染雾高中数学《函数的单调性》说课稿教案 篇一
标题：探究函数的单调性及其应用
导语：
在函数的学习中，单调性是一个重要的概念。掌握函数的单调性不仅可以帮助我们解决一些实际问题，还能够加深对函数性质的理解。本节课将通过引入实例和练习等多种方式，帮助学生理解函数的单调性，掌握相关的解题方法，并且通过实际应用将数学知识与现实生活相结合。
一、课堂导入
1. 引入单调性的概念，通过展示一些实际生活中的例子，如收入与工作年限的关系、物体下落时间与高度的关系等，引导学生思考函数的单调性。
2. 引出问题：如何判断一个函数是单调递增还是单调递减？
二、理论讲解
1. 单调递增函数的定义：对于区间[a, b]，若对于任意x1和x2，当x1 < x2时，有f(x1) ≤ f(x2)，则函数f(x)在区间[a, b]上单调递增。
2. 单调递减函数的定义：对于区间[a, b]，若对于任意x1和x2，当x1 < x2时，有f(x1) ≥ f(x2)，则函数f(x)在区间[a, b]上单调递减。
3. 如何判断函数的单调性：通过函数的导数进行判断。
三、例题探究
1. 通过给出一些函数的图像，让学生观察函数的单调性特点，然后通过计算函数在不同区间的导数，与观察结果进行对比，引导学生掌握判断函数单调性的方法。
2. 引导学生通过练习题掌握函数的单调性判断方法，同时培养学生逻辑思维和推理能力。
四、拓展应用
1. 将单调性与最值问题结合，引导学生通过求解导数为零的点，找出函数的极大值、极小值。
2. 引导学生解决一些实际问题，如最优化问题、经济问题等，通过函数的单调性进行分析和求解。
五、课堂总结
通过本节课的学习，学生掌握了函数单调性的定义和判断方法，能够通过实例和练习题进行运用。并且学生意识到函数的单调性不仅是数学的一个概念，更是与实际问题联系紧密的一个数学工具。
高中数学《函数的单调性》说课稿教案 篇二
标题：由单调性引出函数图像的性质
导语：
在函数的学习中，单调性是一个重要的概念。通过学习单调性，我们不仅可以判断函数的增减趋势，还能够推导出函数图像的一些性质。本节课将通过引入实例和练习等多种方式，帮助学生理解函数的单调性，并通过单调性推导出函数图像的几个基本性质。
一、课堂导入
1. 复习函数的定义和性质，引入单调性的概念。
2. 引出问题：如何通过函数的单调性推导出函数图像的性质？
二、理论讲解
1. 单调递增函数的性质：在区间[a, b]上，若函数f(x)单调递增，则在该区间上，若x1 < x2，则f(x1) < f(x2)。
2. 单调递减函数的性质：在区间[a, b]上，若函数f(x)单调递减，则在该区间上，若x1 < x2，则f(x1) > f(x2)。
3. 通过单调性可以推导出函数图像的几个基本性质，如函数图像的凹凸性、拐点等。
三、例题探究
1. 通过给出一些函数的图像，让学生观察函数的单调性特点，然后通过观察函数图像的凹凸性和拐点等性质，引导学生推导出函数的单调性。
2. 引导学生通过练习题掌握由单调性推导函数图像性质的方法，同时培养学生的观察和推理能力。
四、拓展应用
1. 引导学生通过函数图像的性质，解决一些实际问题，如最优化问题、几何问题等。
2. 引导学生进一步探究函数的单调性与其他函数性质（如导数、零点、极值等）之间的关系。
五、课堂总结
通过本节课的学习，学生不仅掌握了函数单调性的定义和判断方法，还能够通过单调性推导出函数图像的凹凸性和拐点等性质。并且学生意识到函数的单调性对于理解函数图像的性质具有重要作用，能够帮助我们更深入地研究函数的性质。
高中数学《函数的单调性》说课稿教案 篇三
三、学法
倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的`能力”。数学作为基础教育的核心课程之一，转变学生数学学习方式，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学习方式的转变。我以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，采用着重于学生探索研究的启发式教学方法，结合师生共同讨论、归纳。在课堂结构上，我根据学生的认知水平，我设计了 ①创设情境——引入概念②观察归纳——形成概念③讨论研究——深化概念④即时训练—巩固新知⑤总结反思——提高认识⑥任务后延——自主探究六个层次的学法，
它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：
四、 教学程序及设想
(一) 创设情境——引入概念
通过设置问题情
景、课堂导入、新课讲授及终结阶段的教学中，我力求培养学生的自主学习的能力，以点拨、启发、引导为教师职责。
1、由具体的数列实例引入：
观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：随x的增大，y的值有什么变化。
