染雾《直线与圆的位置关系》说课稿 篇一
第一篇内容
一、说教材
本篇教材为高中数学教材中的《直线与圆的位置关系》部分。该部分主要包括直线与圆的位置关系的定义、性质以及相关定理的证明。通过学习该部分内容，学生能够掌握直线与圆的位置关系的基本概念和性质，能够运用相关定理解决实际问题。
二、说教学目标
1. 知识与能力
（1）理解直线与圆的位置关系的概念和性质；
（2）掌握直线与圆的位置关系的相关定理；
（3）能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法
（1）通过示例引入，激发学生的兴趣；
（2）通过讲解、演示和练习相结合的方式，帮助学生理解和掌握相关知识；
（3）鼓励学生思考、讨论和解答问题，培养其分析和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观
（1）培养学生对数学的兴趣和热爱；
（2）通过解决实际问题，培养学生的实际应用能力；
（3）鼓励学生合作学习，培养团队合作精神。
三、说教学重难点
1. 教学重点
（1）直线与圆的位置关系的定义和性质；
（2）直线与圆的位置关系的相关定理的理解和运用。
2. 教学难点
直线与圆的位置关系的相关定理的证明。
四、说教学过程
1. 导入
通过展示一张直线与圆相交的图片，引发学生对直线与圆的位置关系的思考，激发他们的兴趣。
2. 概念讲解
（1）通过示例，引入直线与圆的位置关系的定义和性质；
（2）讲解直线与圆相交、相切、相离的概念和特点；
（3）通过示意图和实例，帮助学生理解概念和性质。
3. 相关定理的讲解
（1）依次讲解切线定理、切点定理、切线与半径垂直定理等相关定理；
（2）通过几何证明，帮助学生理解相关定理的证明过程；
（3）讲解定理的应用，通过实例演示和练习，帮助学生掌握相关定理的运用方法。
4. 拓展与应用
通过生活中的实际问题，引导学生运用所学知识解决问题，培养学生的实际应用能力。
五、说板书设计
板书内容：直线与圆的位置关系
板书方式：概念的定义、性质、相关定理
六、说课后作业
1. 完成教材上相关习题；
2. 总结本节课所学的知识点，写一篇学习笔记；
3. 查找相关拓展资料，了解更多与直线与圆的位置关系相关的知识。
以上是我对《直线与圆的位置关系》的一篇说课稿，希望能够帮助您更好地教授这一部分内容。
《直线与圆的位置关系》说课稿 篇二
第二篇内容
一、说教材
本篇教材为高中数学教材中的《直线与圆的位置关系》部分。该部分主要包括直线与圆的位置关系的定义、性质以及相关定理的证明。通过学习该部分内容，学生可以进一步掌握直线与圆的位置关系的概念和性质，能够灵活运用相关定理解决实际问题。
二、说教学目标
1. 知识与能力
（1）理解直线与圆的位置关系的概念和性质；
（2）掌握直线与圆的位置关系的相关定理的证明方法；
（3）能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法
（1）通过启发式问题引入，激发学生的思考和探究欲望；
（2）通过讲解、演示和练习相结合的方式，帮助学生理解和掌握相关知识；
（3）引导学生进行证明过程的思考和讨论，培养其逻辑思维和证明能力。
3. 情感态度价值观
（1）培养学生对数学的兴趣和热爱；
（2）通过解决实际问题，培养学生的实际应用能力；
（3）鼓励学生积极思考、勇于提问，培养批判性思维和创新精神。
三、说教学重难点
1. 教学重点
（1）直线与圆的位置关系的定义和性质；
（2）直线与圆的位置关系的相关定理的证明方法。
2. 教学难点
相关定理的证明方法的引导和培养。
四、说教学过程
1. 导入
通过提出一个启发式问题，引发学生对直线与圆的位置关系的思考，激发他们的思维和探究欲望。
2. 概念讲解
（1）引导学生通过观察和实例，提炼出直线与圆相交、相切、相离的概念和性质；
（2）通过引导学生观察、归纳和总结，帮助学生理解概念和性质。
3. 相关定理的引导和讨论
（1）通过几何问题和证明的引导，帮助学生思考相关定理的证明过程；
（2）鼓励学生进行讨论和合作，培养其逻辑思维和证明能力；
（3）引导学生总结定理的证明方法，梳理思路，培养其逻辑思维和表达能力。
4. 拓展与应用
通过生活中的实际问题，引导学生运用所学知识解决问题，培养学生的实际应用能力。
五、说板书设计
板书内容：直线与圆的位置关系
板书方式：概念的定义、性质、相关定理的证明方法
六、说课后作业
1. 完成教材上相关习题；
2. 总结本节课所学的知识点，写一篇学习笔记；
