染雾圆柱与圆锥 篇一
圆柱与圆锥是几何学中常见的几何体，它们在形状和性质上有着一些共同点，也有一些明显的区别。首先，我们来了解一下圆柱和圆锥的基本定义和特点。
圆柱是一个有两个平行且相等的底面的几何体，底面为圆形，侧面为矩形，底面和侧面之间的连接线段称为母线。圆柱的体积公式为V=πr2h，其中r为底面半径，h为高度。
圆锥是一个只有一个底面的几何体，底面为圆形，侧面为锥面，侧面和底面之间的连接线段称为母线。圆锥的体积公式为V=1/3πr2h，其中r为底面半径，h为高度。
圆柱与圆锥在体积计算上有明显的区别，圆柱的体积是底面积乘以高度，而圆锥的体积是底面积的三分之一乘以高度。这是因为圆柱的侧面是平行于底面的，而圆锥的侧面是斜面，所以在体积计算上有所不同。
另外，圆柱和圆锥在表面积计算上也有一些区别。圆柱的表面积包括底面积和侧面积，而圆锥的表面积包括底面积、侧面积和锥面积。圆柱的表面积公式为S=2πrh+2πr2，圆锥的表面积公式为S=πrL+πr2，其中L为母线长。
总的来说，圆柱与圆锥在形状和性质上有一些相似之处，但在体积和表面积计算上有明显的区别。通过了解它们的定义和特点，我们可以更好地理解和运用它们在几何学中的应用。
圆柱与圆锥 篇二
圆柱与圆锥是几何学中常见的立体几何体，它们在形状和性质上有着一些共同点，同时也有一些明显的区别。在实际生活中，我们可以通过一些具体的例子来理解圆柱和圆锥的应用。
首先，我们来看一个关于圆柱的例子。假设我们有一个圆柱形的花瓶，底面半径为5厘米，高度为10厘米。我们可以通过圆柱的体积公式V=πr2h来计算花瓶的容积，即V=π×52×10≈785.4立方厘米。这样一来，我们就可以知道花瓶可以容纳多少水或者土壤。
接着，让我们看一个关于圆锥的例子。假设我们有一个圆锥形的冰淇淋筒，底面半径为3厘米，高度为8厘米。我们可以通过圆锥的体积公式V=1/3πr2h来计算冰淇淋的体积，即V=1/3×π×32×8≈75.4立方厘米。这样一来，我们就可以知道这个冰淇淋筒里可以装多少冰淇淋。
通过这两个例子，我们可以看到圆柱和圆锥在实际生活中的应用。无论是花瓶还是冰淇淋筒，圆柱和圆锥都有着自己独特的形状和特点，通过对它们的认识和理解，我们可以更好地利用它们来解决生活中的问题。愿读者们通过这篇文章，对圆柱与圆锥有更深入的了解。
圆柱与圆锥 篇三
知识要点：
圆柱：
（1） 特征：是由两个底面和一个侧面三部分组成的。底面是两个完全相同的圆，
侧面是一个曲面。
（2） 圆柱的侧面及其与底面之间的关系：沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），
这个长方形的长等于圆柱底面圆的周长，宽等于圆柱的高。
（3） 圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高，有无数条高。
（4） 侧面积：圆柱的侧面积 = 底面周长×高，用
字母表示为S侧?Ch
（5） 表面积：圆柱的表面积 = 侧面积＋底面积×2
（6） 体积：圆柱的体积 = 底面积 × 高 ，用字母表示为V?Sh
圆锥：
（1） 特征：由一个底面和一个侧面两部分组成，它的底面是一个圆，侧面是一
个曲面。
（2） 圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
?
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的??
（3） 体积：?
11?公式：V?V?Sh圆锥圆柱?33?
