染雾数学广角“鸽巢问题”教学设计 篇一
在数学教学中，鸽巢问题是一个经典且有趣的数学问题，通过这个问题可以引导学生进行数学推理和逻辑推断，培养学生的思维能力和解决问题的能力。下面我将结合“鸽巢问题”设计一个富有启发性的数学教学活动。
首先，介绍鸽巢问题的背景和内容：鸽巢问题是一个关于鸽子和鸽巢的问题，问题的表述是：将6只鸽子放入5个鸽巢中，那么至少有一个鸽巢中至少会有两只鸽子。这个问题看似简单，但其中隐藏着深刻的数学原理。
接下来，我将设计一个互动性强的教学活动。首先，我会给学生讲解鸽巢问题的内容和相关概念，引导他们思考和讨论。然后，我会组织学生分组进行讨论和解答，让他们通过合作和交流来推理和解决问题。同时，我会提供一些提示和指导，帮助学生思考和理解问题。
在活动的过程中，我会引导学生发现鸽巢问题背后的数学原理，让他们体会到数学的魅力和趣味。我会鼓励学生积极参与讨论，提出自己的观点和想法，激发他们的思维和创造力。最后，我会总结和归纳学生的思考结果，帮助他们深化对问题的理解和认识。
通过这个教学活动，学生不仅可以学习到鸽巢问题的解法，更重要的是培养了他们的数学思维和解决问题的能力。这样的教学设计既有利于学生对数学知识的理解和掌握，又能激发他们的兴趣和学习动力，为他们的数学学习打下良好的基础。
数学广角“鸽巢问题”教学设计 篇二
鸽巢问题是一个经典的数学问题，在数学教学中有着重要的意义。通过这个问题，可以培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力，提高他们解决问题的能力。下面我将结合“鸽巢问题”设计一个启发性的数学教学活动。
首先，我会引导学生了解鸽巢问题的背景和内容，让他们明白问题的提出和解决方法。然后，我会设计一些实例让学生动手尝试，让他们通过实际操作来感受问题的奥妙。在实例的基础上，我会引导学生进行讨论和交流，帮助他们理清思路和解决问题。
接着，我会组织学生进行小组合作，让他们共同分析和解答鸽巢问题。我会给予他们一定的自主空间，鼓励他们发挥想象力和创造力，找到不同的解题思路和方法。同时，我会及时给予指导和帮助，引导他们正确理解问题和探索解决方案。
在活动的过程中，我会通过提问和讨论引导学生深入思考和探讨问题，激发他们的学习兴趣和动力。我会注重培养学生的团队协作能力和沟通能力，让他们学会相互合作和交流，共同解决问题。最后，我会总结和归纳学生的思考成果，帮助他们对问题有一个全面的理解和认识。
通过这样的教学设计，学生不仅可以学会解决鸽巢问题，更重要的是培养了他们的数学思维和解决问题的能力。这样的教学活动不仅有利于学生的数学学习，更能激发他们的学习兴趣和潜力，为他们的数学学习打下坚实的基础。
数学广角“鸽巢问题”教学设计 篇三
数学广角“鸽巢问题”教学设计
作为一位杰出的老师，常常要写一份优秀的教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家整理的数学广角“鸽巢问题”教学设计，希望对大家有所帮助。
教学目标:
1.知识与技能:通过操作、观察、比较、推理等活动,初步了解鸽巢原理,学会简单的鸽巢原理分析方法,运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。
2.过程与方法:在鸽巢原理的探究过程中,使学生逐步理解和掌握鸽巢原理,经历将具体问题数学化的过程,培养学生的模型思想。
3.情感态度:通过对鸽巢原理的灵活运用,感受数学的魅力,体会数学的.价值,提高学生解决相关问题的能力和兴趣。
教学重点:经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。
教学难点:理解“总有”“至少”的意义，理解鸽巢原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。
教学准备:多媒体课件、扑克牌、3个笔筒。
教学过程:
一、魔术游戏激趣导入：
1、老师这个魔术需要请1名同学来配合，谁愿意？
向学生介绍这是一幅扑克牌，取出大小王、还剩52张，（请学生随意抽出5张牌）好，见证奇迹的时刻到了，你手里有5张牌至少有两张牌的花色是一样的。（学生打开牌让大家看）
课件出示：至少有2张是同一花色。“至少”表示什么意思？
引导：老师为什么能作出准确的判断呢？因为这个有趣的魔术中蕴含着一个数学原理，这节课我们就一起来研究这个问题。
板演：鸽巢问题
二、合作探究
(一)列举法:
课件出示：同学们，如果把3支笔放进2个笔筒中，会有哪几种摆放的结果？
找一组学生上前实物模拟操作摆放情况。
师问：同学们，你们谁能把摆放的情况用“总有……至少……”这个句式来概括出来吗？“总有”、“至少”分别又是什么意思呢?
概括得出：总有1个笔筒至少放2支笔。（及时肯定学生们的回答：你的逻辑思维能力真强）
课件出示：如果把4支笔放进3个笔筒中呢？快和你的小伙伴们交流探索一下：
1．分组探究，教师巡视指导。
预设学生会出现以下几种情况：(1)实物模拟（2）图示（3）数的分解
2．学生汇报,讲台展示。
3．学生概括得出：总有1个笔筒至少放2支笔。
4．小结:刚才我们通过以上方法列举出所有情况验证了结论,这种方法叫“列举法”。
(二)假设法
师问：同学们，将100支笔放99个笔筒，总有1个笔筒至少放进几支笔呢？
追问有勇气列举吗？预设：没有勇气列举
我们能不能找到一种更为直接的方法,找到“至少数”呢?
课件出示：4支笔放3个笔筒，总有1个笔筒至少放2支笔。这句话能快速得到验证吗？
1.引导学生思考：回顾下“至少”的意思，为保障每个笔筒都尽量少，不能出现某个笔筒特别多的情况，我们要把怎样分？学生尝试作答：
生：如果每个笔筒里放1支笔,放了3支,剩下的1支不管放进哪一个笔筒里,总有一个笔筒里至少有2支笔。既而教师图示。（及时肯定学生的探究能力）
2.引伸拓展：
(1) 5支笔放进4个笔筒,总有一个笔筒中至少放进( )支笔。
(2) 6支笔放进5个笔筒,总有一个笔筒中至少放进( )支笔。
(3) 100支笔放进99个笔筒,总有一个笔筒至少放进( )支笔。
也就是说：有n＋1支笔放进n个笔筒中，总有一个笔筒至少放进2支笔。
3.小结：这种先假设按平均分，然后再分配剩余量的方法叫做“假设法”。
教师追问：列举法和假设法的优缺点是什么？
学生总结出：
列举法优点：能够做到不重复，不遗漏，结果一目了然。缺点：局限性，摆放更多笔浪费时间，效率低。
假设法的优点是：简洁、迅速解决问题，更具有一般性。
三、练习巩固，解决问题
1．5只鸽子飞进3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了几只鸽子？为什么？
2.同学们理解上面扑克牌的原理了吗？
四、鸽巢原理的由来
最早指出这个数学原理的是19世纪的德国数学家狄利克雷，这个原理被称为“狄利克雷原理”，又因为在讲述这个原理是，人们经常以鸽巢、抽屉为例，所以它往往也被称为“鸽巢原理”和“抽屉原理”。
五：板书设计
鸽巢问题
“总是”“至少”
列举法
假设法平均分
