染雾《圆环的面积》教学设计 篇一
在学习数学的过程中，圆环的面积是一个比较有趣和实用的概念。通过学习圆环的面积，学生可以更好地理解圆的相关知识，并且在实际生活中也能应用到这些概念中去。下面我将为大家介绍一节关于圆环的面积的教学设计。
1. 教学目标：
通过学习本课程，学生能够：
- 理解什么是圆环，掌握计算圆环的面积的方法；
- 能够应用所学知识解决实际问题；
- 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
2. 教学内容：
- 什么是圆环，圆环的定义和性质；
- 圆环的面积计算公式的推导和应用；
- 实际生活中圆环面积的应用。
3. 教学过程：
- 引入：通过展示一些实际生活中的圆环的例子，引出本课程的话题；
- 讲解：讲解圆环的定义和性质，引导学生理解圆环的概念；
- 推导：通过几何推导，引导学生得到圆环的面积计算公式；
- 练习：让学生通过练习题来巩固所学知识，培养解决问题的能力；
- 应用：通过一些实际问题的讨论，引导学生将所学知识应用到实际生活中。
4. 教学方法：
- 案例教学法：通过实际例子引入知识点，让学生更容易理解和接受；
- 合作学习：让学生在小组中讨论解决问题，培养学生的团队合作能力；
- 提问引导法：通过提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
通过以上的教学设计，相信学生们在学习圆环的面积这个知识点时会更加有趣和容易理解。同时，通过实际问题的讨论和解决，也能够培养学生的解决问题的能力和应用知识的能力。希望学生们在学习数学的过程中能够更加主动地思考和实践，将所学知识运用到实际生活中去。
《圆环的面积》教学设计 篇二
圆环的面积是数学中一个比较基础但又实用的概念。通过学习圆环的面积，学生可以更深入地了解圆的性质，同时也能够应用到日常生活中。下面我将为大家介绍一个关于圆环的面积的教学设计。
1. 教学目标：
通过本节课的学习，学生应能够：
- 掌握圆环的定义和性质；
- 推导出圆环的面积计算公式；
- 能够应用所学知识解决实际问题；
- 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
2. 教学内容：
- 圆环的定义和性质；
- 圆环的面积计算公式的推导和应用；
- 实际生活中圆环面积的应用。
3. 教学过程：
- 导入：通过引入一些实际生活中的例子，引出本课程的话题；
- 讲解：讲解圆环的定义和性质，引导学生理解圆环的概念；
- 推导：通过几何推导，引导学生得到圆环的面积计算公式；
- 练习：让学生通过练习题来巩固所学知识，培养解决问题的能力；
- 应用：通过一些实际问题的讨论，引导学生将所学知识应用到实际生活中。
4. 教学方法：
- 问题导入法：通过提出问题引发学生思考，激发学生的学习兴趣；
- 合作学习：让学生在小组中讨论解决问题，培养学生的团队合作能力；
- 实践应用法：通过实际问题的讨论和解决，引导学生将所学知识应用到实际生活中。
通过以上的教学设计，相信学生们在学习圆环的面积这个知识点时会更加有趣和容易理解。同时，通过实际问题的讨论和解决，也能够培养学生的解决问题的能力和应用知识的能力。希望学生们在学习数学的过程中能够更加主动地思考和实践，将所学知识运用到实际生活中去。
《圆环的面积》教学设计 篇三
《圆环的面积》教学设计
学习目标：
1、认识圆环的特征。
2、会计算圆环面积。
学习重点：会用公式解决实际问题。
学习难点：理解环的形成过程。
教具准备：光盘一个、课件
学具准备：圆纸片若干个、剪刀、圆规、彩纸等。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课。
1、多媒体课件出示圆环。
师：这节课我们将认识一位新朋友——圆环，它与圆可是一对好朋友呢？
板书课题：圆环的面积。（课件出示）
【设计意图】通过观看图片，看看生活当中的圆环。让学生知道生活中处处。有数学的知识，感受一下在自己身边的数学，这体现了数学源于生活的基本理念。
2、认识圆环，了解各部分名称。
师：老师手中有一个手工圆环，你想有一个吗？
生：想。师：那么就请同学们仔细观察后，利用手中的工具，自己想办法得到一个圆环，也可以同桌交流合作完成。
生：好。
师：谁能说一说你是怎样得到的圆环？
生：我用废旧的光盘临摹了一个。
生：我用圆规画一个圆，接着圆心不变，扩大或者缩小半径，在原来的圆的外面或者里面再画一个圆就能得到一个圆环。
生：我和同桌的圆形纸片大小不同，我把它们叠放在一起就成了一个圆环。
生：我先画一个圆，接着圆心不变，我又在原来的圆的外面和里面分别画一个圆就能得到圆环。
【设计意图】教师给学生提供了动手操作与交流的空间，通过不同制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。
师：真不错！你们可真有办法！一个个小小诸葛亮啊！既然这样，大家能帮老师一个忙吗？
生：没问题。课件出示两个圆的其他几种位置关系师：请同学们观察一下，这些是不是圆环？为什么？
生：有的是，有的不是。
师：你能否尝试说明圆环的特征是什么吗？
生：如果在一个较大的圆内任意剪去一个较小的圆是不可能成圆环的，被剪去的必须是一个与大圆同心的小圆。
师：圆心相同但半径不同的圆叫做同心圆。同心圆，多么温暖的名字，就像我们的班集体大家同心同德，才能达到和谐的美感。
师：我们初步认识了圆环，请仔细观察，说一说圆环的各部分名称。（课件出示）
师：请同学们先独立思考，再在小组内交流一下。（小组内交流，教师巡回给予小组点拨）
师：拿出同学们刚才做好的圆环，和你的同桌指一指说一说各部分的名称。指名上台展示。
师：请同学们观察内圆直径和外圆直径与环宽三者的关系，你有什么发现？
生：任何一个圆环，已知内圆直径和环宽，求外圆直径应该加上两个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应该减去两个环宽。（即内圆半径+环宽=外圆半径。）
师：同学们的发言如同心圆一样完美。?
