染雾课题组研讨课教案 等腰梯形的判定 篇一
在中学数学教学中，等腰梯形是一个比较基础的几何形状。学生在学习等腰梯形的性质和判定时，往往会遇到一些困难。因此，在课题组的研讨课上，我们特别讨论了等腰梯形的判定问题，希望能够为教师们提供一些有效的教学方法。
首先，我们明确了等腰梯形的定义：如果一个梯形的两条底边长度相等，则这个梯形就是等腰梯形。根据这个定义，我们可以得出等腰梯形的性质：等腰梯形的对角线相等，等腰梯形的底角相等，等腰梯形的高线也相等。这些性质在判定等腰梯形时都起着重要的作用。
在教学实践中，我们发现学生在判定等腰梯形时经常会混淆梯形的各个边和角，因此我们提出了一些解题技巧。比如，可以通过计算梯形的各个角度来判断是否为等腰梯形，也可以通过相似三角形的性质来推导出等腰梯形的条件。通过这些方法，学生可以更加清晰地理解等腰梯形的判定方法。
除了讨论等腰梯形的判定外，我们还结合了一些实际问题，让学生应用所学知识解决实际问题。比如，通过计算等腰梯形的面积来求解一些实际生活中的应用问题，或者通过等腰梯形的性质来设计一些有趣的几何游戏。这样不仅可以增加学生的学习兴趣，还可以帮助他们更好地掌握等腰梯形的知识。
总的来说，在课题组的研讨课上，我们就等腰梯形的判定问题进行了深入的讨论，希望能够为教师们提供一些新的教学思路和方法。通过不断地研究和实践，相信我们可以更好地帮助学生掌握等腰梯形的知识，提高他们的数学学习能力。
课题组研讨课教案 等腰梯形的判定 篇二
等腰梯形作为一个基础的几何形状，在中学数学的教学中占据着重要的地位。在课题组的研讨课上，我们就等腰梯形的判定问题展开了讨论，希望能够为教师们提供一些有效的教学方法和策略。
首先，我们强调了等腰梯形的定义和性质，让教师们对这个几何形状有一个清晰的认识。只有理解了等腰梯形的定义和性质，教师才能更好地教导学生如何判定等腰梯形。我们提出了一些具体的案例和问题，让教师们通过实际操作来理解等腰梯形的判定方法。
其次，我们讨论了一些常见的等腰梯形的判定题目，并提出了一些解题技巧。比如，可以通过等腰梯形的对角线是否相等来判断是否为等腰梯形，也可以通过等腰梯形的底角是否相等来判断。这些技巧可以帮助学生更快速地解决等腰梯形的判定问题，提高他们的解题效率。
最后，我们还结合了一些实际问题，让教师们思考如何将等腰梯形的知识与实际生活相结合。比如，可以让学生通过等腰梯形的性质来设计一些建筑结构，或者通过等腰梯形的判定方法来解决一些实际生活中的几何问题。这样不仅可以增加学生的学习兴趣，还可以帮助他们更好地理解等腰梯形的知识。
总的来说，在课题组的研讨课上，我们就等腰梯形的判定问题进行了深入的讨论，希望能够为教师们提供一些新的教学思路和方法。通过共同的努力和探讨，相信我们可以更好地帮助学生掌握等腰梯形的知识，提高他们的数学学习能力。
课题组研讨课教案 等腰梯形的判定 篇三
课题组研讨课教案 等腰梯形的判定
达州铁中数学课题组研讨课教案 课题：等腰梯形的判定 讲课人：姜燕 2010.9 一．教学目标 1．知识与技能目标： （1）、掌握等腰梯形的判定定理。 （2）、学生亲自经历探索判定定理的证明过程，体会解决问题策略的多样性。 2．过程与方法目标 通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。 3．情感与态度目标： 培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐。 二．重难点分析： 重点：探究等腰梯形的判定定理． 难点：灵活地将等腰梯形分割成熟悉的图形，并借助熟悉图形的特征和判定解决问题。 三、教学内容: 等腰梯形的判定第一课时。 四、教学方法与手段 本节课在教法上体现教师的“启发、引导、归纳”，在学法上突出学生的“自主、探索、发现”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去解决．利用多媒体、自制教具辅助教学，增强教学的直观性、实效性。 