染雾等比数列的前n项和的教学反思原创 篇一
在教学等比数列的前n项和时，我们通常会通过公式来求解，即Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。这种方法虽然简单易懂，但在实际教学中却存在一定的局限性。首先，学生往往只是机械地套用公式，而缺乏对等比数列求和过程的深刻理解。其次，公式的推导过程往往被忽略，导致学生对公式的来源和意义缺乏清晰的认识。
因此，我们在教学等比数列的前n项和时，应该注重培养学生的思维能力和解决问题的能力。可以通过具体的例子引导学生自己推导出等比数列的前n项和公式，从而加深他们对数学知识的理解。同时，可以设计一些趣味性的问题，让学生在解决问题的过程中体会公式的实际应用，提高他们的学习兴趣和动手能力。
另外，在教学过程中，我们还应该注重对学生思维方法的引导。可以通过启发式教学的方式，引导学生从已知条件出发，逐步推导出等比数列的前n项和公式。这样不仅可以激发学生的求知欲和探究欲，还可以培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
总之，教学等比数列的前n项和不仅要注重知识的传授，更要注重培养学生的综合能力。只有通过启发式教学和问题导向的教学方式，才能让学生真正理解数学知识的本质，提高他们的学习兴趣和动手能力。
等比数列的前n项和的教学反思原创 篇二
在教学等比数列的前n项和时，我们应该注重培养学生的问题解决能力和创新思维。传统的教学方法往往只是简单地传授知识，而忽略了学生的主体地位和发展需求。因此，我们应该通过启发式教学和实践性教学的方式，引导学生主动探究、积极实践，从而提高他们的学习兴趣和动手能力。
在教学等比数列的前n项和时，可以设计一些具有挑战性和探究性的问题，让学生在解决问题的过程中体会公式的推导和应用。同时，可以通过小组合作的方式，让学生共同讨论、合作解决问题，培养他们的团队合作精神和交流能力。这样不仅可以激发学生的求知欲和探究欲，还可以提高他们的创新意识和解决问题的能力。
另外，在教学等比数列的前n项和时，我们还应该注重对学生的个性化发展和兴趣引导。可以通过差异化教学的方式，根据学生的不同需求和兴趣，设计不同的教学内容和任务，激发他们的学习热情和动手能力。只有通过个性化教学和因材施教的方式，才能真正实现教育的目标，培养学生的全面素质和综合能力。
总之，教学等比数列的前n项和不仅要注重知识的传授，更要注重培养学生的创新精神和解决问题的能力。只有通过启发式教学和实践性教学的方式，才能让学生真正理解数学知识的本质，提高他们的学习兴趣和动手能力。
等比数列的前n项和的教学反思原创 篇三
等比数列的前n项和的教学反思（原创）
等比数列前n项和的公式推导，是教学的一个重点，也是一个教学难点。在新课程理念的指导下，笔者采用学案导学的教学方式，发挥学生学习的主体性，放手让学生以导学案为媒介，预习、思考、讨论，在课上大胆交流，较好的完成了教学任务，使学生体验到成功的乐趣，从而增强了学习数学的兴趣，取得较好的效果。下面是导学案的设计和应用的片段。
导学案设计：
阅读教材第55页，如果你想求解“国际象棋棋盘中放多少麦粒”这个问题，会不会真的乘方去算？等比数列求和公式的推导可是考察我们智慧的一件法宝。很多同学通过看书，恐怕也只是知其然不知其所以然。那就回答以下问题，自己体验一下，看有什么收获。
问题1：对等比数列，你都知道什么？（复习旧知识）
问题2：等差数列求和公式是如何推导的？公式有何特征？能否把该种思想类比到等比数列当中？
问题3：Sn= ，试问xSn= 两式相减得到什么结果
课堂实录：
教师：大家都在课下，对等比数列求和进行了较为充分的预习，今天我们就一起交流展示，重新体验伟大公式的发现过程。请有所收获的同学来展示。
学生A边讲边板书：我们已经学习等比数列的概念和通项公式， ， ，可以把等比数列前n项和表示为 表示为 ，也就是 ，即 ，整理得 ，当 时， 。把 代入，还可以得到 。
教师：谈一谈，你是怎样想到的。
学生A：等差数列的前n项和公式中Sn是用量 、 、d和n表示的，所以，我想可不可以用 、 、q和n来表示Sn呢？而 是很容易发现的，也就有了这种推到方法。
教师：若 呢？
全体学生：是常数列，各项相等， 。
教师补充：是非零常数列，公式推导非常完美了。
学生B：我有另一种推到方法。等差数列求和公式推到中用性质消去了 中的中间n-2项，我把Sn改写成 ①的形式，从第二项起每一项比前一项多乘一个q，试图消项，我想到解方程组中的加减消元法，将①中两边同时乘以q，得到 ②，然后用①-②得到 ，后面
教师：乙同学的推导方法联想了解方程组的思想，很巧妙的消项解题，那么看一看问题三的收获把？
学生C把问题三的运算过程书写在黑板上：
Sn= ，
两式相减得：
教师：这个结果有何特点？怎样求解？
学生陷入深思中，也有同学开始小声讨论，教师不急于说出结果，知识在巡视中对困难学生进行点播。
学生D：我发现了。结果中有一部分数列呈现等比数列的特点，x的次数逐一升高。这种手法跟刚才同学B的推导手法一致，虽然没有消项，但出现等比特点，就可以用公式求解了。分成x=1和 两种情况讨论。
学生E：x=0怎么办？得分成三种情况讨论。
教师：非常好。两位同学的说法结合到一块，就严谨了。那么要想得到这样的结果，Sn又有什么特点呢？
学生D：Sn中含有等比数列的特点，而且各项的系数中还是等差数列的特点。
教师总结：已知数列 ，如果 ，其中{ }是等差数列，{ }是等比数列，都可以使用这种方法求解，称这种方法叫做错位相减法。
……
教学反思
第一，数学学习是一种活动，是教师指导下得学生再创造的.活动。“指导再创造意味着在创造的自由性和满足师生的要求之间达到一种平衡”，这个平衡的关键是教师指导的“度”的把握，教师指导的过多，将限制学生的建构活动，而指导的不到位，又无法把学生引导到活动中去。在本节课中，教师以导学案的设问以及课堂中的补充设问，充分调动学生的求知欲，让学生在探索数学知识的形成过程中，感受到数学知识是从他们的头脑中产生的，他们是数学的发明者，创造者。
第二，教师在教学中应当因材施教。对于思维能力强，基础扎实的同学教师要努力给他们搭建展示的平台，对于理解有困难的学生，教师要耐心指导。本节课中，教师在巡视中解决了相当一部分同学问题，但仍有个别学生体验不深，如果能够再举几个例子，相信效果会更好。
第三，注重学生学习主体性的发挥，培养学生交流表达的习惯。学生的认知是通过内化与外显的多次交替而逐步发展、完善的，学生在数学活动中形成了主体性，在交流活动中表现着主体性；学生主体性的发挥又反过来促进思维的发展，满足学生对知识的不懈追求。
