染雾数学教学设计 篇一
如何设计一个有效的数学教学计划
在数学教学中，一个好的教学设计可以帮助学生更好地理解数学知识，提高他们的学习效果。下面将介绍如何设计一个有效的数学教学计划。
首先，教学设计应该根据学生的实际情况来制定。教师需要了解学生的数学水平、学习习惯、兴趣爱好等方面的信息，以便更好地调整教学内容和教学方法。在设计教学计划时，应该根据学生的特点来确定教学目标和教学重点，确保教学内容符合学生的学习需求。
其次，教学设计要注重培养学生的数学思维能力。数学是一门需要逻辑思维和创新能力的学科，因此在教学设计中应该注重培养学生的数学思维能力。可以通过设计一些启发性的问题和案例，让学生在解决问题的过程中培养逻辑思维和创新能力。
另外，教学设计要注意激发学生的学习兴趣。数学是一门抽象的学科，容易让学生感到枯燥乏味。因此，在教学设计中可以通过设置一些趣味性的数学游戏或挑战，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
最后，教学设计要注重形成性评价。在教学过程中，教师应该及时对学生的学习情况进行评价，及时发现学生的问题并加以解决。可以通过布置一些小测验或作业来检测学生的学习效果，及时调整教学方法和教学内容，确保教学效果。
综上所述，一个有效的数学教学设计应该根据学生的实际情况来制定，注重培养学生的数学思维能力，激发学生的学习兴趣，以及注重形成性评价。只有这样，才能更好地帮助学生掌握数学知识，提高他们的学习效果。
数学教学设计 篇三
教学内容：
北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册第六单元《统计与可能性》第75页中的《体育中的数学》——《队列中的数学》。
学习目标：
知识目标:
结合实例，探索队列中蕴涵的数量关系，尝试数学与多学科的整合。
技能目标
：培养学生的综合实践能力，发展数学思维。
情感目标
：通过解决问题，让学生感受数学与现实生活的密切联系，培养学生的综合应用意识。
教学重点:
探索队列中蕴涵的数量关系。
教学难点:
培养学生的综合实践能力，发展数学思维
教学过程：
一、创设情境：
师：孩子们，王老师给你们带来了一段精彩的视频，咱们一起来看一看吧！（演示课件）
师：这段视频展示的是20xx年我国庆祝建国60周年时所举行的隆重的阅兵仪式。就在这些整齐的队列中蕴藏着许多的数学问题，今天这节课我们就一起来研究“队列中的数学”。——板书课题
二、探索发现：
1、动手设计
师：笑笑她们班正在准备参加学校举行的队列比赛，老师为了编排队形伤透了脑筋。她们班共有48名同学，聪明的孩子们，我们一起来做一回小小设计师，帮她们设计一个队形吧！
师：请听要求：1、用小圆代表同学;2、看谁画得又快又好。听清楚了吗？动手画一画吧。
师：孩子们，都画好了吗？我们邀请几位设计师来展示一下他的作品吧！（投影展示）
师：说说你设计的队形吧。
师：6×8和8×6排法相同吗？
（板书：每行人数行数）
2、完成表格
师：3（4）班的孩子可真踊跃，都想发表意见。这样吧，我们在四人小组内交流交流，看看你们这组能写出多少种不同的排列方法。课件出示活动要求：4人小组交流排法，组长记录完成表格。
3、汇报交流
师：王老师刚才收集了几个小组的表格，一起来看看吧！（投影展示）
师：能说说你更喜欢哪种？为什么？
师：是呀，我们在找寻排列方法时，要按照一定的顺序去找，这样就不会出现漏数了。
4、理解方队
师：刚才笑笑给我打电话了，说学校有一项加分要求，就是排成方队的话可以加2分。（课件出示）
师：你知道什么叫“方队”吗？（课件出示方队概念）
师：那48人能正好排成一个方队吗？笑笑她们也正发愁呢？那你有什么好办法呢？请先在4人小组内说一说吧！
（生分小组讨论）
师：谁想说一说自己的想法？
师：你们真棒！想出了这么多的方法，我们至少应该增加几人！或者至少减少几人呢！
（板书：至少增加1人至少减少12人）
师：那么，哪两个相同数相乘的积最接近48？对，那我们就排成7×7的方队。
三、课堂反馈：
1、师：孩子们，咱们班有多少人？那如果我们想要排成方队，你有什么好的建议吗？
师：增加的人从哪儿来？那我们就邀请听课的老师和我们一起组成方队吧！那减少的人呢？就去做小老师吧！
师：真是太感谢你们了！给我们班出了这么多的好主意，我代表我们班的同学谢谢你们！
2、（课件出示）师：笑笑在队列的变换时站在一个小方队的中间，她的前、后、左、右都各有2名同学，你知道这个方队一共有多少人吗？请你在本上画一画吧。（生动手）
师：谁来展示一下？能说说你是怎样想的吗？
四、课堂小结：
师：我们班上的孩子爱动脑，会思考，而且遵守上课纪律，为了奖励大家，老师还为大家准备了一段非常有趣的录像。（视频展示）
师：看了这个有创意的队列表演，大家感兴趣吗？如果你们对这回家们也试着设计一个有创意的队列吧。
板书：
队列中的数学
每行人数行数
68
86
……
至少增加1人至少减少12人
7×7＝496×6＝36
48+1＝4948-12＝36
数学教学设计 篇四
〖教学目标〗
1. 复习有关的时间单位、长度单位，体会它们之间的关系。
