染雾初中数学重要知识点总结 篇一
在初中数学教学中，有一些重要的知识点对于学生的数学学习起着至关重要的作用。下面将对初中数学的一些重要知识点进行总结和归纳，帮助学生更好地掌握这些知识点。
1.数的性质和运算：数的分类、数的比较、数的运算法则等是数学学习的基础。学生应该熟练掌握整数、分数、小数的性质和运算法则，特别是加法、减法、乘法和除法的运算规则。
2.代数与方程：代数是数学中的一个重要分支，它与数的运算、数的关系和数的性质有着密切的联系。学生应该掌握代数式的基本概念和运算法则，特别是一元一次方程的解法和应用。
3.比例与百分数：比例是数学中的重要概念，它是解决实际问题中数量关系的基础。学生应该理解比例的含义和性质，能够熟练地进行比例的计算和应用。百分数是比例的一种特殊形式，学生应该能够将实际问题转化为百分数，并能够进行百分数的计算和应用。
4.几何与图形：几何是数学中的重要分支，它研究的是空间和图形的性质和关系。学生应该掌握几何中的基本概念、基本性质和基本定理，特别是平面图形的分类、性质和计算。
5.统计与概率：统计是数学中的一门重要学科，它研究的是数据的收集、整理、分析和解释。学生应该学会收集数据、绘制统计图表，并能够进行数据的分析和解释。概率是统计学的一个分支，学生应该掌握概率的基本概念和计算方法。
初中数学知识点众多，上面只是列举了一些重要的知识点。学生在学习数学时，应该注重理解和掌握这些知识点的基本概念、性质和运算法则，并能够熟练地进行运算和应用。同时，学生还应该注重数学与实际生活的联系，能够将数学知识运用到实际问题中去解决问题。
初中数学重要知识点总结 篇二
初中数学是数学学科中的一个重要阶段，也是学生数学学习的关键时期。在初中数学学习中，有一些重要的知识点对于学生的数学学习和应试都起着至关重要的作用。下面将对初中数学的一些重要知识点进行总结和归纳，帮助学生更好地掌握这些知识点。
1.整数的加减乘除：整数是数学中的一个重要概念，它涉及到正数、负数和零。学生应该掌握整数的性质和运算法则，特别是整数的加法、减法、乘法和除法的运算规则。
2.平方根和立方根：平方根和立方根是数学中的一个重要概念，它涉及到数的开平方和开立方运算。学生应该掌握平方根和立方根的定义和性质，特别是平方根和立方根的计算方法和应用。
3.比例与百分数：比例是数学中的重要概念，它是解决实际问题中数量关系的基础。学生应该理解比例的含义和性质，能够熟练地进行比例的计算和应用。百分数是比例的一种特殊形式，学生应该能够将实际问题转化为百分数，并能够进行百分数的计算和应用。
4.平面图形的性质和计算：平面图形是几何中的一个重要概念，它涉及到直线、角、三角形、四边形、圆等图形的性质和计算。学生应该掌握平面图形的基本概念、基本性质和基本定理，特别是平面图形的分类、性质和计算。
5.统计与概率：统计是数学中的一门重要学科，它研究的是数据的收集、整理、分析和解释。学生应该学会收集数据、绘制统计图表，并能够进行数据的分析和解释。概率是统计学的一个分支，学生应该掌握概率的基本概念和计算方法。
初中数学知识点众多，上面只是列举了一些重要的知识点。学生在学习数学时，应该注重理解和掌握这些知识点的基本概念、性质和运算法则，并能够熟练地进行运算和应用。同时，学生还应该注重数学与实际生活的联系，能够将数学知识运用到实际问题中去解决问题。
初中数学重要知识点总结 篇三
1、图形的相似
相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等；
两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似；
相似比：相似多边形对应边的比值。
2、相似三角形
判定：
平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似；
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似；
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。
3、相似三角形的周长和面积
相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；
相似三角形（多边形）的面积的比等于相似比的平方。
4、位似
位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。
初中数学重要知识点总结 篇四
不等式的概念
1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。
3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
5、用数轴表示不等式的方法。
不等式基本性质
1、不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2、不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。
3、不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。
一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步骤：1去分母2去括号3移项4合并同类项5将x项的系数化为1。
一元一次不等式组
1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
5、一元一次不等式组的解法
分别求出不等式组中各个不等式的解集。
利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
6、不等式与不等式组
不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的.两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
7、不等式的解集：
①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
初中数学重要知识点总结 篇五
1、多项式
有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式。
多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项。
单项式可以看作是多项式的特例
把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变。
在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中次项的次数，就称为这个多项式的次数。
2、多项式的值
任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子。
3、多项式的恒等
对于两个一元多项式fx、gx来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为fx==gx，或简记为fx=gx。
性质1如果fx==gx，那么，对于任一个数值a，都有fa=ga。
性质2如果fx==gx，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等。
4、一元多项式的根
一般地，能够使多项式fx的值等于0的未知数x的值，叫做多项式fx的根。
多项式的加、减法，乘法
1、多项式的加、减法
2、多项式的乘法
单项式相乘，用它们系数作为积的系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式。
3、多项式的乘法
多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加。
常用乘法公式
公式I平方差公式
a+ba—b=a^2—b^2
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
初中数学重要知识点总结 篇六
第1章 二次根式
学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。二次根式 一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。
在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论：
注：关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。二次根式的乘除一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算;一条是由二次根式的乘除法则得到并运用它们进行二次根式的化简。
二次根式的加减一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。
第2章 一元二次方程
学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程 一元二次方程。一元二次方程一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。
本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，
22.2降次解一元二次方程一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。
(1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如 的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如 的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如 的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如 的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了公式法以后，学生对这个内容会有进一步的理解。
(2)在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程 的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。
(3)在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。
22.3实际问题与一元二次方程一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
