染雾高考数学大纲总结 篇一
高考数学大纲是指导高中毕业生参加高考数学科目考试的教学纲要，它规定了考试的内容范围、考试形式和考试要求等方面的内容。在高考数学大纲中，数学知识的掌握和应用是考察的重点，同时也注重数学思维能力和解题方法的培养。下面将对高考数学大纲进行总结，以帮助考生更好地备考。
一、数与式
高考数学大纲要求考生掌握数的运算和性质，理解代数式及其运算规则，熟练运用因式分解和配方法简化计算。此外，还要求考生掌握二次根式及其运算，理解和应用指数、对数的基本概念和性质。
二、函数
高考数学大纲要求考生掌握函数的概念和性质，理解函数的图像、性质和变化规律，熟练掌握常用函数的图像与性质，能够用函数模型解决实际问题。此外，还要求考生理解反函数的概念和性质，熟练掌握复合函数的概念和性质。
三、数列与数学归纳法
高考数学大纲要求考生掌握等差数列和等比数列的概念和性质，理解等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，能够运用数列的概念和公式解决实际问题。此外，还要求考生掌握数学归纳法的基本思想和方法，能够用数学归纳法证明数学命题。
四、几何与向量
高考数学大纲要求考生掌握平面几何和空间几何的基本概念和性质，理解几何图形的性质和变换规律，熟练掌握平面几何的证明方法。此外，还要求考生掌握向量的概念和运算，理解向量的线性相关和线性无关的概念和判定条件，能够用向量解决几何问题。
五、概率与统计
高考数学大纲要求考生掌握概率的基本概念和性质，理解概率的计算方法和应用，能够用概率解决实际问题。此外，还要求考生掌握统计的基本概念和统计图表的绘制方法，能够用统计方法分析和处理数据。
综上所述，高考数学大纲要求考生掌握数与式、函数、数列与数学归纳法、几何与向量、概率与统计等方面的数学知识和能力。在备考过程中，考生应注重理解和掌握基本概念和性质，熟练运用解题方法和技巧，培养数学思维能力和解决实际问题的能力。只有全面掌握和灵活运用数学知识，才能在高考数学科目中取得好成绩。
高考数学大纲总结 篇二
高考数学大纲总结 篇二
高考数学是高中阶段学习中的一门重要科目，也是高考中的一项必考科目。高考数学大纲总结了高考数学科目的考试要求和内容范围，对于考生备考具有重要的指导意义。下面将对高考数学大纲进行总结，以帮助考生更好地备考。
一、数与式
高考数学大纲要求考生掌握数的运算和性质，理解代数式及其运算规则，熟练运用因式分解和配方法简化计算。此外，还要求考生掌握二次根式及其运算，理解和应用指数、对数的基本概念和性质。
二、函数
高考数学大纲要求考生掌握函数的概念和性质，理解函数的图像、性质和变化规律，熟练掌握常用函数的图像与性质，能够用函数模型解决实际问题。此外，还要求考生理解反函数的概念和性质，熟练掌握复合函数的概念和性质。
三、数列与数学归纳法
高考数学大纲要求考生掌握等差数列和等比数列的概念和性质，理解等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，能够运用数列的概念和公式解决实际问题。此外，还要求考生掌握数学归纳法的基本思想和方法，能够用数学归纳法证明数学命题。
四、几何与向量
高考数学大纲要求考生掌握平面几何和空间几何的基本概念和性质，理解几何图形的性质和变换规律，熟练掌握平面几何的证明方法。此外，还要求考生掌握向量的概念和运算，理解向量的线性相关和线性无关的概念和判定条件，能够用向量解决几何问题。
五、概率与统计
高考数学大纲要求考生掌握概率的基本概念和性质，理解概率的计算方法和应用，能够用概率解决实际问题。此外，还要求考生掌握统计的基本概念和统计图表的绘制方法，能够用统计方法分析和处理数据。
综上所述，高考数学大纲总结了高考数学科目的考试要求和内容范围，对于考生备考具有重要的指导意义。在备考过程中，考生应注重理解和掌握基本概念和性质，熟练运用解题方法和技巧，培养数学思维能力和解决实际问题的能力。只有全面掌握和灵活运用数学知识，才能在高考数学科目中取得好成绩。
高考数学大纲总结 篇三
高考数学大纲篇一：2015高考数学大纲
说明：2015学年的考试说明和2014学年的基本一致，不同之处已标出，示例如下：
删除内容：“楷体、灰色、双删除线”
新增内容：“下划线（双波浪线）”，例如：周期性替换内容：新内容：“下划线（双波浪线）”；原文：“楷体、灰色、括弧、双删除线”，
一、考试性质
全国普通高等学校招生统一考试数学科（上海卷）考试是为全国普通高等学校招生而进行的选拔性考试。选拔性考试是高利害考试，考试结果需要具有高信度，考试结果的解释和
考试对象为2014年符合上海市高考报名要求的考生。
二、考试目标
数学科高考旨在考查学生的数学基本知识和基本技能、逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题与解决问题的能力、数学探究与创新能力。具体考查目标为：I.数学基本知识和基本技能