2. 结合实际，解决与常见的量有关的简单问题，体会交通与数学的关系；能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。
〖教材分析〗
教材为学生提供了有趣的学习素材。是在学生已经学习了长度单位的基础上，联系现实生活，解决生活中的交通数学问题的一节复习课。这是利用数学知识解决生活实际问题的一个好的案例，体现了学数学、用数学，生活中处处是数学。
〖学校及学生状况分析〗
我校从一年级学生学习新教材伊始，一直把学生的问题意识的培养作为重点，经过一、二年级的培养，学生不但具有了提出问题的能力，而且形成了意识。因此在设计教学过程的时候，根据复习课的特点，我为学生创设了生活情境，让学生主动地提出问题；不再是学死的知识，而是让学生真正活起来、动起来，培养学生的综合运用知识、解决问题的能力。学生大多数步行上学，结合此实际情况，更便于孩子们自主完成本课的学习任务，也便于我创造性地使用教材。
〖课堂实录〗
师：同学们每天上学，几点从家出发，路有多远?
生1：我家离学校不远，十多分就到了。
生2：我家离学校也就是体育老师测验一百米那么近，一会儿就到了。
生3：我得乘车，等车加坐车得用20分。从车站到学校还要走10分，半个小时能到。
师：大家估计一下家离学校的距离，算一算你每天上学放学走多远。
生口算或笔算求出答案，与小组的同学交流一下，互相了解。
(评析教师能从学生身边的生活入手拉近数学与生活的关系，增强了学生学习数学的兴趣。)
(一)创设情境
1. 师：同学们看图“小东上学去”，你能提出什么问题?和小组同学交流一下，看看谁能回答你的问题。
2. 生小组合作，提出并解决问题。师巡视，对有困难的学生给予必要的指导。
(评析把提问的权利还给学生，有利于培养学生的问题意识。)
3.大组汇报。(解决书上和小组内解决不了的问题，或学生们容易忽略的问题。)
生1：我提醒大家小东中午如果回家吃饭，就是4个650米。
生2：还可以理解为2个1300米。
师：小东家在六楼每上一层大约用12秒，1分时间内能从一层走到家吗?这道题有的说能，有的说不能，为什么?
生3：一楼不用上，他实际就上了5层楼。
生4：比如说我家住在2楼，实际就上了一层楼梯。
生5：我忽略了一楼不用上楼梯。
师小结：同学们在解决问题的时候，要结合生活中的实际情况，想一想，再解答。跟同桌说一说你家住在几楼，你上了几层楼梯。
(评析生活中处处有数学，但要从生活中抽象出数学认识，则有一定的困难。教师在这一步的教学中，注意了让学生通过彼此间的思想碰撞与交流，互相补充、提醒。这种生教生的方法，更易让学生接受，学生成为学习的主人。)
(二)买车票
师：小叮当要乘火车旅游，你能帮他买票吗?你能知道些什么?(出示火车硬卧票价表)
(评析注意引导学生审题，培养学生的观察能力，使学生能从众多的信息中，提取有用的数学信息。)
生1：我知道第一行是火车走的里程数。
生2：第二行是火车票的价钱。
生3：走得越远，票的价钱就越贵。
数学教学设计 篇五
好的教学设计是教学成功的一半，教师在教学中合理设计，加上老师潜移默化的指导对教学成果有着重要的作用。现在教学理念教师教学如何使用教材教学，是对教师教学评价的依据之一，但不能否定教材的编排具有逻辑的意义。因此，如何内化学生成为自己的认识，是要教师在课堂中如何使用教法进行加工，为学生提供一定的思想素材，使学生通过观察、分析最后概括为自己的知识，更重要的是使学生的思维能力得到训练，尤其是数学教学，更需要教师在教学中设计合理的教学模式，结合有关的教学内容培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题。同时注意思维的敏捷和灵活，撇开事物的具体形象，抽取事物的本质属性，从而获取新的知识。
一、设计生活实际、引导学生积极探究。
1、这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。
2、在教学中既要根据自己的实际，又要联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。使教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，达到预先教学的效果。
3、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养；合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。
4、在教学中提出质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。
5、利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。
6、整个课堂教师应始终保持着师生平等关系，不断鼓励与赞赏学生，形成互动。
二、设计质疑教学，激发学生学习欲望，促使学生主动参加实践获取新知识。
1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫。
