染雾完全平方公式分解因式教案设计 篇一
在初中数学教学中，完全平方公式是一个非常重要且常用的知识点，因此如何设计一个生动有趣的教案来教授完全平方公式的分解因式就显得尤为重要。下面我将分享一份完全平方公式分解因式的教案设计，希望对老师们有所帮助。
一、教学目标：
1. 理解完全平方公式的概念和应用；
2. 能够灵活运用完全平方公式分解因式；
3. 能够熟练解决相关的练习和问题。
二、教学重点和难点：
1. 重点：完全平方公式的应用和分解因式的方法；
2. 难点：辨别题目中是否可以运用完全平方公式进行因式分解。
三、教学准备：
1. 教材：包括完全平方公式及相关例题；
2. 教学工具：黑板、彩色粉笔、投影仪等；
3. 教学资源：练习题、课件等。
四、教学过程设计：
1. 导入：通过一个生活中的例子引入完全平方公式的概念，激发学生的兴趣；
2. 概念讲解：通过PPT展示完全平方公式的定义和公式，让学生理解完全平方公式的含义；
3. 例题演练：教师示范解决一些简单的完全平方公式分解因式的例题，让学生跟随一起做；
4. 学生练习：让学生自主完成一些练习题，巩固所学知识；
5. 拓展应用：设计一些实际问题，让学生运用完全平方公式解决问题，培养学生的综合应用能力；
6. 总结归纳：让学生总结完全平方公式分解因式的方法和技巧，提高学生对知识点的掌握。
五、教学方法：
1. 启发式教学法：通过引导学生自主发现完全平方公式的规律，提高学生的学习兴趣；
2. 合作学习法：设计小组讨论环节，让学生相互交流，促进学生之间的合作与交流；
3. 循序渐进法：从简单到复杂，由浅入深地引导学生学习完全平方公式的分解因式方法。
通过以上的教案设计，相信学生们能够更好地理解和掌握完全平方公式的分解因式方法，提高数学解题能力。希望这份教案对您有所启发，祝教学顺利！
完全平方公式分解因式教案设计 篇二
完全平方公式的分解因式是初中数学中一个重要的知识点，也是学生们容易混淆和出错的地方。因此，设计一份生动有趣的教案来教授完全平方公式的分解因式显得尤为重要。下面我将分享一份完全平方公式分解因式的教案设计，希望对老师们有所帮助。
一、教学目标：
1. 理解完全平方公式的概念和应用；
2. 能够熟练运用完全平方公式分解因式；
3. 能够解决相关的练习和问题。
二、教学重点和难点：
1. 重点：完全平方公式的应用和分解因式的方法；
2. 难点：辨别题目中是否可以运用完全平方公式进行因式分解。
三、教学准备：
1. 教材：包括完全平方公式及相关例题；
2. 教学工具：白板、彩色笔、教学PPT等；
3. 教学资源：练习题、课件等。
四、教学过程设计：
1. 导入：通过一个生动的故事引入完全平方公式的概念，激发学生的兴趣；
2. 概念讲解：通过PPT展示完全平方公式的定义和公式，让学生理解完全平方公式的含义；
3. 例题演练：教师示范解决一些简单的完全平方公式分解因式的例题，让学生跟随一起做；
4. 学生练习：设计一些有趣的练习题，让学生自主练习，巩固所学知识；
5. 拓展应用：设计一些实际问题，让学生运用完全平方公式解决问题，培养学生的综合应用能力；
6. 总结归纳：让学生总结完全平方公式分解因式的方法和技巧，提高学生对知识点的掌握。
五、教学方法：
1. 启发式教学法：通过引导学生自主发现完全平方公式的规律，激发学生的学习兴趣；
2. 合作学习法：设计小组讨论环节，让学生相互交流，促进学生之间的合作与交流；
3. 循序渐进法：从简单到复杂，由浅入深地引导学生学习完全平方公式的分解因式方法。
通过以上的教案设计，相信学生们能够更好地掌握完全平方公式的分解因式方法，提高数学解题能力。希望这份教案对您有所启发，祝教学顺利！
完全平方公式分解因式教案设计 篇三
完全平方公式分解因式教案设计
1、了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解.
2、通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力.
3、通过猜想、观察、讨论、归纳等活动，培养学生观察能力，实践能力和创新能力.
学习建议教学重点：
运用完全平方公式分解因式.
教学难点：
掌握完全平方公式的特点.
教学资源
使用电脑、投影仪.
学习过程学习要求
自学准备与知识导学：
1、计算下列各式:
⑴(a+4)2=__________________⑵(a-4)2=__________________
⑶(2x+1)2=__________________⑷(2x-1)2=__________________
下面请你根据上面的等式填空:
⑴a2+8a+16=_____________⑵a2-8a+16=_____________
⑶4x2+4x+1=_____________⑷4x2-4x+1=_____________
问题：对比以上两题，你有什么发现?
2、把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来就得到__________________和__________________，这两个等式就是因式分解中的完全平方公式.它们有什么特征?
若用△代表a，○代表b，两式可表示为△2+2△×○+○2=(△+○)2，△2-2△×○+○2=(△-○)2.
3、a2-4a-4符合公式左边的`特征吗?为什么?
4、填空：a2+6a+9符合吗?______相当于a，______相当于b.
a2+6a+9=a2+2()()+()2=()2
a2-6a+9=a2-2()()+()2=()2
可以把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2的多项式通过完全平方公式进行因式分解.
学习交流与问题研讨：
1、例题一(准备好，跟着老师一起做!)
把下列各式分解因式：⑴x2+10x+25⑵4a2-36ab+81b2
2、例题二(有困难，大家一起讨论吧!)
把下列各式分解因式：⑴16a4+8a2+1⑵(m+n)2-4(m+n)+4
3、变式训练：若把16a4+8a2+1变形为16a4-8a2+1会怎么样呢?
4、运用平方差公式、完全平方公式，把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法.分析：重点是指出什么相当于公式中的a、b，并适当的改写为公式的形式.
分析：许多情况下，不一定能直接使用公式，需要经过适当的组合，变形成公式的形式.
强调：分解因式必须分解到每一个因式都不能再分为止.
练习检测与拓展延伸：
1、巩固练习
⑴下列能直接用完全平方公式分解的是()
A、x2+2xy-y2B、-x2+2xy+y2C、x2+xy+y2D、x2-xy+y2
⑵分解因式：-a2+2ab-b2=_________，-a2-2ab-b2=_________.
⑶课本P75练一练1、2.
2、提升训练
⑴简便计算：20042-4008×2005+20052
⑵已知a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)2005的值.
⑶若把a2+6a+9误写为a2+6a+9-1即a2+6a+8如何分解?
3、当堂测试
补充习题P42-431、2、3、4.
分析：许多情况下，不一定能直接使用公式，需要经过适当的组合，变形成公式的形式.
课后反思或经验总结：
1、本节课是在学生已经了解因式分解的意义，掌握了提公因式法、平方差公式的基础上进行教学的，是运用类比的方法，引导学生借助上一节课学习平方差公式分解因式的经验，探索因式分解的完全平方公式法，即先观察公式的特点，再直接根据公式因式分解.