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解题大智慧
一、用圆柱的特征解题 1、填空
（1）把圆柱的侧面沿高剪开，展开图是一个长方形，圆柱的底面周长就是它的（ ），圆柱的高就是它的（ ）
（2）当圆柱的（ ）和（ ）相等时，它的侧面展开图是一个正方形。
（3）把一个底面半径是2 cm 的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（ ）cm。
2、把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，那么这个圆柱的高与底面直径的比是多少？
3、一个底面周长是9.42cm，高是5cm的圆柱，沿底面直径把它切割成两个半圆柱后，切割面的面积一共是多少平方厘米？
二、用圆柱的侧面积和表面积解题
1、一个圆柱，底面周长是31.4dm，高是10dm，求它的侧面积？如果不是已知底面周长，而是已知底面半径或直径呢？
2、一个圆柱的底面周长是94.2cm，高是25cm，求它的表面积。
3、一顶圆柱形厨师帽，高28cm,冒顶直径20cm，做这样10顶帽子需要多少面料？
4、用铁皮制作1节通风管，它的长是60cm，底面圆的直径是10cm。至少需要铁皮多少平方厘米？
5、做一对无盖的圆柱形铁皮水桶，高是40cm，底面直径是30cm，至少需要铁皮多少平方厘米？
6、把一张长16cm，宽6.5cm的长方形围成一个圆柱形纸筒，这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方厘米？
7、挖一个圆柱形的蓄水池，已知它的底面直径是3m，池深2.5m。在水池的底面和内壁抹上水泥，每平方米用水泥2.4kg，共需水泥多少千克？
8、把一个大圆柱切成了3个同样大小的小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多3.6平方米。求大圆柱的底面积是多少？
9、一根圆柱形木料，底面直径2dm，高10dm，如果沿底面直径纵切成相等的两块，其中一块的表面积是多少平方分米？
10、右图是一根钢管，求它的表面积。（单位：cm）
11、把底面直径为40cm，高为100 cm的圆柱形木材，按底面“+”字形切成相等的四部分，每部分的表面积是多少？
三．用圆柱的体积解题
1、一根圆柱形钢材，底面积是40cm2,高是2.1m,它的体积是多少？
2、一个圆柱的底面周长是31.4cm，高是2.5m；求圆柱的体积？
3、把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形。已知圆柱的高是12.56 dm，求圆柱的体积。
4、一个圆柱形铁皮油桶中装满了汽油。如果将汽油倒出的高是8dm，它的占地面积是多少平方分米？
5、把3个长6cm，底面积相等的圆柱拼成一个大圆柱，表面积减少了18.84cm2，拼成的大圆柱的体积是多少？
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后还剩下56L。油桶
6、有一种饮料的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是480ml，现在瓶中装有一些饮料。瓶子正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分的高度为4cm。瓶内现有饮料多少毫升？
7、有两种圆柱形罐头盒：一种罐头盒细长，另一种罐头盒短粗。已知细长罐头盒的高是短粗罐头盒的2倍，短粗罐头盒的半径是细长罐头盒半径的2倍。哪种罐头盒的`容积大，大多少？
8、一个皮球掉进盛有水的圆柱形玻璃缸内，玻璃缸的底面直径是20cm，皮球有
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的体积浸入水中。若把皮球从水中取出，缸内水面下降2 cm，求皮球的体
积。
9、把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是94.2cm，求正方体木块的体积。
10、把一根长40 cm的圆柱形钢筋截去4cm，其表面积减少25.12cm。求原钢筋的体积。
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四、用圆锥的特征和与圆柱的关系解题
1、一个圆柱的底面半径是3 cm，高是2 cm，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）cm3。
2、把一个体积是120 cm3的圆柱体形木材削成一个最大的圆锥，则削去部分的体积是（ ）cm3。
3、一个圆锥的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，那么它的体积就扩大到原来的（ ）倍。
4、圆锥有（ ）条高，圆柱有（ ）条高。 5、一个圆锥的高不变，底面积扩大到原来的3倍，则它的体积（ ）
6、以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，就可以得到（ 圆柱与圆锥
）
五、用圆锥的体积解题
1、一个圆锥底面直径是4dm，高是6dm，求它的体积。
2、一个圆锥底面半径是3cm，高是2dm,求它的体积。
3、一个圆锥底面周长是6.28m,高是1.5m，求它的体积。
4、有一个圆柱形沙滩，底面直径6m，高0.9m，如果用一辆每次能装1.5m3的小型货车运送，要运几次？
5、一个圆柱形塑料教具和一个圆锥形塑料教具等底等高，它们的体积总和是840cm3，圆柱形教具的体积是多少立方厘米？
6、李伯伯家种的小麦丰收了，他把小麦放在场院里堆成了一个圆锥形，底面周长是12.56m，高是1.5m。如果每立方米小麦种750kg,这堆小麦重多少千克？
7、一个底面直径是12cm的圆锥形木块，把它分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了120cm2，这个圆锥形木块的体积是多少？
8、有一个底面直径是20cm的圆柱形容器，容器内的水中浸没着一个底面周长是18.84cm，高是20cm的圆锥形铁块。当取出铁块后，容器中的水面下降了多少厘米？
9、一个正方体的体积是225cm3，一个圆锥的底面半径和高都等于该正方体的棱长，求这个圆锥的体积。
10、有一个圆锥形沙滩，它的底面周长是12.56m，高是1.8m。用这堆沙子在8m宽的公路上铺3cm厚的路面，能铺多少米？
11、把一个底面周长是24cm，长是18cm的圆柱形钢材加工成与它等底等体积的圆锥形钢材，圆锥的高是多少？