【设计意图】这个生过程以学生“画——剪——看——议”的亲身实践贯穿始终，同时在这一过程中渗透一些学法、如动手操作、合作交流，观察、分析等学习方法，使学生在学习中运用，在运用中掌握，学生通过自己动手操作，把环形从一般图形中分离出来，使学生很快抓住了环形的本质特征，形成环形的概念，发展学生的空间观念。
3、探究圆环的面积计算方法。
师：我们已经认识了圆环，想不想来探究一下如何来计算圆环的面积？
生：想。
师：请你拿出手中的圆环，摆一摆，看一看，思考一下我们如何利用内圆和外圆的面积来求出环形的面积呢？
生：我们发现了，外圆面积—内圆面积=圆环的面积。
师：我们通过动手操作仔细观察发现：外圆面积—内圆面积=圆环的面积。我们就来用这个结论来解决一个实际问题。好吗?
生：好。
师：老师手中的圆环外圆面积是9平方分米，内圆的面积是4平方分米，圆环的面积是多少？
生：外圆面积—内圆面积=圆环的面积，9—4=5（平方分米）。
师：如果不直接给你外圆和内圆的面积，你还可以通过什么条件来求出圆环的面积呢？
生：我们还是要想办法通过求出内圆和外圆的半径，再求出内圆和外圆的面积，最后求出圆环的面积。
师：课件出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？
师：这道题是已知什么条件求什么的？
生：已知内圆半径和外圆半径，求圆环的面积。
师：请同学们独立思考问题，在和你的小组同伴交流一下方法。
生1：我们的方法是：分别求出大圆和小圆的面积，在用大圆面积减去小圆的面积求出环形面积。
生2：先求外圆半径的平方与内圆半径的平方的差再乘π。
师：计算时你会选择哪种方法？为什么？
生：选择先求外圆半径的平方与内圆半径的平方的差再乘π。
师：我们来看这两种方法，符合我们之前学过的哪一种什么运算定律？
生：原来这两种方法是乘法分配律的应用啊。
师：我们在计算的时候要选择简便的方法来减少计算的难度。介绍平方差公式。S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）
【设计意图】因为学生有了亲身实践的体验，在小组的合作下总结环形面积的计算方法水到渠成。
师：同学们现在已经掌握了已知内圆半径和外圆半径，求圆环的`面积的实际问题。想不想挑战其他类型的题呢？课件出示：一个圆形环岛的直径是50厘米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他的地方是草坪，草坪的占地面积是多少？
师：这道题条件和问题是什么？
生：是已知外圆直径和内圆直径求环形面积的问题。我们首要的是要求出外圆和内圆的半径再来求出圆环的面积。
【设计意图】例题主要由学生自己完成，最后老师引导学生列出综合算式，使学生领会两种方法间的区别，遵循去繁用简的原则，展现学生的优化思想。。
4、质疑解惑：
既然大家都会计算圆环的面积，我有一个疑问：有没有更加简便快捷的方法来比较两个圆环面积的大小呢？出示两个大小不同的圆环，请你们猜一猜哪个圆环的面积最大？孩子们纷纷发言。
【设计意图】这个小环节目的在于提高学生的创新意识，敢于思考的学生才能更好地学好数学，用好数学。
二、巩固练习：
师：同学们的表现很精彩，老师为你们骄傲！其实我们学习数学就是为了解决生活中的实际的问题，现在有一个工程师的工作需要我们去做，愿意吗？
生：愿意。
课件出示1、下图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？
2、一个圆形花坛的半径是8米，在它的周围铺上一条2米宽的小路。求花坛周围小路的面积。
师：这道题是已知什么条件求什么的？
生：是已知内圆半径和环宽求环形面积的问题。
师：同学们都能积极的用知识解决问题，真的很好。
2、如果在一个周长是62.8米的圆形花圃边沿修一条宽1米的环形小路.这条小路的面积是多少?
【设计意图】练习设计突出重点，由浅入深，由易到难。通过练习不仅巩固了所学知识，又让学生把获得的知识应用于实际生活，提高了学生应用知识解决实际问题的能力，增强了学生的数学应用意识。
三、全课小结：
圆环的应用在生活中无处不在，我也相信这一节课每一位孩子都有了新收获，建议大家当一次设计师或文学家，发挥想象绘制一些漂亮的图案，也可以写一篇数学小日记，我们进行公开评选和奖励。
四、板书设计：
圆环的面积
圆环面积=外圆面积－内圆面积
S=πR2－πr2或S=π（R2－r2）