2、重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。
3、在传授知识的同时应注意了思维方法的培养，充分调动学生的智力因素与非智力因素，使学生主动获取知识。
4、教学中应创设符合学生逻辑思维方式的问题情境，遵循创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。
三、创设问题情境，以情引趣，激活思维。
1、教师的教学具有趣味地、合理地提出的问题同样引起学生积极探索，产生求知欲望。而补充知识的引导更能使学生发散思维，更好地培养学生的思维能力。
2、视课程的开发，也重视生活实际的数学概念，充分利用直观教学，遵循学生的具体思维到抽象思维的认识规律。
3、重视学生非智力因素的培养，激发学生的学习兴趣，大大推动学生积极思考，勇于探索的精神。
4、重视理解与巩固相结合并充分发挥教师的主导作用与学生的主体性相结合。
5、给学生铺设合理的思维空间，补充问题的方法，开发学生的思维能力。
6、树立平等的师生关系，有趣味地激发学生的学习兴趣。
7、设疑问题具有严谨性与可接受性相结合，使学生在探究新知识轻松地获取知识。
8、重视学生已有的知识经验，遵循从简单到复杂的认识规律，创设情境既符合学生实际，为探究、认识新知识的结构奠定基础。
教师的教学设计准线不同对学生的智力与非智力因素有着直接的影响。学生要养成好的学习生活习惯，取决于一个教师教学中充当怎么样角色。俗话说：兴趣是最好的老师。对教育者来说，应“以人为本”，而不是以知识为本。教师对每一节课多付出心血，并不意味着成了正比例。要对每个学生充分了解合理设计教学，这样才能激发学生的学习兴起，才能触动学生的学习动机，才能使学生学会自主学习的好习惯。
数学教学设计 篇六
教学设计示例
运用公式法――完全平方公式(1)
教学目标
1.使学生会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法；
2.理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力.
3．进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力．
4．通过运用公式法分解因式的教学，使学生进一步体会“把一个代数式看作一个字母”的换元思想，数学教案－运用公式法。
教学重点和难点
重点：运用完全平方式分解因式.
难点：灵活运用完全平方公式公解因式.
教学过程设计
一、复习
1.问：什么叫把一个多项式因式分解?我们已经学习了哪些因式分解的方法?
答：把一个多项式化成几个整式乘积形式，叫做把这个多项式因式分解.我们学过的因式分解的方法有提取公因式法及运用平方差公式法.
2.把下列各式分解因式：
(1)ax4－ax2 (2)16m4－n4.
解 (1) ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)
(2) 16m4－n4=(4m2)2－(n2)2
=(4m2+n2)(4m2－n2)
=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).
问：我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式?
答：有完全平方公式.
请写出完全平方公式.
完全平方公式是：
(a+b)2=a2+2ab+b2, (a－b)2=a2－2ab+b2.
这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解.
二、新课
和讨论运用平方差公式把多项式因式分解的思路一样，把完全平方公式反过来，就得到
a2+2ab+b2=(a+b)2； a2－2ab+b2=(a－b)2.
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的两个公式就是完全平方公式.运用这两个式子，可以把形式是完全平方式的多项式分解因式.
问：具备什么特征的多项是完全平方式?
答：一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是正号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍，符号可正可负，像这样的式子就是完全平方式.
问：下列多项式是否为完全平方式?为什么?
(1)x2+6x+9； (2)x2+xy+y2；
(3)25x4－10x2+1； (4)16a2+1.
答：(1)式是完全平方式.因为x2与9分别是x的平方与3的平方，6x=2·x·3，所以
x2+6x+9=(x+3) .
(2)不是完全平方式.因为第三部分必须是2xy.
(3)是完全平方式.25x =(5x ) ，1=1 ，10x =2·5x ·1，所以
25x －10x +1=(5x－1) .
(4)不是完全平方式.因为缺第三部分.
请同学们用箭头表示完全平方公式中的a，b与多项式9x2+6xy+y2中的对应项，其中a=?b=?2ab=?