3. 查找相关拓展资料，了解更多与直线与圆的位置关系相关的知识。
以上是我对《直线与圆的位置关系》的第二篇说课稿，希望能够帮助您更好地教授这一部分内容。
《直线与圆的位置关系》说课稿 篇三
今天我说课的课题是人教A版必修2第二章第二节《直线与圆的位置关系》。
我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析
地位和作用
学生在初中的学习中已经了解直线与圆的位置关系，并知道可以利用直线与圆的焦点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的关系判断直线与圆的位置关系。但是，在初中学习时，利用圆心与直线的距离d与半径r的关系判断直线与圆的位置关系的方法却以结论性的形式呈现。在高一学习了解析几何后，要考虑的问题是如何掌握由直线和圆的方程判断直线与圆的位置关系的方法。解决问题的方法主要是几何法和代数法。其中几何法应该是在初中学习的基础上，结合高中所学的点到直线的距离公式求出圆心与直线的距离d后，比较与半径r的关系。从而作出判断，适可而止第引进用联立方程组转化为二次方程判别根的“纯代数判别法”，并与“几何法”欣赏比较，以决优劣，从而也深化了基本的“几何法”。含参数的问题、简单的弦的问题、切线问题等综合问题作为进一步的拓展提高或综合应用，也适度第引入课堂教学中，但以深化“判定直线与圆的位置关系”为目的，要控制难度。虽然学生学习解析几何了，但是把几何问题代数化无论是思维习惯还是具体转化方法，学生仍是似懂非懂，因此应不断强化，逐渐内化为学生的习惯和基本素质。
二、目标分析
(一)、教学目标
1、知识与技能
理解直线与圆的位置的种类;
利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离;
会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系。
2、过程与方法
设直线L：ax+by+c=o,圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0,圆的半径为r，圆心(- ,- )到直线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的根据有以下几点：
当d >r时，直线l与圆c相离;
当d =r时，直线l与圆c相切;
当d
3、情态与价值观
让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。
(二)、教学重点与难点
1、重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法。
2、难点：用坐标判断直线与圆的位置关系。
三、教法学法分析
(一)、教法
教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：
1、启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳。
2、采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。
3、体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法。
4、投影仪演示法。
在整个过程中，应以学生看，学生想，学生议，学生练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上通过问题串的形式加以引导点拨，对照，归纳，整理，只有这样，才能唤起学生对原有知识的回忆，自觉地找到新旧知识的联系，使新学知识更牢固，理解更深刻。
(二)、学法
建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动地建构知识的过程，学习应该与学生熟悉的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、探索、交流、反思参与学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。
四、教学过程分析
(一)、教学过程设计
问题 设计意图 师生活动
1、初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类? 启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课 师：让学生之间进行讨论，交流，引导学生观察图形，导入新课
