=5，b=7，角C=60°，求第三边c的长度。

根据余弦定理的公式，我们可以得到：

c^2 = 5^2 + 7^2 - 2*5*7*cos60°

c^2 = 25 + 49 - 70*0.5

c^2 = 74 - 35

c^2 = 39

因此，c的长度为√39，约等于6.24。通过这个例题，我们可以看到余弦定理的实际应用，能够帮助我们计算三角形中未知的边长。

在教学中，我们可以通过类似的例题和练习，让学生熟练掌握余弦定理的运用方法。同时，我们也可以引导学生思考，余弦定理和正弦定理之间的联系和区别，帮助他们更深入地理解三角形中的几何知识。

通过本教案的学习，相信学生们能够更加熟练地运用余弦定理解决实际问题，提高他们的数学能力和解题技巧。

余弦定理教案 篇二

余弦定理是解决三角形中边长和角度关系的重要定理，它在中学数学教学中扮演着重要的角色。在本教案中，我们将介绍余弦定理的基本概念和应用方法，并通过实例演练帮助学生掌握相关知识。

首先，让我们来回顾一下余弦定理的定义和公式。对于一个三角形ABC，设三边长分别为a，b，c，对应的角为A，B，C，则余弦定理可以表示为：

c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC

其中，c为三角形的第三边长，A，B，C为对应的三个角，cosC为角C的余弦值。通过余弦定理，我们可以求解三角形中的未知边长和角度，解决各种相关问题。

接下来，我们通过一个例题来演示余弦定理的应用。假设在一个三角形ABC中，已知边长a=8，b=10，角C=45°，求第三边c的长度。

根据余弦定理的公式，我们可以得到：

c^2 = 8^2 + 10^2 - 2*8*10*cos45°

c^2 = 64 + 100 - 160*0.707

c^2 = 164 - 113.12

c^2 = 50.88

因此，c的长度为√50.88，约等于7.14。通过这个例题的演示，我们可以看到余弦定理的实际应用，并且了解到如何通过余弦定理求解三角形中的未知量。

在教学中，我们可以设计一些实际问题和练习，让学生通过实践来掌握余弦定理的应用方法。同时，我们也可以引导学生思考，余弦定理和勾股定理之间的联系和区别，帮助他们更好地理解几何知识。

通过本教案的学习，相信学生们能够更加熟练地运用余弦定理解决实际问题，提升他们的数学能力和解题水平。愿学生们在数学学习中取得更好的成绩和收获！

余弦定理教案 篇三

余弦定理教案

一、说教材 　　《余弦定理》是必修5第一章《解三角形》的第一节内容，是解决有关斜三角形问题以及应用问题的一个重要定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，实现了“边”与“角”的互化，从而使“三角”与“几何”产生联系，为求与三角形有关的量提供了理论依据，同时也为判断三角形形状，证明三角形中的有关等式提供了重要依据。根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的`认知结构，心理特征及原有知识水平，我将本课的教学目标定为： 　　⒈知识与技能：掌握余弦定理的

内容及公式；能初步运用余弦定理解决一些斜三角形； 　　⒉过程与方法：在探究学习的过程中，认识到余弦定理可以解决某些与测量和几何计算有关的实际问题，帮助学生提高运用有关知识解决实际问题的能力。 　　⒊情感、态度与价值观：培养学生的探索精神和创新意识；在运用余弦定理的过程中，让学生逐步养成实事求是，扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题，认识世界；通过本节的运用实践，体会数学的科学价值，应用价值； 　　⒋本节课的教学重点是：运用余弦定理探求任意三角形的边角关系，解决与之有关的计算问题，运用余弦定理解决一些与测量以及几何计算有关的实际问题。 　　⒌本节课的教学难点是：灵活运用余弦定理解决相关的实际问题。 　　⒍本节课的教学关键是:熟练掌握并灵活应用余弦定理解决相关的实际问题。 　　下面为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