答：完全平方公式为：
其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.
例1 把25x4+10x2+1分解因式.
分析：这个多项式是由三部分组成，第一项“25x4”是(5x2)的平方，第三项“1”是1的平方，第二项“10x2”是5x2与1的积的2倍.所以多项式25x4+10x2+1是完全平方式，可以运用完全平方公式分解因式.
解 25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.
例2 把1－ m+ 分解因式.
问：请同学分析这个多项式的特点，是否可以用完全平方公式分解因式?有几种解法?
答：这个多项式由三部分组成，第一项“1”是1的平方，第三项“ ”是 的平方，第二项“－ m”是1与m/4的积的2倍的相反数，因此这个多项式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.
解法1 1－ m+ =1－2·1· +（ ）2=（1－ ）2.
解法2 先提出 ，则
1－ m+ = (16－8m+m2)
= (42－2·4·m+m2)
= (4－m)2.
三、课堂练习(投影)
1.填空：
(1)x2－10x+（ ）2=（ ）2；
(2)9x2+（ ）+4y2=（ ）2；
(3)1－（ ）+m2/9=（ ）2.
2.下列各多项式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子？如果不是，请把多
项式改变为完全平方式.
(1)x2－2x+4； (2)9x2+4x+1； (3)a2－4ab+4b2；
(4)9m2+12m+4； (5)1－a+a2/4.
3.把下列各式分解因式：
(1)a2－24a+144； (2)4a2b2+4ab+1；
(3)19x2+2xy+9y2； (4)14a2－ab+b2.
答案：
1.(1)25，(x－5) 2； (2)12xy，(3x+2y) 2； (3)2m/3，（1－m3）2.
2.(1)不是完全平方式，如果把第二项的“－2x”改为“－4x”，原式就变为x2－4x+4，它是完全平方式；或把第三项的“4”改为1，原式就变为x2－2x+1，它是完全平方式.
(2)不是完全平方式，如果把第二项“4x”改为“6x”，原式变为9x2+6x+1，它是完全平方式.
(3)是完全平方式，a2-4ab+4b2=(a－2b)2.
(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2) 2.
(5)是完全平方式，1－a+a2/4=（1－a2）2.
3.(1)(a－12) 2； (2)(2ab+1) 2；
(3)(13x+3y) 2； (4)（12a－b）2.
四、小结
运用完全平方公式把一个多项式分解因式的主要思路与方法是：
1.首先要观察、分析和判断所给出的多项式是否为一个完全平方式，如果这个多项式是一个完全平方式，再运用完全平方公式把它进行因式分解.有时需要先把多项式经过适当变形，得到一个完全平方式，然后再把它因式分解.
2.在选用完全平方公式时，关键是看多项式中的第二项的符号，如果是正号，则用公式a2+2ab+b2=(a+b) 2；如果是负号，则用公式a2－2ab+b2=(a－b) 2.
五、作业
把下列各式分解因式：
1.(1)a2+8a+16； (2)1－4t+4t2；
(3)m2－14m+49； (4)y2+y+1/4.
2.(1)25m2－80m+64； (2)4a2+36a+81；
(3)4p2－20pq+25q2； (4)16－8xy+x2y2；
(5)a2b2－4ab+4； (6)25a4－40a2b2+16b4.
3.(1)m2n－2mn+1； (2)7am+1－14am+7am－1；
4.(1) x －4x； (2)a5+a4+ a3.
答案：
1.(1)(a+4)2； (2)(1－2t)2；
(3)(m－7) 2； (4)（y+12）2.
2.(1)(5m－8) 2； (2)(2a+9) 2；
(3)(2p－5q) 2； (4)(4－xy) 2；
(5)(ab－2) 2； (6)(5a2－4b2) 2.
3.(1)(mn－1) 2； (2)7am－1(a－1) 2.
4.(1) x(x+4)(x－4)； (2)14a3 (2a+1) 2.
课堂教学设计说明
1.利用完全平方公式进行多项式的因式分解是在学生已经学习了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基础上进行的，因此在教学设计中，重点放在判断一个多项式是否为完全平方式上，采取启发式的教学方法，引导学生积极思考问题，从中培养学生的思维品质.
2.本节课要求学生掌握完全平方公式的特点和灵活运用公式把多项式进行因式分解的方法.在教学设计中安排了形式多样的课堂练习，让学生从不同侧面理解完全平方公式的特点.例1和例2的讲解可以在老师的引导下，师生共同分析和解答，使学生当堂能够掌握运用平方公式进行完全因式分解的方法.
