人教版七年级上册第1章有理数复习课教案
1.知识与技能 引导学生自己回顾本章内容,并独立思考和小组讨论的学习方式,以便学生自己梳理知识,形成知识的联系,使新旧知识成为一个有机的整体. 2.过程与方法 通过小结与复习加深对负数、相反数、绝对值概念的理解. 3.情感态度与价值观 培养学生反思意识,进一步体会数学来源于生活,应用于生活. 复习过程 一、引导学生回顾本章内容;建立如下的知识结构图 二、回顾与思考 通过提问的方式回顾本章的主要内容,采用独立思考与同伴讨论的学习方式,让学生通过思考回答问题,加深对本章知识的理解.根据学生实际情况,教师给予适当的引导、归纳. 1.为什么要引入负数?举出实例说明正数和负数在表示相反意义的量时的作用. 现实生活中存在很多个有相反意义的.量,如:向东5米与向西5米,零上2℃与零下2℃,收入100元与支出100元,低于海平面150米与高出海平面800米……用正数表示其中一种量,负数表示和它相反意义的量,这样既简单又明白.例如吐鲁番盆地的海拔高度为-155m,表示吐鲁番盆地的海拔高度是低于海平面155m. 2.数的范围从正整数、零和正分数扩充到有理数后,增加了哪些数?减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了? 增加了负整数、负分数,解决了原来“小数不能减去大数”的问题,现在任何有理数都可以进行减法运算. 3.怎样用数轴表示有理数?数轴与普通直线有什么不同?怎样用数轴解释绝对值和相反数? 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示,但数轴上的点不是都表示有理数,这一点,以后我们将要学习.数轴是一条特殊的直线,是规定了正方向、原点和单位长度的直线.原点、正方向、单位长度也称数轴的三要素,缺一不可. 数轴上一个点与原点的距离相等的两个点所表示的数是互为相反数. 4.怎样比较有理数的大小? 有理数的大小比较方法有两种,一是利用数轴,在数轴上较左边的点比较右边的点所表示的数小;二是用绝对值,两个负数,绝对值大的反
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而小.正数大于零,负数小于零. 5.有理数的加法与减法有什么关系?乘法与除法呢? 有理数的减法可以转化为加法,转化的桥梁是相反数,减去一个数等于加上这个数的相反数,同样,除法可以转化为乘法,转化的桥梁是倒数,除以一个数(不为0),等于乘以这个数的倒数.有理数的混合运算都可以转化为加法与乘法. 6.有理数满足哪些运算律? 交换律:a+b=b+a,ab=ba 结合律:(a+b)+c=a+(b+c) (ab)c=a(bc) 分配律:(a+b)c=ac+bc 其中a、b、c表示任意有理数. 三、巩固练习 1.某大楼地上共有12层,地下共有4层,每层高2.8米,请用正负数表示这栋楼每层的楼层号,某人乘电梯从地下3层升至地上7层,电梯一共上升了多少米? 分析:表示各楼层号的方法不唯一,可以把地面一层记为“0”,那么地上各层(从下到上)依次记为0,1,2,3,…,11,地下各层(从上到下)依次记作-1,-2,-3,-4.电梯从地下3层(即-3)上升至地上7层(即+7). 一共上升了(+6)-(-3)=9(层) 若将地面一层记为1,地下一层记为-1,那么地上(从下往上)各层记为1,2,3,…,12,地下各层(从上往下)记为-1,-2,-3,-4. 电梯一共上升了7-(-3)-1=9(层),因为编号中少了“0”层. 所以电梯一共上升了9×2.8=25.2(米). 2.a、b互为相反数,c、d互为倒数,│m│=4,求2a2003-(cd)+2b-3m的值. 分析:由a、b互为相反数,可知a+b=0,由c、d互为倒数,得cd=1,那么(cd)2003=1. 因为│m│=4,所以m=+4或-4,2a表示2×a,2b表示2×b,因此可利用加法交换律、分配律,2a+2b=2(a+b),在这里运算律解决了大难题. 解:2a-(cd)2003+2b-3m =2a+2b-(cd)2003-3m =2(a+b)-(cd)2003-3m 因为a+b=0,cd=1,所以原式=1-3m. 当m=4时,原式=-1-3×4=-1-12=-13. 当m=-4时,原式=-1-3×(-4)=-1+12=11. 3.课本第51页,复习题1第2、5(1)(3)(5)(7)(9)(11)(13)、7、12、15题. 四、作业布置 1.课本第51页至第52页,复习题1,第1、3、5(2)(4)(6)(8)(10)(12)(14)、6、7、9、10、11题. 2.选用课时作业设计. 课时作业设计 一、填空题. 1.产品成本提高-11%,实际表示_________. 2.大于-3且不大于2的所有整数有_________. 3.若│x-2│+y2=0,则x=________,y=________. 4.比较大小:(1)-0.1______-0.01; (2)0______-│-0.2│. 二、选择题. 5.已知-3的相反数是x,-4的绝对值是y,那么x+y的相反数是( ). A.3 B.4 C.7 D.-7 6.已知a为有理数,下列式子一定正确的是( ). A.│a│=a B.│a│=-a C.│a│≥a D.│a│≤a 7.下列各组数中,数值相等的是( ). A.-32和23 B.-22和(-2)2 C.-33和(-3)3 D.(-3×2)2和-3×22 8.五个有理数的积为负数,其中负因数的个数一定不可能是( ). A.1个 B.3个 C.4个 D.5个 三、解答题. 9.把下列各数在数轴上表示出来,并用“<”号连接起来. 2 ,0,-3.5,-1 ,(-3)2,-│-2│. 10.计算. (1)(-81)÷(- )× ÷(-16); (2)-22-(-3)2-32-(-2)3; (3)( - + - )×(-36). 11.已知│a│=8,│b│=5,且a>b,求a+b的值.