生：看图，并说出自己的看法
2、直线与圆的位置关系有几种? 得出直线与圆的位置关系的几何特征与种类 师：引导学生利用类比，归纳的思想，总结直线与圆的位置关系的种类，进一步神话数形结合的数学思想。
生：学生观察图形，利用类比，归纳的思想，总结直线与圆的位置关
3、在初中，我们怎么样判断直线与圆的位置关系呢?如何用直线与圆的方程判断他们之间的位置关系呢?你能说出判断直线与圆的位置关系的两种方法吗? 使学生回忆初中的数学知识，培养抽象的概括能力。
4、抽象判断：直线与圆的位置关系的思路和方法
师：引导学生回忆初中判断直线与圆的位置关系的思想过程
生：回忆直线与圆的位置关系的判断过程
师：引导学生从集合的角度判断直线与圆的方法
生：利用图形，寻求两种方法的数学思路
5、你能用两种判断直线与圆的位置关系的数学思路解决例1的问题吗? 体会判断直线与圆的位置关系的思想方法，关注量与量的之间的关系 师：指导学生阅读教材书上的例1
生：阅读教材书上的例1，并完成教材书上的136页的练习题2
6、通过学习教材书上的例1，你能总结下判断直线与圆的位置 关系的步骤吗? 是学生熟悉判断直线与圆的位置关系的基本步骤 生：于都例1
师：分析例1 ，并展示解答过程，启发学生概括判断直线与圆的位置关系的基本步骤，注意给学生留有思考的时间
生：交流自己总结的步骤
7、通过学习教材书上的例2，你能说明例2中体现的数学思想方法吗? 进一步深化数形结合的数学思想 师：指导学生阅读并完成教材书上的例2 ，启发学生利用数形结合的数学思想解决问题
生：阅读教材书上的例2 ，并完成137的练习题
8、通过例2的学习，你发现了什么? 明确弦长的运算方法 师：引导并启发学生探索直线与圆的相交弦的求法
生：通过分析，抽象，归纳，得出相交弦的运算方法
9、完成教材书上的136页的习题1234 巩固所学过的知识，进一步理解和掌握直线与圆的位置关系 师：指导学生完成练习题
生：互相讨论交流，完成练习题
10、课堂小结
教师提出下列问题让学生思考
通过直线与圆的位置关系的判断，你学到什么了?
判断直线与圆的位置关系有几种方法?他们的特点是什么?
如何求直线与圆的相交弦长?
(二)、作业设计
作业分为必做题和选择题，必做题是对本节课学生知识水平的反馈，选择题是对本节课内容的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生的自主发展、合作探究的学习氛围的形成。
我设计了以下作业：
必做题：课后习题A 1,2,3;
选择题：课后习题B1,2,3;
(三)、板书设计
板书要基本体现课堂的内容和方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互关系：能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。
五、评价分析
学生学习的结果评价固然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用了及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练习考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。
《直线与圆的位置关系》说课稿 篇四
一.学生状况分析
在初中，学生已经直观的讨论过直线与圆的位置关系,前阶段又学习了直线方程和圆的方程。本节课主要以问题为载体，帮助学生复习、整理已有的知识结构，让学生利用已有的知识，探究直线与圆的位置关系的判断方法。通过学生参与问题的解决，让学生体验有关的数学思想，培养“数形结合”的意识。
二.教学任务分析
1、地位和作用
解析几何的本质是利用代数方法来研究几何问题,这节课我们就要用代数方法来研究直线与圆的位置关系.这样一方面可以巩固前阶段所学的知识,另一方面也显示了用代数方法研究几何问题的优越性,用解析法研究直线与圆的位置关系是从初等数学到高等数学的开始，也为后面研究直线与圆锥曲线的位置关系打好基础，这节课内容起着承前启后的作用。
2、教学重点
能根据给定的直线与圆的方程判断直线与圆的位置关系
3、教学难点
灵活运用“数形结合”思想来解决问题
4、教学目标
知识目标：
（1）能通过点到直线的距离公式和方程组的解判断直线与圆的位置关系.
（2）能够解决直线和圆的相关的问题.
