染雾初中数学零指数幂与负整指数幂教案 篇一
在初中数学中，学生在学习指数的时候常常会遇到零指数幂和负整指数幂的概念。这两个概念对于学生来说可能比较抽象，需要通过具体的例子和实际应用来进行讲解和理解。
首先，我们来看零指数幂。零指数幂的定义是任何非零数的零次幂都等于1。例如，2^0=1，3^0=1，(-5)^0=1。这个性质可以通过实际例子进行解释，比如一个数的零次方表示这个数被自己相乘了0次，因此结果为1。在实际应用中，零指数幂常常出现在数学中的恒等式中，比如a^0=1。
接下来，我们来看负整指数幂。负整指数幂的定义是一个数的负整数次幂等于这个数的倒数的对应正整数次幂。比如，a^(-n)=1/a^n。例如，2^(-2)=1/2^2=1/4，3^(-3)=1/3^3=1/27。这个性质可以通过具体的数值计算来进行验证，让学生理解负整指数幂是对应正整指数幂的倒数。
在教学中，可以通过实际例子和练习题来帮助学生理解零指数幂和负整指数幂的概念。可以设计一些实际生活中的问题，让学生通过计算来求解，从而加深他们对这两个概念的理解和掌握。另外，老师可以引导学生思考零指数幂和负整指数幂在数学中的应用，比如在指数运算中的简化和化简过程中的应用。
通过以上的教学方法，相信学生们能够更好地理解和掌握零指数幂和负整指数幂的概念，从而在数学学习中取得更好的成绩。
初中数学零指数幂与负整指数幂教案 篇二
在初中数学的课堂上，零指数幂与负整指数幂是比较抽象的概念，学生可能会感到困惑和难以理解。因此，在教学中需要通过生动的例子和实际应用来帮助学生更好地理解和掌握这两个概念。
首先，让我们来看零指数幂。零指数幂表示任何非零数的零次幂都等于1。这个概念可以通过实际例子来进行解释，比如一个数的零次方表示这个数被自己相乘了0次，结果为1。在实际应用中，零指数幂常常出现在数学中的恒等式中，如a^0=1。
接下来，我们再来看负整指数幂。负整指数幂表示一个数的负整数次幂等于这个数的倒数的对应正整数次幂。比如，a^(-n)=1/a^n。这个性质可以通过具体的数值计算来进行验证，帮助学生理解负整指数幂是对应正整指数幂的倒数。
在教学中，可以通过举一些实际例子和练习题来帮助学生更好地理解零指数幂和负整指数幂的概念。可以设计一些生活中的问题，让学生通过计算来求解，从而加深他们对这两个概念的理解和掌握。另外，老师可以引导学生思考零指数幂和负整指数幂在数学中的应用，如在指数运算中的简化和化简过程中的应用。
通过以上的教学方法，相信学生们能够更好地理解和掌握零指数幂和负整指数幂的概念，从而在数学学习中取得更好的成绩。希望学生们在学习数学的过程中能够善于思考，灵活运用知识，提高解决问题的能力。
初中数学零指数幂与负整指数幂教案 篇三
初中数学零指数幂与负整指数幂教案
教学目标：
1、 能较熟练地运用零指 数幂与负整指数幂的性质进行有关计算。
2、会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数。
重点难点：
重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数
难点：理解和应用整数指数幂的性质。
教学过程：
一、 复习练习：
1、 ； =； =， =， =。
2、不用计算器计算： （2）22-1+
二、指数的范围扩大到了全体整数.
1、探 索
现在，我们已经 引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数. 那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.
（1） ；（2）(ab)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)2
2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。
3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5 并且把结果化为只含有正整数指数幂的` 形式。
解：原式=2-3m-3n-6m-5n10= m-8n4=
4练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：
（1）(a-3)2(ab2)-3；（2）(2mn 2)-2(m-2n-1)-3.
三、科学记数法
1、回忆：在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示 成a10n的形式，其中n是正整数 ，1∣a∣＜10.例如， 864000可以写成8.64105.
2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表 示成a10-n的形式，其中n是正 整数，1∣a∣＜10.
3、探索：
10-1=0.1
10-2=
10-3=
10 -4=
10-5=
归纳：10-n=
例如，上面例2（2）中的0.000021 可以 表示成2.110-5.
4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.
分 析 我们知道：1纳米＝ 米.由 ＝10-9可知，1纳米＝10-9米.
所以35纳米＝35 10-9米.
而3510-9＝（3.510）10-9
＝35101＋（－9）＝3.510-8，
所以 这个纳米粒子的直径为3.510-8
5、练 习
①用科学记数法表 示：
（1）0.000 03；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）2013000.
②用科学记数法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；
（2）1毫克＝_____ ____千克；
（3）1微米＝_________米； （4）1纳米＝_________微 米；
（5）1平方厘米＝_________平方米； （6）1毫升＝_________ 立方米.
本课小结 ：
引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足，1∣a∣＜10.其中n是正整数
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