I.1理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据整理与概率统计、图形与几何的基本知识。
I.2领会集合、对应、函数、算法、数学建模、概率、统计以及化归、数形结合、分类讨论、分解与组合等基本数学思想，掌握坐标法、参数法、逻辑划分和等价转换等基本数学方法。
I.3能按照一定的规则和步骤进行计算、画图和推理；掌握数学阅读、表达以及文字语言、图形语言、符号语言之间进行转换的基本技能；会使用函数型计算器进行有关计算。II.逻辑思维能力
II.4能从数学的角度有条理地思考问题。
II.5具有对数学问题或资料进行观察、分析、综合、比较、抽象、概括、判断和论证的能力。
II.6会进行演绎、归纳和类比推理，能合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点。II.7会正确而简明的表述推理过程，能合理地、符合逻辑地解释演绎推理的正确性。III.运算能力
III.8理解数和式的有关算理。
III.9能根据法则准确地进行运算、变形。
III.10能够根据条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径。III.11能通过运算，对问题进行推理和探求。
IV.空间想象能力
IV.12能根据条件画出正确的图形。IV.13能根据图形想象出直观形象。
IV.14能正确地分析图形中的基本元素和相互关系。IV.15能对图形进行分解、组合和变形。
IV.16会选择适当的方法对图形的性质进行研究。V.分析问题与解决问题的能力
V.17能自主地学习一些新的数学知识（概念、定理、性质和方法等），并能初步运用。V.18能综合运用基本知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略，解决有关数学问题。
V.19能通过建立数学模型，解决有关社会生活、生产实际或其他学科的问题，并能解释其实际意义。
VI.数学探究与创新能力
VI.20会利用已有的知识和经验，发现和提出有一定价值的问题。
VI.21能运用有关的数学思想方法和科学研究方法，对问题进行探究，寻找数学对象的规律和联系；能正确地表述探究过程和结果，并予以证明。
VI.22在新的情景中，能正确地表述数量关系和空间形式，并能在创造性地思考问题的基础上，对较简单的问题得出一些新颖的（对高中学生而言）结果。
三、试卷结构及相关说明
1.题型
整卷含有填空题、选择题和解答题三种题型，填空题和选择题占总分的50%左右，解答题占总分的50%左右。
2.考试目标和内容占总分的比例
按测量目标划分，数学基本知识和基本技能占40%左右，逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力占40%左右，分析问题与解决问题能力、数学探究与创新能力占20%左右。
按课程内容划分，数与运算、方程与代数、函数与分析，数据整理与概率统计占65%-70%，图形与几何占30%-35%。3.试卷难易度比例
试题按相对难度分为容易题、中等题、较难题，这三种难度的试题分布在各题型当中，且它们的分值原则上分别占总分的40%、40%、20%左右。4.考试形式和试卷总分
考试形式为闭卷书面，试卷包括试题纸和答题纸（样张见附件）两部分，考生应将答案全部做在答题纸上。试卷总分为150分。5.考试时间
考试时间为120分钟。6.携带计算器的规定
根据沪教考院高招【2002】38号文件：“对带入考场的计算器品牌和型号不作规定，但附带计算器功能的无线通讯工具、记忆存储等设备和附带无线通讯功能、记忆存储功能、具有图像功能的计算器不得带入考场。”
四、考试内容与要求
根据《上海市中小学数学课程标准》（试行稿）（2004年10月第2版）的安排，考试内容和要求如下：
本学科考试将认知水平分为三个层次。
文、理科共同考查内容和要求
高考数学大纲篇二：2016高考数学《考试大纲》解读及备考策略
2016高考:数学《考试大纲》解读及备考策略2016-04-04
2016年全国新课标数学学科《考试大纲》和《考试说明》文理科和2015年对比，在内容、能力要求、时间、分值(含选修比例)、题型题量等几个方面都没有发生变化。注重对数学思想与方法的考查，体现数学的基础、应用和工具性的学科特色，多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质和思维能力，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和学习潜能。
一、稳定性
2016年高考数学将继续保持稳定，特别是在能力与意识方面。
1.坚持对五种能力的考查：
(1)空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。这一能力的考查在试卷中主要以立体几何中的三视图得以体现，且难度有逐年递增的趋势。