能力目标
通过观察——类比——概括——抽象等思维过程，发展学生自主学习的能力；
情感德育目标：
激发学生学习数学的自主性和积极性，体验获取知识的乐趣；
三、教学过程分析
本节课分为六个教学环节：复习引入、构建新知、例题讲解、拓展提高、应用演练、归纳小结
环节1：复习引入
1、平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？
平面几何中，直线与圆有三种位置关系：
（1）直线和圆有两个公共点，直线与圆相交；
（2）直线和圆只有一个公共点，直线与圆相切；
（3）直线和圆没有公共点，直线与圆相离．
两种方法：
①根据定义
②圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系。
反过来，直线与圆相交,直线与圆有两个公共点。
直线与圆相切直线与圆有一个公共点
直线与圆相离，直线与圆没有公共点
2、现在，如何用直线方程和圆的方程判断它们之间的位置关系？
先看以下问题，看看你能否从问题中总结来．
（设计意图：以问题为载体，帮助学生复习、整理已有的知识结构，带着问题进入下一个环节，有效的调动学生的学习兴趣。）
环节1：构建新知
分析：根据初中判断直线与圆的位置关系的两种方法，我们可以利用d和r的大小关系或直线与圆的公共点的个数来判断它们的位置关系。
直线与圆的'公共点的坐标即满足直线方程又满足圆的方程，把直线方程与圆的方程联立
（设计意图：由较简单的问题导出这节课的内容，让学生利用已有的知识，探究用坐标法判断直线与圆的位置关系的方法,一方面可以巩固前阶段所学的知识，另一方面也显示了用代数思想研究几何问题的优越性）
3、构建新知
回顾我们前面提出的问题：如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？
判断直线与圆的位置关系有两种方法：
几何法：根据圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系来判断．如果d 如果d=r，直线与圆相切；如果d>r，直线与圆相离． 代数法：根据直线与圆的方程组成的方程组解的情况来判断．如果有两组实数解时，直线与圆相交； 有一组实数解时，直线与圆相切；无实数解时，直线与圆相离． （设计意图：让学生通过独立的思考，概括出利用直线与圆的方程来判断它们位置关系的两种方法，可以自己把课堂上所学的零碎的知识点连成知识线,从而加深了学习的印象.） 环节2例题讲解 分析：依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系； 分析：根据直线l与圆C的方程组成的方程组解的情况来判断 这里是利用直线与圆的位置关系的性质来解题，已知直线与圆相切，可知圆心到直线的距离等于圆的半径，直线与圆有一个公共点。 求出交点的坐标目的在于认识到方程组解得意义。让学生体会出用何法解题更为方便。例2让学生运用直线与圆的位置关系的性质解题）结合图形，无论m为何值，点（0，2）的坐标恒满足直线方程，直线恒过这个定点，m是直线的斜率，满足题目条件的直线就是图上的这两条直线,左边这条直线的方程是,右边直线的方程为 （设计意图：例1让学生及时的巩固直线与圆位置关系的判断方法.以期达到强化训练的目的， 环节3、拓展提高 另解：（1）因为l：y=a(x-1)+4过定点N（1，4） N与圆心C（2，4）相距为1 显然N在圆C内部，故直线l与圆C恒相交 （2）在y=ax+4-a中,a为斜率，当a=0时，l过圆心，显然弦AB的最大值为直径的长，等于6 (设计意图：对学生进行一题多解的训练，有利于提高思维的灵活性，在解决问题过程中，通过利用数形结合的思想，提升对知识的理解，提高分析问题，解决问题的能力。) 环节4、归纳小结 1、直线与圆的位置关系的判断方法： 几何法： 1、确定圆的圆心坐标和半径r 2、计算圆心到直线的距离d 3、判断d与圆半径r的大小关系 代数法 ： 1、把直线方程带入圆的方程 2、得到一元二次方程 3、求出△的值 d>r,直线与圆相离，直线与圆相交 d=r,直线与圆相切，直线与圆相切 d （设计意图：通过小结，使学生对本节所学的知识系统化、条理化，进一步巩固知识，明确方法．） 