染雾New Exact Travelling Wave Solutions 篇一
随着科学技术的发展，人们对于精确的旅行波解的研究也越来越深入。在这篇文章中，我们将介绍一种新的精确旅行波解方法，并通过几个实际例子来说明其应用价值。
首先，我们需要了解什么是旅行波解。旅行波解是指沿着某个方向传播的波动解，其形状保持不变。在物理学和工程学中，旅行波解通常用于描述波导、电磁波传播、非线性波动等现象。因此，研究旅行波解对于理解这些现象的本质和应用具有重要意义。
传统的旅行波解方法通常是基于分析和数值计算的。然而，这些方法在处理复杂的非线性方程时往往效率低下，且无法得到精确解。因此，寻找新的精确旅行波解方法成为了研究的热点之一。
近年来，一种基于Lie对称性的新的精确旅行波解方法被提出。该方法通过对方程的Lie对称性进行分析，得到一组旅行波解的生成子，进而得到精确解。与传统方法相比，这种方法具有以下几个优点：首先，它能够得到精确解，而不是近似解；其次，它能够处理复杂的非线性方程，包括高阶非线性方程；最后，它能够提供更多的解析信息，有助于深入理解方程的性质。
为了说明该方法的应用价值，我们选取了几个实际例子进行分析。首先，我们考虑了一维非线性传播方程。通过应用该方法，我们得到了一组新的精确解，这些解描述了波动在介质中的传播特性。然后，我们考虑了二维非线性波动方程。同样地，通过该方法，我们得到了一组新的精确解，这些解描述了波动在平面上的传播特性。
通过以上的实例分析，我们可以看到，新的精确旅行波解方法在研究非线性波动方程中具有重要的应用价值。它能够得到精确解，提供更多的解析信息，并有助于深入理解方程的性质。因此，我们相信，这种方法将在未来的研究中得到广泛的应用。
综上所述，本文介绍了一种新的精确旅行波解方法，并通过实例分析展示了其应用价值。随着科学技术的不断发展，我们相信这种方法将在非线性波动方程的研究中发挥越来越重要的作用。
New Exact Travelling Wave Solutions 篇二
随着科学技术的不断发展，人们对于精确的旅行波解的研究也越来越深入。在这篇文章中，我们将介绍另一种新的精确旅行波解方法，并通过几个实际例子来说明其应用价值。
与篇一不同的是，这种新的精确旅行波解方法是基于数学变换的。通过对方程进行适当的数学变换，我们可以将原方程转化为更简单的形式，从而得到精确的旅行波解。这种方法的优点在于：首先，它能够处理各种类型的非线性方程，包括高阶非线性方程；其次，它能够得到精确解，而不是近似解；最后，它能够提供更多的解析信息，有助于深入理解方程的性质。
为了说明该方法的应用价值，我们选取了几个实际例子进行分析。首先，我们考虑了一维非线性传播方程。通过应用该方法，我们得到了一组新的精确解，这些解描述了波动在介质中的传播特性。然后，我们考虑了二维非线性波动方程。同样地，通过该方法，我们得到了一组新的精确解，这些解描述了波动在平面上的传播特性。
通过以上的实例分析，我们可以看到，这种新的精确旅行波解方法在研究非线性波动方程中具有重要的应用价值。它能够得到精确解，提供更多的解析信息，并有助于深入理解方程的性质。因此，我们相信，这种方法将在未来的研究中得到广泛的应用。
综上所述，本文介绍了另一种新的精确旅行波解方法，并通过实例分析展示了其应用价值。随着科学技术的不断发展，我们相信这种方法将在非线性波动方程的研究中发挥越来越重要的作用。
New Exact Travelling Wave Solutions 篇三
New Exact Tra
Based on the computerized symbolic Maple, we study two important nonlinear evolution equations, i.e.,the Hirota equation and the (1+1)-dimensional dispersive long wave equation by use of a direct and unified algebraic method named the general projective Riccati equation method to find more exact solutions to nonlinear differential equations. The method is more powerful than most of the existing tanh method. New and more general form solutions are obtained. The properties of the new formal solitary wave solutions are shown by some figures.
作 者： WANG Qi CHEN Yong LI Biao ZHANG Hong-Qing 作者单位： WANG Qi,LI Biao,ZHANG Hong-Qing(Department of Applied Mathematics, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China;Key Laboratory of Mathematics and Mechanization, the Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China)CHEN Yong(Department of Physics, Ningbo University, Ningbo 315211, China;Department of Physics, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200030, China;Key Laboratory of Mathematics and Mechanization, the Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China)
刊 名：理论物理通讯(英文版) ISTIC SCI 英文刊名： COMMUNICATIONS IN THEORETICAL PHYSICS 年，卷(期)： 200441(6) 分类号： 关键词： projective Riccati equation method (1+1)-dimensional dispersive long wave equation Hirota equation