五、教具准备： 多媒体课件、自制三角形、圆规、直尺 六、教学设计思路 本节课的设计，以建构主义理论为基础，以问题为载体，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要的学习方式．在教学过程中，实施开放式教学，创设民主、宽松的教学氛围，最大限度地调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，使他们有足够的机会显示灵性、展示个性．教师成为课堂问题的激发者、有序探究的组织者、学生错误的澄清者、多角度思考的促进者，使师生成为“数学学习的共同体”。 七、教学过程 教学环节 教学内容 学生活动 设 计 意 图 一、创设情境 引入课题 阅读材料，并思考问题： D A A D 由于连日以来普降大雨，河水猛涨，一段横截面为等腰梯形ABCD的防洪大坝被洪水冲掉一角后，其形状如图所示，现要对其进行修补，首先就要求把这个等腰梯形复原，请大家帮忙想想，怎样才能把这个等腰梯形补充完整呢？ C B C 仔细阅读材料，思考问题，并带着问题去学习今天的新知识。 结合生活中的实际情况提出问题让学生思考，可以激发学生的学习兴趣，并能让学生体会数学在实际生活中的作用。 二 、合作讨论探索新知 1、 阅读下面活动要求，按要求操作并回答问题： 如图，在每个三角形中画一条线段， （1）怎么样画才能得到一个梯形？ （2）在哪些三角形中能够得到一个等腰梯形？ （复习等腰梯形的性质） （3）图2和图3中的三角形有什么特殊的性质呢？ 图1 图 2 图 3 3、提出猜想： 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 4、证明猜想： 已知：在梯形 ABCD 中，AD∥BC ，∠B = ∠C . D A 求证：四边形 ABCD 是等腰梯形 。 B C 先阅读活动要求，然后分组进行讨论，并在每组的三角形纸片上画出一条线段把三角形分为一个三角形和一个梯形。观察画出的梯形，根据每组讨论的'情况，回答第2和第3个问题。 根据前面的问题的分析，由学生交流、讨论，并自主提出有关等腰梯形判定的一个猜想。 通过学生自己动手操作，合作交流、讨论，体会怎样画梯形，哪些是等腰梯形，并通过自己的探索，在老师的引导下自主提出猜想，这样既体现了以学生为主体的教学模式，又可以创造一个宽松的学习氛围，调动学生的积极性。 三、指导应用动手实践巩固新知 （一）阅读课本第121页的证明过程，并回答问题： （1）在解答过程中用辅助线没有？ （2）添的什么辅助线呢？ （3）在此解答过程中主要用了哪些图形的性质或者判定呢？ 提问：你还能用其它的方法证明这个命题吗？ （二）让学生分组讨论“在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”的其它证明方法，讨论后让学生起来口述他们的证明方法，老师补充并总结。 5、等腰梯形的判定： 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 B A D C 符号语言：在梯形ABCD中， ∵∠B = ∠C ∴四边形 ABCD 是等腰梯形 （在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形） 6、解决问题：由于连日以来普降大雨，河水猛涨，一段横截面为等腰梯形ABCD的防洪大坝被洪水冲掉一角后，其形状如图所示，现要对其进行修补，首先就要求把这个等腰梯形复原，请大家帮忙想想，怎样才能把这个等腰梯形补充完整呢？ A B D C A C D （先让学生分组讨论，并动手画图。再抽学生起来展示他们的讨论结果，画出图形，老师补充并总结。） 学生带着问题仔细阅读课本第121页的证明过程，并回答问题。 学生分组进行思考并讨论此判定定理的其它证明方法，并记录讨论的结果，然后让学生自己起来展示他们这一组讨论的成果。 学生分组分组讨论复原等腰梯形的方法，鼓励学生用不同的方法来解决这个问题。 讨论出来的方法，要求学生用尺规作图把图形画出来，并口述证明方法。