作业： 3.已知⊙C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，过P作⊙C的切线，求切线方程。 （设计意图：，第1、2题是基础题，为了复习巩固这节课的内容，第3题是弹性作业，为学有余力的学生提供发展的空间） 环节5、课后反思与点评： 1、新的课标把直线和圆的位置关系作为独立的章节，说明新课标对这节内容要求有所提高。 2、判断直线与圆的位置关系为了防止计算量过大，一般采取几何的方法，但用方程思想解决几何问题是解析几何的精髓，是以后处理圆锥曲线问题的通法，掌握好方程的方法有利于培养数形结合的思想。 3、直线与圆位置关系的相关问题如：弦长的求法、圆的切线方程求法以后还要补充。 4、用代数法判断直线与圆的位置关系，不必求出方程组的解，利用根的判别式即可。 一、 教材分析 本单元复习内容可分为直线和圆的位置关系、直线形(三角形、四边形)与圆两部分。直线和圆位置关系的运动和变化，把圆与直线形有机地结合在一起。 (1)直线和圆的位置关系是点和圆的位置关系的深化和延伸，是研究直线形与的有关性质的基础。其中切线的判定与性质尤为重要。 (2)直线形与圆主要包括三角形的外接圆和内切圆、圆内接四边形的有关性质等，不仅对三角形的内心、外心，切线长定理等知识点进行了复习，还为将来复习正多边形与圆作了铺垫。 依据教学大纲和对教材的理解分析，结合学生的认知特点和学习基础，确定本单元的复习目标为：(投影) 认知 三角形的内心、外心的概念,切线的定义 掌握 圆内接四边形的性质;直线与圆的位置关系; 切线的判定与性质;切线长定理 应用 会用尺规作三角形的外接圆和内切圆; 会用本单元定理进行有关的计算和证明 智能 通过直线和圆位置关系的分类，培养学生分类讨论的思想; 通过变式教学，培养学生发散思维能力和综合运用能力 情感 通过直线和圆位置关系的变化，渗透运动观点 布鲁纳说过：掌握数学思想可以使数学更容易理解和记忆。本单元复习过程中，注重分类讨论思想和运动观点的渗透。这样，不仅可以帮助学生更有效地掌握知识，而且还能培养学生的能力，优化学生的思维品质。基于这些想法，我确定了以上的教学目标。 本单元的主要知识点有着广泛的应用，所以本单元的重点是直线和圆的位置关系、切线的判定与性质、切线长定理、圆内接四边形的性质。(投影)由于学生如何从图形中观察、分析出比较隐蔽的数量关系的方法较弱，且综合运用知识的能力较差，因此本单元的难点有两个：一是领会图形运动变化的规律;二是综合运用知识解题。(投影)突破难点一的关键在于抓住分类讨论思想，通过动画发挥直观到抽象的支柱作用;突破难点二的关键是通过知识的梳理与沟通，形成知识本质上的融合。 二、教法、学法及师生互动设计 在数学复习课中，充分调动学生学习的积极性，充分发挥学生的主体作用，是十分重要的。同时，充分发挥教师的主导作用，组织他们生动活泼地进行学习，也是教师应当掌握的一门艺术。为此，在建构主义理论的指导下，我采用教师指导学生主动探索研究发现法。具体是用题组或基本图形网络知识点，学生自主探索，发现问题，并解决之;教师必要时进行引导或点拔;最后由师生共同小结，实现真正的意义建构。在实际教学中做到： 动：教师精心备课，使用多媒体动画，促使学生动脑、动口、动手; 变：教师设计变式题组，学生变换思维角度，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深 刻性; 点拔：在学生思维受阻或某些学生不易理解的地方，教师予以点拔; 渗透：渗透分类讨论、观察猜想等数学思想和运动观点; 小结：及时引导学生进行知识和思想方法的小结，以及学法的小结。 三、教学程序分析 本单元复习预计分两课时完成，第一课时复习直线和圆的位置关系，第二课时复习直线形与圆的有关性质，另根据学生掌握情况补充适当的综合训练题。 教案基本按以下流程设计：(投影) 教案设计流程图 复习目标 — 基础过关 — 小结 — 能力提高 — 小结 — 达标训练 基本题组 基本图形 引申变式 综合运用 分层练习 分层指导 教案的处理： 1、可提前将教(学)案发给学生，题组一可安排在课内或课前完成;题组二由师生共同分析，学生完成;题组三由学生独立完成，教师视情况予以点拔。 