染雾除法知识点总结 篇一
在数学中，除法是一种基本的运算方式，用于将一个数分成若干个等份。除法有很多重要的概念和规则，下面将对这些知识点进行总结。
一、整数除法
整数除法是指两个整数相除得到的结果仍为整数。在整数除法中，有以下几个重要的概念和规则：
1. 余数：在整数除法中，除法运算的结果可以分为商和余数两部分。余数是指被除数除以除数后剩下的数。
2. 商和余数的关系：被除数可以表示为除数乘以商再加上余数。即被除数 = 除数 × 商 + 余数。
3. 整除：当余数为0时，被除数可以被除数整除，即除法的结果为整数。
二、小数除法
小数除法是指两个小数相除得到的结果为小数。在小数除法中，有以下几个重要的概念和规则：
1. 小数点的移动：在小数除法中，为了方便计算，可以将除数和被除数的小数点向右移动相同的位数，使被除数变为整数。然后进行整数除法运算，最后将商的小数点向左移动相同的位数，得到最终结果。
2. 约分：小数除法的结果可能是无限循环小数，为了简化结果，可以将循环节部分化简为最简分数形式。
3. 除不尽的情况：当被除数不能被除数整除时，小数除法的结果为无限不循环小数。在计算中，可以使用除法算式的长除法方法，将结果计算到所需的精度。
三、除法的性质
除法有一些重要的性质，包括：
1. 交换律：除法的交换律指的是两个数相除的结果与它们的顺序无关。即a ÷ b = b ÷ a。
2. 结合律：除法的结合律指的是多个数相除的结果与它们的分组方式无关。即(a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b ÷ c)。
3. 分配律：除法的分配律指的是一个数除以两个数的和等于该数分别除以这两个数的和。即a ÷ (b + c) = (a ÷ b) + (a ÷ c)。
除法是数学运算中的重要部分，掌握除法的概念和规则对于解决实际问题和进行进一步的数学学习都非常重要。
除法知识点总结 篇二
除法是数学中的一种基本运算，用于将一个数分成若干个等份。除法有一些重要的概念和规则，下面将对这些知识点进行总结。
一、整数除法
整数除法是指两个整数相除得到的结果仍为整数。在整数除法中，有以下几个重要的概念和规则：
1. 余数：在整数除法中，除法运算的结果可以分为商和余数两部分。余数是指被除数除以除数后剩下的数。
2. 商和余数的关系：被除数可以表示为除数乘以商再加上余数。即被除数 = 除数 × 商 + 余数。
3. 整除：当余数为0时，被除数可以被除数整除，即除法的结果为整数。
二、小数除法
小数除法是指两个小数相除得到的结果为小数。在小数除法中，有以下几个重要的概念和规则：
1. 小数点的移动：在小数除法中，为了方便计算，可以将除数和被除数的小数点向右移动相同的位数，使被除数变为整数。然后进行整数除法运算，最后将商的小数点向左移动相同的位数，得到最终结果。
2. 约分：小数除法的结果可能是无限循环小数，为了简化结果，可以将循环节部分化简为最简分数形式。
3. 除不尽的情况：当被除数不能被除数整除时，小数除法的结果为无限不循环小数。在计算中，可以使用除法算式的长除法方法，将结果计算到所需的精度。
三、除法的性质
除法有一些重要的性质，包括：
1. 交换律：除法的交换律指的是两个数相除的结果与它们的顺序无关。即a ÷ b = b ÷ a。
2. 结合律：除法的结合律指的是多个数相除的结果与它们的分组方式无关。即(a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b ÷ c)。
3. 分配律：除法的分配律指的是一个数除以两个数的和等于该数分别除以这两个数的和。即a ÷ (b + c) = (a ÷ b) + (a ÷ c)。
除法是数学运算中的重要部分，掌握除法的概念和规则对于解决实际问题和进行进一步的数学学习都非常重要。
除法知识点总结 篇三
一、分数除法的意义：
分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数x除数的倒数。
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“x”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c(a≠0)
②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当b<1时，c>a(a≠0
b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a
三、分数除法混合运算
运算顺序：
①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
四、比：两个数相除也叫两个数的比
1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
五、分数除法和比的应用
1、已知单位“1”的量，用乘法。
2、未知单位“1”的量，用除法或列方程解答。
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）
（1）关于甲是乙的几分之几，可以用下面方法解决问题：。
甲＝乙x几分之几
乙＝甲÷几分之几
几分之几＝甲÷乙
（2）关于甲比乙多（少）几分之几。可以用下面方法解决问题：
A差÷乙=（“比”字后面的量是单位“1”的量）
B多几分之几
C少几分之几
D甲=乙±差=乙±乙x=乙±乙x=乙（1±）
E乙=甲÷(1±)
（多是“+”少是“–”）
4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、画线段图：
（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。
小数的除法知识点
1、除数是整数的小数除法计算法则：
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：
①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7
②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7
4、小数除法的验算方法：
①商x除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数
5、商的近似数：
根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。
