染雾七年级数学上册知识点总结 篇一
在七年级数学上册中，我们学习了许多重要的数学知识点。下面我将对这些知识点进行总结和回顾。
第一个知识点是整数的加减法。我们学习了正整数、负整数以及零的概念，并且了解了整数加法和减法的运算规则。我们学会了用数轴表示整数并进行加减法运算，提高了我们的计算能力和逻辑思维能力。
第二个知识点是分数的加减法。我们学习了分数的概念以及分数加法和减法的运算规则。我们通过练习，掌握了分数的化简和通分的方法，提高了我们的分数计算能力。
第三个知识点是小数的加减法。我们学习了小数的概念以及小数加法和减法的运算规则。我们通过练习，掌握了小数的进位和退位方法，提高了我们的小数计算能力。
第四个知识点是百分数的计算。我们学习了百分数的概念以及百分数的转化和计算方法。我们通过练习，掌握了百分数与分数和小数的相互转化方法，提高了我们的百分数计算能力。
第五个知识点是比例与比例关系。我们学习了比例的概念以及比例的性质和比例关系的表示方法。我们通过练习，掌握了比例的简化和扩大方法，提高了我们的比例计算能力。
第六个知识点是代数式的认识和运算。我们学习了代数式的概念以及代数式的加法、减法、乘法和除法运算规则。我们通过练习，掌握了代数式的化简和展开方法，提高了我们的代数计算能力。
第七个知识点是平面图形的认识和性质。我们学习了平面图形的种类、性质和命名规则。我们通过练习，掌握了平面图形的周长和面积计算方法，提高了我们的几何计算能力。
通过学习七年级数学上册的知识点，我们不仅掌握了数学的基本概念和运算规则，还培养了我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。希望我们能够继续努力学习数学，取得更好的成绩。
七年级数学上册知识点总结 篇二
在七年级数学上册中，我们学习了许多重要的数学知识点。下面我将对这些知识点进行总结和回顾。
第一个知识点是平方根和立方根的计算。我们学习了平方根和立方根的概念以及它们的计算方法。我们通过练习，掌握了求平方根和立方根的近似值和精确值的方法，提高了我们的计算能力。
第二个知识点是比例与比例关系的应用。我们学习了比例在实际问题中的应用，例如比例尺、速度、利润等。我们通过实际问题的解答，加深了对比例和比例关系的理解和应用能力。
第三个知识点是图形的相似性质和判定。我们学习了相似图形的概念以及相似图形的性质和判定方法。我们通过练习，掌握了相似图形的比例关系和角度关系，提高了我们的几何思维和解决问题的能力。
第四个知识点是一次函数的认识和应用。我们学习了一次函数的概念以及一次函数的性质和图像特征。我们通过练习，掌握了一次函数的表达式和图像的绘制方法，提高了我们的代数思维和解决函数问题的能力。
第五个知识点是统计与概率的初步认识和应用。我们学习了统计和概率的基本概念以及统计和概率的计算方法。我们通过练习，掌握了统计和概率的数据收集和分析方法，提高了我们的数据处理和问题解决能力。
通过学习七年级数学上册的知识点，我们不仅拓宽了数学的应用领域，还提高了我们的数学思维和问题解决能力。希望我们能够继续努力学习数学，取得更好的成绩。
七年级数学上册知识点总结 篇三
数轴
1、数轴的概念
规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不
可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2、数轴上的点与有理数的关系
⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如，数轴上的点π不是有理数)
3、利用数轴表示两数大小
⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大;
⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数;
⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
4、数轴上特殊的(小)数
⑴最小的自然数是0，无的自然数;
⑵最小的正整数是1，无的正整数;
⑶的负整数是-1，无最小的负整数
5、a可以表示什么数
⑴a>0表示a是正数;反之，a是正数，则a>0;
⑵a<0表示a是负数;反之，a是负数，则a<0
⑶a=0表示a是0;反之，a是0,，则a=0
七年级数学上册知识点总结 篇四
第一章 有理数
（一）正负数
1、正数：大于0的数。
2、负数：小于0的数。
3、0即不是正数也不是负数。
4、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
（二）有理数
1、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）
2、整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3、分数：正分数、负分数。
（三）数轴
1、数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）
2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
4、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
（四）有理数的加减法
1、先定符号，再算绝对值。
2、加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
3、加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4、加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5、 ab = a +（b） 减去一个数，等于加这个数的相反数。
（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）
1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
2、乘积是1的两个数互为倒数。
3、乘法交换律：ab= ba
4、乘法结合律：（ab）c = a （b c）
5、乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac
（六）有理数除法
1、先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
2、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。
（七）乘方
1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）
2、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
（八）有理数的加减乘除混合运算法则
1、先乘方，再乘除，最后加减。
2、同级运算，从左到右进行。
3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
（九）科学记数法、近似数、有效数字。
第二章 整式
（一）整式
1、整式：单项式和多项式的统称叫整式。
2、单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
3、系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。
4、次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
5、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
6、项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
7、常数项：不含字母的项叫做常数项。
8、多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
9、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
10、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
（二）整式加减
整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
1、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变
第三章 一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
（一）方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。
（二）一元一次方程：
1、一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
2、解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。
（二）等式的性质
1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a= b，那么a± c= b± c
2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a= b，那么a c= b c；
如果a= b，（c0），那么a ∕c = b ∕ c。
（三）解方程的步骤
解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。
1、去分母：把系数化成整数。
2、去括号
3、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。
4、合并同类项
5、系数化为1
第四章 图形认识初步
一、图形认识初步
1、几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。
2、平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。
3、立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。
4、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
5、点，线，面，体
①图形是由点，线，面构成的。
②线与线相交得点，面与面相交得线。
③点动成线，线动成面，面动成体。
二、直线、线段、射线
1、线段：线段有两个端点。
2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。
3、直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。
4、两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
5、相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。
6、两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。
7、中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
8、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）
9、距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
三、角
1、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
2、角的度量单位：度、分、秒。
3、角的度量与表示：
①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。
4、角的比较：
①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。
③平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
④工具：量角器、三角尺、经纬仪。
5、余角和补角
①余角：两个角的和等于90度，这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。
②补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。
③补角的性质：等角的补角相等。
④余角的性质：等角的余角相等。
七年级数学上册知识点总结 篇五
1、用加、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。(注：单独一个数字或字母也是代数式)
2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“×”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。
3、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要();如：电费、水费、出租车、商店优惠。
4、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式、因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式、
单项式的系数：是指单项式中的数字因数;(不要漏负号和分母)
单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和、(注意指数1)
5、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式、每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数(选代表);多项式的项是指在多项式中每一个单项式、特别注意多项式的项包括它前面的性质符号、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
6、代数式分为整式和分式(分母里含有字母);整式分为单项式和多项式。
以上就是为大家整理的七年级上册数学代数式知识点整理：期末考试复习，大家还满意吗?希望对大家有所帮助!
七年级数学上册知识点总结 篇六
一、正数和负数
1、正数和负数的概念
负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数
注意：
①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断)
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
2、具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：
零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：-8℃。
支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3、0表示的意义
⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;
⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
