染雾初中数学基础知识点总结 篇一
初中数学作为学生数学学习的基础，是培养学生数学思维能力和解决实际问题的重要阶段。下面将对初中数学的基础知识点进行总结。
1. 整数和有理数
整数是由正整数、负整数和零组成，可以进行加、减、乘、除等运算。有理数是整数和分数的统称，包括有限小数和循环小数。
2. 小数与分数
小数是有限或无限不循环小数和无限循环小数的统称，可以转化为分数形式。分数由分子和分母组成，可以进行加、减、乘、除等运算。
3. 百分数与比例
百分数是以百为基数的分数，比例是两个或多个数的比值关系。百分数可以转化为小数和分数形式，比例可以通过比例的扩大和缩小进行计算。
4. 代数式与方程式
代数式是由数和运算符号组成的式子，可以进行运算。方程式是带有等号的代数式，可以通过变量的代入求解未知数的值。
5. 几何图形的性质
几何图形的性质包括线段的长度、角的度数和图形的面积等。常见的几何图形有直线、射线、线段、角、三角形、四边形、圆等。
6. 二次根式与勾股定理
二次根式是形如√a的式子，可以进行加、减、乘、除等运算。勾股定理是指直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
7. 统计与概率
统计是研究数据收集、整理和分析的方法，包括频数、频率、平均数、中位数、众数等。概率是指某个事件发生的可能性，可以用分数或百分数表示。
以上是初中数学的基础知识点总结，通过对这些知识点的学习和理解，可以为后续的数学学习打下良好的基础。
初中数学基础知识点总结 篇二
初中数学作为学生数学学习的重要阶段，涉及到许多基础知识点。下面将对初中数学的基础知识点进行总结。
1. 整数与有理数
整数是由正整数、负整数和零组成，可以进行加、减、乘、除等运算。有理数是整数和分数的统称，包括有限小数和循环小数。
2. 分数与小数
分数由分子和分母组成，可以进行加、减、乘、除等运算。小数是有限或无限不循环小数和无限循环小数的统称，可以转化为分数形式。
3. 百分数与比例
百分数是以百为基数的分数，可以转化为小数和分数形式。比例是两个或多个数的比值关系，可以通过比例的扩大和缩小进行计算。
4. 代数式与方程式
代数式是由数和运算符号组成的式子，可以进行运算。方程式是带有等号的代数式，可以通过变量的代入求解未知数的值。
5. 几何图形的性质
几何图形的性质包括线段的长度、角的度数和图形的面积等。常见的几何图形有直线、射线、线段、角、三角形、四边形、圆等。
6. 二次根式与勾股定理
二次根式是形如√a的式子，可以进行加、减、乘、除等运算。勾股定理是指直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
7. 统计与概率
统计是研究数据收集、整理和分析的方法，包括频数、频率、平均数、中位数、众数等。概率是指某个事件发生的可能性，可以用分数或百分数表示。
以上是初中数学的基础知识点总结，通过对这些知识点的学习和理解，可以为后续的数学学习打下坚实的基础。
初中数学基础知识点总结 篇三
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的.项的最高系数为2的方程
1)一元二次方程的二次函数的关系
大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了
2)一元二次方程的解法
大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1)配方法
利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解
(3)公式法
这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a
3)解一元二次方程的步骤：
(1)配方法的步骤：
先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步骤：
把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c
4)韦达定理
利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a
也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用
5)一元一次方程根的情况
利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：
I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;
II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;
III当△<0时，一元二次方程没有实数根(在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根)
2、不等式与不等式组
不等式：
①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。
②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。
③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
不等式的解集：
①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组：
①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
一元一次不等式的符号方向：
在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。
在不等式中，如果加上同一个数(或加上一个正数)，不等式符号不改向;例如：A>B,A+C>B+C
在不等式中，如果减去同一个数(或加上一个负数)，不等式符号不改向;例如：A>B，A-C>B-C
在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向;例如：A>B，A*C>B*C(C>0)
在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向;例如：A>B，A*C
如果不等式乘以0，那么不等号改为等号
所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立;
3、函数
变量：因变量，自变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
一次函数：
①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B(B为常数，K不等于0)的形式，则称Y是X的一次函数。
②当B=0时，称Y是X的正比例函数。
一次函数的图象：
①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。
③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限;当K〈0，B〉0时，则经124象限;当K〉0，B〈0时，则经134象限;当K〉0，B〉0时，则经123象限。
④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。