(2)抽象概括能力：对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。
(3)推理论证能力：根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力。推理包括合情推理和演绎推理，论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法。一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。
(4)运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。
(5)数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。
2.两个意识的考查：
(1)应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明。应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。
(2)创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。创新意识是理性思维的高层次表现。对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强。
二、创新性创新性
1.2016年的高考数学将继续在难度方面有微小调整
2015年高考理科数学据统计数据表明，作为难题的数量达到6个，比上一年有提高，因此，2016年的高考数学仍将延续这种趋势。
2.2016年的高考数学将继续在题型上有所创新
2015年的高考数学表现出了数学文化的溶入、线性归划向非线性归划的过度、线性回归向非线性回归的转变等题型的变化特点，2016年的高考数学将继续延续这种表现。
三、2016年高考主客观题考察特点
1.理科必考知识点
(即近三年高考每年都考的知识点，主要针对客观题)：复数、常用逻辑用语、程序框图、三视图、球的组合体、概率、函数与导数、圆锥曲线、三角函数等。
2.理科高频考点
(即近几年高考隔三差五就考的知识点，主要针对客观题)：集合、线性规划、数列、平面向量、二项式、排列组合、解三角形、定积分、直线与圆等。
3.文科必考考点
(即近三年高考每年都考的知识点，主要针对客观题)：集合、复数、线性规划、平面向量、程序框图、三视图、球的组合体、概率、函数与导数、圆锥曲线、三角函数等。
4.文科高频考点
(即近几年高考隔三差五就考的知识点，主要针对客观题)：数列、解三角形、直线与圆等。备受关注的《2016年普通高等学校招生全国统一考试大纲》近日出炉。名师对考纲进行解读，并提出后一阶段的复习建议，以期让考生的复习方向更加明确，提高效率。（注：本篇内容适用于2016年采用全国卷的各省市考生）
数学考纲解读
2016年全国新课标数学学科大纲和2015年对比没有变化。
复习建议
1。研究考纲—找准方向用力。考试大纲对考试性质，考试内容，考试形式，都作出了明确的规定。
2。研课本—立足基础强化。回归课本，回归基础，是高考复习的起点。从高考的要求出发，把课本熟化，概念能脱口而出，公式定理能信手拈来，基本方法能左右逢源。基本题型能借题发挥，从而以扎实的基础为基点，向更深、更活的目标前进。
3。解题思维—要“优化”。高考是在限定的时间内完成限定的内容，解题思路要优化选择，解题方法要简捷途径，解题过程要最佳方案，解题失误要最小化，尤其是选择填空题的解答要防止“小题大做”、“一算到底”，这就要在平时的练习过程中注意通过一题多解找最优解，使解题思维具有灵活性，流畅性，深刻性。
后期复习：
1、又很重要又可能记不得的结论，每次写几个在练习题前，开设”记一记”栏目。
2、平行班围绕前四个大题为主设计练习，但给少数优生配好料，辅导好，搞好提升工作，培养其自主学习和钻研的意识。
3、选择题、填空题的解法的灵活性，足够重视地培养，防止学生小题大做，一算到底。
4、注意课堂容量坚持要大，避免纯粹性地就题讲题，基础知识的渗透、牵引，数学思想方法的提炼可以很好地增加课堂容量。增强课堂的稳定性。有时很多，有时很少，有时很难，有时很简单。每节课都很有形的样子。
高考数学大纲篇三：2016高考文科数学考纲
2016年普通高等学校招生全国统一考试大纲
文科数学
I.考试性质
普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试.高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取.因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度.
