五年级优质课教案

五年级优质课教案

五年级“长方体和正方体的体积公式2”优质课教案 教学内容 教科书第43页长方体和正方体统一体积公式的推导及相关练习。 教学目的 1．让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系． 2．使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题． 3．通过教学培养学生的民族自豪感，树立学习文化知识的坚定信念。 教具准备 教师自制课件． 教学过程 一、创设情景，引入新课 课件展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》．这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题．书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺．”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积． 2．提出探究性问题． （1）看完这段叙述，你想到什么？ （2）这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是什么？ （3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？它与我们今天掌握的计算方法相同吗？为什么？ 二、推导长方体和正方体统一的体积公式 1．长方体体积的另一种计算方法 让每个学生先独立思考上面3个问题，然后讨论（或同桌或小组）最后全班讨论、交流、总结出长方体体积的另一种计算方法． （1）第（1）个问题，学生的回答会是多角度的．只要有道理，都应给予肯定。 （2）区分“底面”、“底面积”的含义． 当学生知道图中长方体的特征之一是有两个相对的面是正方形后，让他们指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求．学生回答后，课件将这个底面涂上颜色．并标上底面积的计算方法：底面积＝长×宽＝边长×边长． 告诉学生，一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面． （3）推出长方体体积的另一种计算方法． 提问：“你们掌握的长方体体积计算公式是什么？”学生回答后板书：长方体体积＝长×宽×高 再问：“古代数学家是怎样计算长方体体积的？”学生回答后在上面计算公式的下方对着写：长方体体积＝底面积×高． 引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系．让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式： 长方体体积＝长×宽×高 ↓ ＝底面积×高 2．推出正方体体积的另一种计算方法． （1）课件

展示：将长方体的高减少到和底面边长相等，问：这个长方体发生了什么变化？那现在还能用底面积乘高来求它的体积吗？ （2）让学生交流讨论，然后推出这个正方体体积的.另一种计算方法： 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 ↓↓ ＝ 底面积 ×高 3．归纳出长方体和正方体统一的体积公式，并用字母表示出来． 教师指着长方体、正方体体积计算公式提问：“这两个公式能统一起来吗？”学生回答后，教师写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来． 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 V＝Sh 三、应用统一的体积计算公式解决实际问题 1．基本练习 （1）做书上“做一做”第1题．学生独立作业，对正时用课件显示答案．提醒学生正确书写体积单位“立方厘米”． （2）“做一做”第2题． （1）课件展示：什么叫“横截面”？ 用一个平行于底面的平面去截一个长方体，所得的截面叫横截面，这个横截面的形状大小与底面是相同的． （2）学生在理解了什么是“横截面”后，让其独立完成第2题． 2．综合练习 1>填空 　 a. 一个长方体的下底面积是12平方厘米的长方形，它的高是5厘米，体积是(　　)立方厘米. b.一个正方体水箱的底面积是64平方分米，水箱的体积是多少立方分米？ c.一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，体积是(　　)立方厘米. 2>用3个棱长2厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米，表面积是（ ），体积是（ ）。 以上题目均独立完成，小组交流，教师收集了解存在问题，进行订正。 四、课堂小结，谈收获，质疑问难。