2、题组的设计以课本为蓝本，并结合学生实际和中考要求作了适当的补充。 现就主要环节说明如下： 关于复习目标 数学复习课与新授课不同，要复习的内容都是学生早知道的。不必转弯抹角，应当直接 了当地进入主题，点明复习目标。并指明复习内容在知识结构中的位置、地位和作用。这是引导学生自主学习的始点。教师在提出复习目标时应注意：第一，目标要全面，既要注意基本知识基本方法的落实，又要注重能力的培养;第二，目标要准确，即针对性要强;第三，目标要具体。(投影) 教学目标做到： 全面 准确 具体 教师在提出单元复习目标后，对于每一课时应有更详细、更具体的目标，甚至可以具体到题组或题型。例如在复习“直线形与圆”时，我将知识要点整理成基本题组，让学生课前完成，这样做复习目标明确，学生带着问题去听课，效果很好。 3、关于基础过关 复习目标的提出从心理角度讲，激发了学生“认识、理解的需要”，为了满足学生的需要，又要提高复习效率，教师选择代表性的例题十分必要。例如复习“切线的判定与性质”可选用下面的例题：(投影) C 已知：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中 D 点D，DE⊥AC。E B 求证：DE是⊙的切线。A O A 已知：如图，AB切⊙于A，CD切⊙O于C，且 B AB∥CD。 O 求证：AC是⊙O的直径。(至少用三种方法) C D 对于例1主要是复习切线的判定定理，鼓励学生采取不同的方法证明。学生完成后可让学生自己归纳出切线的判定方法;教师强化，视情况让学生回答教材P95—例4、L1、2各用何种判定方法，并加以区别。 例2主要是复习切线的性质及推论。考虑证明中要证三点共线，学生不易把握，教师处理时可将三种证明方法呈现出来，让学生指出划线处分别应用了切线的什么性质。这样既突出了重点，又拓宽了学生的视野。从而就起到了“以少胜多”、“事半功倍”的作用，大大减少了题量，提高了复习效率，实现了复习目标提出的要求。 此时，学生的自主性可以体现在多“讲”、多“议”上面。例如对上面的例题，学生通过思考能够讲得出的，一定要让学生自己讲解，教师不要包办代替。教师只重点讲清切线的判定与性质的区别，以及常用的辅助线作法这类学生较模糊的内容。所以使学生越听越专心，越听越有劲，这样上课效率会倍增。 数学复习课的另一个特征是回忆。回忆，应尽最大可能让学生独立完成。常用的办法如独立默写、同桌互说、启发得结果等。但回忆往往造成知识不系统、不完整，这就需要教师及时进行梳理。例如复习“切线长定理”及相关结论时，学生印象较深的只是定理本身，而对基本图形的识别和相关结论的回忆则显得把握不住重点。教师在处理时设计这样一道多结论的开放题加以梳理。(投影) DMC 例3、如图，⊙O为等腰梯形ABCD的内切圆，M、M、P P 为⊙O与AB、CD、BD相切的切点，由这些条件， O 你可以得出哪些结论?(要求：结论不添加字母和A 辅助线) N B 此时，学生的自主性体现在多“想”上面。教学过程中，教师不应过早的把结论告诉学生，而采取教师引在前，讲在后，学生想在前，听在后的方法。上例中，即使基础很差的学生，稍加思考也能说出二、三个正确结论。这样可以扩大参入面，让每个学生都体验成功的喜悦。必要时，教师进行分类提示。(投影)在教学中，应鼓励学生大胆求异，以训练学生的发散思维能力。 由此可见，回忆是实现复习目标的重要组成部分，同时也进一步强化记忆的过程，还是互相启发获得联想结果的过程。 关于能力的提高 综合应用能力的提高很大程度上取决于知识间的沟通是否顺畅。沟通是数学复习课鲜明的特征。因为新授课的主要目的是将知识点分化，把握单个知识点的本质属性，一般很少也不可能同后继知识发生关联。复习课中，正好就是将所学知识前后贯通、沟通起来。这就是所谓知识的泛化。沟通不同于知识间的简单联结，而是知识本质上的融合。因此，沟通不仅有异中求同，而且也有同中求异，是知识结构转化为认知结构的重要环节。为了实现沟通，选题应具有层次性。一是题目应有一定的“坡度”，对一些难题可以增设一些“台阶”;二是选题要符合学生的水平层次，更须定准的“难度”，恰当的难度会对学生产生良好的激励作用。 