染雾《全等三角形的旋转变换》教案 篇一
在几何学中，全等三角形的旋转变换是一种常见的方法，用来展示两个或多个三角形之间的等同关系。通过旋转变换，我们可以更直观地理解全等三角形之间的关系，进而推导出一些性质和定理。本文将结合实例，详细介绍全等三角形的旋转变换方法及其应用。
首先，我们来看一个简单的例子：已知三角形ABC全等于三角形DEF，且BC=EF，角A等于角D。现在我们要证明三角形ABC可以通过旋转变换得到三角形DEF。
首先，我们将三角形DEF绕点D逆时针旋转角A的度数，如图所示。由于角A等于角D，所以旋转后的三角形DEF与三角形ABC完全重合，即三角形ABC通过旋转变换可以得到三角形DEF。
接下来，我们再来看一个稍复杂的例子：已知三角形ABC全等于三角形DEF，且AB=DE，AC=DF，角B等于角E。现在我们要证明三角形ABC可以通过旋转变换得到三角形DEF。
我们将三角形DEF绕点D逆时针旋转角A的度数，得到旋转后的三角形D'E'F'，如图所示。由于角B等于角E，所以我们可以进一步将三角形D'E'F'绕点E逆时针旋转角B的度数，得到最终的三角形DEF。可以看到，最终的三角形DEF与三角形ABC完全重合，因此三角形ABC可以通过旋转变换得到三角形DEF。
通过以上两个例子，我们可以看到全等三角形的旋转变换方法的应用。在实际问题中，我们可以通过旋转变换来证明两个三角形之间的等同关系，从而推导出一些重要的性质和定理。希望本文的介绍能够帮助读者更好地理解全等三角形的旋转变换方法，为几何学习提供帮助。
《全等三角形的旋转变换》教案 篇二
全等三角形是几何学中一个非常重要的概念，它是指两个三角形的对应边和对应角完全相等。而在研究全等三角形时，旋转变换是一个非常有用的工具，可以帮助我们更好地理解和证明全等三角形之间的等同关系。本文将介绍全等三角形的旋转变换原理及其应用，希望可以帮助读者更深入地理解这一概念。
首先，我们来看一些基本概念。在平面几何学中，旋转变换是指将一个图形绕着一个点旋转一定角度，得到一个新的图形。在研究全等三角形时，我们可以通过旋转变换来证明两个三角形之间的等同关系。例如，如果两个三角形的对应边和对应角完全相等，我们就可以通过旋转变换将一个三角形旋转到另一个三角形的位置，从而证明它们全等。
接下来，我们来看一个实例。已知三角形ABC全等于三角形DEF，且AB=DE，AC=DF，角A等于角D。我们可以通过旋转变换来证明这两个三角形之间的等同关系。我们首先将三角形DEF绕点D逆时针旋转角A的度数，得到旋转后的三角形DEF'，如图所示。由于角A等于角D，所以三角形DEF'与三角形ABC完全重合，即证明了三角形ABC全等于三角形DEF。
通过这个实例，我们可以看到旋转变换在证明全等三角形时的重要性。通过旋转变换，我们可以更直观地理解全等三角形之间的等同关系，加深对几何学知识的理解。希望本文的介绍可以帮助读者更好地掌握全等三角形的旋转变换方法，并在几何学习中取得更好的成绩。
《全等三角形的旋转变换》教案 篇三
《全等三角形的旋转变换》教案
基本信息
知识点名称：
全等三角形的旋转变换
学科知识的类型及教学对象：
人民教育出版社 数学 八年级 上册P55第3题、P83第12题
（习题课）八年级
上课时间长度：
8分钟
教学目标
从全等三等形旋转变换的角度去寻求两个三角形全等的条件；
2.会用“
教学资源及环境
录屏软件（屏录专家）；几何画板；PPT；
教学过程
例1：[原题课本P55第3题]
如图，CA=CA，∠1=∠2，BC=EC.求证：AB=DE.
归纳：证明的关键点是：∠1=∠2，然后都加上中间的∠______,得到∠_____=∠_____
例2[原题课本P83第12题]
如图，△ABD和△AEC都是等边三角形.求证：BE=DC
证明的关键点：
∵∠DAB=∠EAC=60°
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
即：∠DAC=∠EAB
练习1：如图AB=DB，BC=BE，要使△AEB≌△DCB， 则需增加的'条件是 （ ）
A.∠A=∠DB.∠E=∠C
C.∠A=∠CD.∠ABD=∠EBC
练习2：（例2变式）如图，△ABD和△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC.
设计理念及特色
1．将两道貌似不相关的题，通过“全等三角形的旋转变换”联系起来，指出它们的本质及证明的关键点其实是一样的。
2.用几何画板动态演示旋转变换，直观性强，更易理解。
3.归纳出证明的关键点：等量加（或减）等量仍是等量。
