染雾实数的说课稿 篇一
第一篇内容
标题：实数的定义及其性质
引言：
实数是我们日常生活中最常见的数，它们包括整数、分数以及无理数等。实数的概念在数学中具有重要的地位，它们不仅在代数、几何和分析等数学分支中起到关键作用，还广泛应用于物理学、经济学等其他学科中。本节课将围绕实数的定义及其性质展开，帮助学生更好地理解实数的概念和运算。
一、实数的定义
实数是指所有有理数和无理数的集合，用R表示。有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数等；无理数是不能表示为有理数的数，如π、√2等。实数的定义具有包容性和连续性，既包括有理数，也包括无理数。
二、实数的性质
1. 实数的有序性
实数集R上有一个自然的大小关系，即大小顺序。对于任意的实数a和b，有以下关系：
（1）a < b，表示a小于b；
（2）a > b，表示a大于b；
（3）a = b，表示a等于b。
2. 实数的稠密性
实数集R中，任意两个不相等的实数之间都存在无数个实数。这意味着实数可以无限分割，任意两个实数之间都可以找到一个介于它们之间的实数。
3. 实数的完备性
实数集R中，任何一个非空有上界的实数集合都有上确界，任何一个非空有下界的实数集合都有下确界。这意味着实数集合中不存在“空隙”，它是连续的。
三、实数的运算
实数的运算包括加法、减法、乘法和除法。实数的运算满足交换律、结合律和分配律等基本性质。同时，实数还有相反数和倒数的概念。
四、实数的应用
实数广泛应用于各个领域，如物理学中的运动学和力学、经济学中的货币交易和计量等。实数的运算和性质对于解决实际问题起到重要的作用。
结语：
通过本节课的学习，学生可以深入了解实数的定义和性质，掌握实数的运算法则，并了解实数在现实生活中的应用。这将为他们今后学习更高级的数学知识打下坚实的基础。
实数的说课稿 篇二
第二篇内容
标题：实数的应用领域及其重要性
引言：
实数作为数学中的一个重要概念，不仅有着丰富的性质和运算法则，还在各个领域中有着广泛的应用。本节课将介绍实数在物理学、经济学以及计算机科学等领域中的应用，并强调实数的重要性和实用性。
一、实数在物理学中的应用
1. 运动学：实数在描述物体运动的过程中起到关键作用。例如，位置、速度、加速度等物理量都可以用实数表示。通过实数的运算，可以计算出物体在不同时间点的位置和速度变化。
2. 力学：实数在描述物体受力和运动过程中的力学规律中起到重要作用。例如，牛顿力学中的质点运动、牛顿第二定律等都涉及到实数的运算和性质。
二、实数在经济学中的应用
1. 货币交易：实数在经济学中的货币交易中起到关键作用。货币的价值和交易金额都是实数，通过实数的运算可以计算出不同货币之间的汇率和交易金额。
2. 计量：实数在经济学中的计量过程中也是不可或缺的。例如，计算GDP、通货膨胀率等经济指标都需要用到实数。
三、实数在计算机科学中的应用
1. 数据存储：实数在计算机科学中的数据存储过程中扮演着重要角色。计算机中的浮点数、双精度数等都是实数的一种表示方式，通过实数的运算可以进行科学计算和数据处理。
2. 算法设计：实数在计算机科学中的算法设计中也有广泛的应用。例如，排序算法、优化算法等都需要用到实数的运算和比较。
结语：
实数作为数学中的重要概念，在物理学、经济学和计算机科学等领域中发挥着重要作用。它们不仅具有丰富的性质和运算法则，还具有广泛的应用领域。通过学习实数的概念、性质和运算，学生可以更好地理解实数的重要性，并将其应用于实际问题的解决中。
实数的说课稿 篇三
实数的说课稿
各位好，今天我说课的内容是浙教版七年级数学上册第三章第二节《实数》。本节课是在学生学习了平方根以后，接触了如“ ”与“π”等具体的一些无理数的基础上，通过学生合作探究，揭示出中像 这样的无限不循环小数的存在，从而引入了无理数的概念，使学生把数的概念从有理数扩展到实数，对今后的数学学习有着非常重要的意义，并且是同学们进一步学习方程、函数等知识的基础。同时，知道实数与数轴上的点一一对应且领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识。
依据义务教育课程标准的要求和新课改的精神，我制定如下教学目标：
知识目标：让学生了解无理数，实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点来表示实数，初步学会实数的大小比较，能对实数的分类进行初步的辩认。
能力目标：了解实数的分类，培养学生初步分类意识；用数轴上的点来表示实数，让学生进一步领会数形结合的数学思想方法。
情感目标：通过合作探究，让学生经历无理数的产生过程；并向学生渗透“数形结合”及分类的数学思想，感受人类在数的发展研究中的伟大成就和做出的贡献，从中得到启发和教育。
根据教材知识的分布结构，结合学生的年龄特点和认知水平，我这样安排本堂课教学重难点：
重点：了解无理数、实数的意义，能够在数轴上表示实数。
难点：理解无理数与有理数的本质区别和实数与数轴上的点的一一对应关系。
下面我将着重介绍本堂课实施的具体过程。
首先借助学生前几堂课后已有的认知经验“ ”，请学生们考虑如果要从一条长绳中剪下一段长为 米的绳子，可 米究竟是多少长呢？然后引导学生适当借助计算器进行合作学习：
由于 ，所以 ，先确定小数点后第一位数： ，可见 ，即 ，同理再确定小数点后第二位、第三位，所以只要剪下大约1.414米的长度就可以了。
同时问题出来了，不论是1.4,1.41还是1.414这都只是 的近似数，不能用等号连接，那么 的精确数是多少呢？当教师给学生一段时间的思考后，请同学们看书本第65页，学生通过观察不难发现将 化作小数后是一个无限小数，而且没有循环节，由此无理数的概念呼之欲出。这里学生通过合作探讨，自己动手计算，观察总结深刻理解了无理数的含义，同时也掌握了用有理数逐步逼近无理数，从而求出无理数近似值的方法；然后用适当的当堂练习，巩固对无理数的理解。
然后通过介绍希伯斯发现无理数的故事，学生们理解有理数与无理数的本质区别：前者可以化为两个整数之比，可以写成分数形式；而后者是无限不循环小数，不能化作分数。
通过故事向学生们介绍知识，一方面抓住学生的注意力，从而对知识点有深刻的`印象和理解，轻松突破难点；另一方面激起学生的学习兴趣，丰富对认识数学的认识，感受人类在数的发展研究中的伟大成就和做出的贡献，这便是本堂课的亮点所在。
在分别学习了有理数、无理数之后，再将两类数综合，得到一个总称“实数”。请学生们尝试将实数在数轴上表示，对于七年级的学生而言将有理数在数轴上表示难度不大，但要怎样将无理数体现在数轴上呢？这时我将简单介绍勾股定理，学生们通过应用勾股定理和圆弧的特征成功将有理数表示在数轴之上。然后，及时地让学生们练习巩固，体会成功，不自觉地培养其数形结合的思想。再请学生观察自己所作的数轴，学生们发现数轴上的表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。
最后是课后练习的布置，我将依据学生的能力差异进行分层练习，要求所有学生必须完成课本67页的A组作业题，且阅读课本68至69页“神奇的π”；有能力的学生还可以完成课本67页的B组和C组题。这样既注重所有学生的整体发展，也深入挖掘优等生的潜质。