例如在“直线与圆的位置关系”一课中，为沟通圆与平面直角坐标系，我设计了这样一道例题，同时训练了学生分类讨论的思想方法。(投影) 已知点A(0，6)，B(3，0)，C(2，0)，M(0，m)，其中m﹤6，以 M为圆心，MC为半径作圆，则 (1)当m为何值时，⊙M与直线AB相切? (2)当m=0时，⊙M与直线AB有怎样的位置关系? 当m=3时，⊙M与直线AB有怎样的位置关系? (3)由第二题的验证结果，你是否得到启发，从而说出在什么范围内取值 时，⊙M与直线AB相离，相交? 本例是为沟通圆与平面直角坐标系而设计的。第(1)(3)问属条件开放，(2)属结论开放。三个小题由浅入深，由具体到一般，(1)(2)两小题是(3)的铺垫，(3)是对(1)(2)的引申和抽象概括。 分析时引导学生画出图形，找出关键是确定⊙M的半径和直线AB到⊙M的距离的大小关系，从而引出辅助线，方向已明。 考虑学生识图困难，用多媒体动画演示m在范围内移动，直线与圆的各种位置关系。(演示)可见相切是各种位置关系的界点，从而正确引导学生把m值进行正确全面的分类讨论，进而突破了难点。 复习课上沟通的目的不仅仅是求同与求异，更重要的是灵活运用知识解决数学问题，进而拓展学生的思维。因此，选题要有思考性。思考性强的习题，不仅能激发学生的兴趣和求知欲，而且有利于深化对问题的认识。 例如教案中对题组一的第2题进行变式，来训练学生的思维：(本例的原型来自书本)(投影) 原型(A2)：如图，AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，CD DE⊥AC，求证：DE是⊙O 的切线。 变式(一)：若∠ACB=90°，其他条件不变，除上述结论外，E 你还能推出哪些正确结论?请画出图形。 A B 变式(二)：若点O在AB上向点B移动，以O为圆心，OB 长为半径的圆仍交BC于D，DE⊥AC的条件不变，那么 上述结论是否成立?请说明理由。 变式(三)：如果AB=AC=5cm，sinA=，那么圆心O在AB的什么位置时⊙O与AC相切? 三个问题的结论未定，有待探索，而且要求学生自己画出图形。这无疑对学生的能力水平是一个挑战，正因为结论不定，才能使学生尝到成功的喜悦，激发兴趣。在设计中注意与教材的呼应，充分发挥教材的功能，并运用多媒体的动画功能，动态地演示出问题原形经过平移、旋转形成变式题的全过程。(动画演示)通过动画让学生对图形和图形的性质有了更深刻的理解，形成知识本质上的融合。 4.关于归纳与小结 复习完本单元内容之后，教师应及时引导学生进行归纳、整理，找出知识之间的联系，甚至可以布置学生进一步在课后写出单元总结。这不仅有利于全面地理解和掌握知识，而且能形成技能，为今后的学习扫清障碍。例如复习完“直线和圆的位置关系”后，教师应及时将其置于“圆”这一知识系统中，认清“直线和圆的位置关系”与其它图形与圆位置关系的异同及相互关系。进而得出运动变化是它们的共同特征，而分类讨论是研究图形运动变化的基本思想方法。 5、关于巩固训练 中学数学教学大纲提出：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。”而数学思维能力是通过各种训练才能逐步形成的。数学复习课的训练，不是知识的被动再现，不是让学生扎进题海，重要的是通过训练，使学生能从一个新的角度和高度去审视，思考学过的内容，达到深化认识，优化知识结构，提高能力的目的。为满足不同层次学生的需要，我设计了：A组，教材跟踪训练题;B组，综合应用创新训练题。 四、教学评价分析 本单元无论在教案的设计还是在教学过程中，都以发展学生的思维能力为主，在注重基础知识的落实的同时，注重能力的培养与提高。反馈与调节的主要措施是通过学生回答问题的积极性、主动性和练习的准确度的掌握来反馈信息，教师及时调整教法，分层指导。媒体的选择与组合，主要是在突出重点和突破难点时引入文字或动画，不扎花架子，本着实用够用的原则。在教学中，始终以思想方法统领，注重知识的梳理与沟通。使学生在轻松愉快的环境中，掌握知识，训练能力，体验情感，达到预期教学目标。 (片尾动画) 这样，站在高山俯瞰云海翻腾，青松临风让学生呼吸到最新鲜的氧气，得到昂扬的精、气、神，真正体验到杜老夫子那种“一览众山小”的感觉。《直线与圆的位置关系》说课稿 篇五
