染雾高一数学知识点总结 篇一
高一数学是高中数学学科的起点，对于学生来说是一个新的阶段，也是打好数学基础的关键阶段。在高一数学学习中，有一些重要的知识点需要掌握和理解。本文将对高一数学的知识点进行总结。
1. 函数与方程
函数与方程是高一数学中的重要内容，包括函数的概念、函数的性质和函数的图像等。在函数的学习中，需要了解函数的定义域、值域、奇偶性、单调性等概念，并能够根据函数的特点进行图像的绘制和分析。在方程的学习中，需要掌握一元一次方程、一元二次方程、一元三次方程等的解法，包括平方根法、配方法、因式分解法等。
2. 三角函数
三角函数是高中数学中的重要内容，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。在三角函数的学习中，需要理解三角函数的定义、性质和图像，并能够根据角度的变化进行函数值的计算。此外，还需要了解三角函数的周期性和相关角的概念，并能够运用三角函数解决实际问题。
3. 平面向量
平面向量是高一数学中的重要内容，包括平面向量的定义、性质和运算等。在平面向量的学习中，需要了解平面向量的加法、减法、数量积和向量积等运算，并能够根据向量的性质进行计算和证明。此外，还需要掌握平面向量的共线、垂直和平行等关系，并能够应用平面向量解决几何问题。
4. 数列与数学归纳法
数列与数学归纳法是高一数学中的重要内容，包括数列的概念、性质和求和等。在数列的学习中，需要了解等差数列、等比数列和通项公式等，并能够根据数列的特点进行计算和分析。在数学归纳法的学习中，需要掌握数学归纳法的基本思想和证明方法，并能够应用数学归纳法解决问题。
5. 解析几何
解析几何是高一数学中的重要内容，包括直线的方程、圆的方程和曲线的方程等。在解析几何的学习中，需要了解直线和圆的一般方程、点和直线、点和圆的位置关系等，并能够根据方程解决几何问题。此外，还需要掌握曲线的方程和曲线的性质，并能够进行曲线的图像绘制和分析。
以上是高一数学知识点的总结，这些知识点对于高一数学的学习和理解起着重要的作用。希望同学们能够认真学习和掌握这些知识点，打好数学基础，为后续的学习打下坚实的基础。
高一数学知识点总结 篇二
高一数学是高中数学学科的起点，对于学生来说是一个新的阶段，也是打好数学基础的关键阶段。在高一数学学习中，有一些重要的知识点需要掌握和理解。本文将对高一数学的知识点进行总结。
1. 三角函数
三角函数是高一数学中的重要内容，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。在三角函数的学习中，需要理解三角函数的定义、性质和图像，并能够根据角度的变化进行函数值的计算。此外，还需要了解三角函数的周期性和相关角的概念，并能够运用三角函数解决实际问题。
2. 平面向量
平面向量是高一数学中的重要内容，包括平面向量的定义、性质和运算等。在平面向量的学习中，需要了解平面向量的加法、减法、数量积和向量积等运算，并能够根据向量的性质进行计算和证明。此外，还需要掌握平面向量的共线、垂直和平行等关系，并能够应用平面向量解决几何问题。
3. 概率与统计
概率与统计是高一数学中的重要内容，包括概率的定义、性质和计算等。在概率的学习中，需要了解样本空间、事件的概念和概率的计算方法，并能够应用概率解决实际问题。在统计的学习中，需要了解统计数据的收集、整理和分析方法，并能够进行统计数据的描述和推断。
4. 解析几何
解析几何是高一数学中的重要内容，包括直线的方程、圆的方程和曲线的方程等。在解析几何的学习中，需要了解直线和圆的一般方程、点和直线、点和圆的位置关系等，并能够根据方程解决几何问题。此外，还需要掌握曲线的方程和曲线的性质，并能够进行曲线的图像绘制和分析。
5. 数列与数学归纳法
数列与数学归纳法是高一数学中的重要内容，包括数列的概念、性质和求和等。在数列的学习中，需要了解等差数列、等比数列和通项公式等，并能够根据数列的特点进行计算和分析。在数学归纳法的学习中，需要掌握数学归纳法的基本思想和证明方法，并能够应用数学归纳法解决问题。
以上是高一数学知识点的总结，这些知识点对于高一数学的学习和理解起着重要的作用。希望同学们能够认真学习和掌握这些知识点，打好数学基础，为后续的学习打下坚实的基础。
高一数学知识点总结 篇三
立体几何初步
1、柱、锥、台、球的结构特征
（1）棱柱：
定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
（2）棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
（3）棱台：
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱台、四棱台、五棱台等。
表示：用各顶点字母，如五棱台
几何特征：
①上下底面是相似的平行多边形
②侧面是梯形
③侧棱交于原棱锥的顶点
（4）圆柱：
定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：
①底面是全等的圆；
②母线与轴平行；
③轴与底面圆的半径垂直；
④侧面展开图是一个矩形。
（5）圆锥：
定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：
①底面是一个圆；
②母线交于圆锥的顶点；
③侧面展开图是一个扇形。
（6）圆台：
定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
几何特征：
①上下底面是两个圆；
②侧面母线交于原圆锥的顶点；
③侧面展开图是一个弓形。
（7）球体：
定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：
①球的截面是圆；
②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2、 空间几何体的三视图
定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）
注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何体直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：
①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；
②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。
高一数学知识点总结 篇四
直线与方程
（1）直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的.角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
（2）直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，；当时，不存在。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：
（1）当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；
（2）k与P1、P2的顺序无关；
（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；
（4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
高一数学知识点总结 篇五
幂函数
定义：
形如y=x^a（a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
定义域和值域：
当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域
性质：
对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：
首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^（p/q）=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞）。当指数n是负整数时，设a=—k，则x=1/（x^k），显然x≠0，函数的定义域是（—∞，0）∪（0，+∞）。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：
排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；
排除了为0这种可能，即对于x<0和x>0的所有实数，q不能是偶数；
排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。
高一数学知识点总结 篇六
一、函数的概念与表示
1、映射
(1)映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B。
注意点：(1)对映射定义的理解。(2)判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射，多对一是映射
2、函数
构成函数概念的三要素
①定义域②对应法则③值域
两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同
二、函数的解析式与定义域
1、求函数定义域的主要依据：
(1)分式的分母不为零;
(2)偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义;
(3)对数函数的真数必须大于零;
(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;
三、函数的值域
1求函数值域的方法
①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数;
②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式;
③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式;
④分离常数：适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);
⑤单调性法：利用函数的单调性求值域;
⑥图象法：二次函数必画草图求其值域;
⑦利用对号函数
⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主要是含绝对值函数
四.函数的奇偶性
1.定义:设y=f(x)，x∈A，如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x)为偶函数。
如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x)为奇
函数。
2.性质：
①y=f(x)是偶函数y=f(x)的图象关于轴对称,y=f(x)是奇函数y=f(x)的图象关于原点对称,
②若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(0)=0
③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[两函数的定义域D1，D2，D1∩D2要关于原点对称]
3.奇偶性的判断
①看定义域是否关于原点对称②看f(x)与f(-x)的关系
五、函数的单调性
1、函数单调性的定义：
2设是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相反，则在M上是减函数;若f(x)与g(x)的单调性相同，则在M上是增函数。