II.考试内容
根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确定文史类高考数学科考试内容.
数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养.
数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查考生进入高等学校继续学习的潜能.
一、考核目标与要求
1.知识要求
知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能.
各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明.
对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次.
（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它.
这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等.
（2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力.这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象，比较、判别，初步应用等.
（3）掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决.
这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等.
2.能力要求
能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.
(1)空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合;会运
用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.
空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志.
(2)抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论.
抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质;从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断.
(3)推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成；论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明.
中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力.
(4)运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计算.
运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.
(5)数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出判断.
数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题.
(6)应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决.
(7)创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题.
创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强.
3.个性品质要求
个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义.
要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题,树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神.
4.考查要求
数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分
知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构.
(1)对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点.对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体.注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度.
(2)对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度.
(3)对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.
对能力的考查要全面，强调综合性、应用性，并要切合考生实际.对推理论证能力和抽象概括能力的考査贯穿于全卷，是考查的重点，强调其科学性、严谨性、抽象性；对空间想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上；对运算求解能力的考查主要是对算法和推理的考查，考查以代数运算为主；对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力.
(4)对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式.命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点，并结合实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平.
(5)对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查.在考试中创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的
数学问题时，要注重问题的多样化，体现思维的发散性;精心设计考查数学主体内容，体现数学素质的试题;也要有反映数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、开放型等类型的试题.
数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求.
二、考试范围与要求
本部分包括必考内容和选考内容两部分.必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列1的内容；选考内容为《课程标准》的选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等3个专题.
(一）必考内容与要求
1.集合
(1)集合的含义与表示
①了解集合的含义、元素与集合的属于关系.
②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.
(2)集合间的基本关系
①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.
②在具体情境中，了解全集与空集的含义.
(3)集合的基本运算
①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.
②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.
③能使用韦恩（Venn)图表达集合的关系及运算.
2.函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数）
(1)函数
①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.
③了解简单的分段函数，并能简单应用.
④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.
⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质.
(2)指数函数
①了解指数函数模型的实际背景.
②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.
③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点.
④知道指数函数是一类重要的函数模型.
(3)对数函数
①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.
②理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点.
③知道对数函数是一类重要的函数模型.
④了解指数函数
(4)幂函数
①了解幂函数的概念.与对数函数互为反函数（a>0，且a≠1).
②结合函数
(5)函数与方程的图像，了解它们的变化情况.
①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.
②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解.
(6)函数模型及其应用
①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.
②了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.
3.立体几何初步
(1)空间几何体
①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.
②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.
③会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.
④会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不做严格要求）.
⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.
(2)点、直线、平面之间的位置关系
①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.
?公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内.
?公理2:过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.
?公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
?公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行.
?定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.
②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理.
理解以下判定定理.
?如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.?如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.?如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.
?如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相
垂直.
理解以下性质定理，并能够证明.
?如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行.
?如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.?垂直于同一个平面的两条直线平行.
?如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.
③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.
4.平面解析几何初步
(1)直线与方程
①在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.
④掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系.
⑤能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.
⑥掌握两点间的距离公式、点到
(2)圆与方程
①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.
②能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.
③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.
④初步了解用代数方法处理几何问题的思想.
(3)空间直角坐标系
①了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置.
②会推导空间两点间的距离公式.
5.算法初步
(1)算法的含义、程序框图
①了解算法的含义，了解算法的思想.
②理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环.
(2)基本算法语句
理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.
[高考数学大纲总结]
