染雾高中数学知识点总结 篇一
高中数学是学生们在数学学科中的重要阶段，也是为日后深入学习数学打下坚实基础的时期。在这个阶段，学生们需要掌握一系列的数学知识点，包括代数、几何、概率与统计等。本文将对高中数学的几个重要知识点进行总结。
首先，我们来看代数知识点。高中代数主要包括多项式、方程与不等式、函数与方程组等内容。多项式是代数学的基本概念之一，学生们需要学会多项式的加减乘除、因式分解和求根等操作。方程与不等式是解决数学问题的重要工具，学生们需要学会解一元一次方程、一元二次方程和一元二次不等式等。函数与方程组是高中数学的重点内容，学生们需要掌握函数的性质、图像和运算，以及解二元一次方程组和二元一次不等式组的方法。
接下来，我们来看几何知识点。高中几何主要包括平面几何和立体几何。平面几何的重点内容包括平面图形的性质和计算，如三角形、四边形、圆等的面积和周长的计算，以及平面图形的相似性和共线性等。立体几何的重点内容包括立体图形的性质和计算，如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等的体积和表面积的计算，以及立体图形的相似性和投影性质等。
最后，我们来看概率与统计知识点。概率与统计主要包括概率、抽样与统计分析等内容。概率是研究随机现象的数学分支，学生们需要学会计算事件的概率、事件间的关系和概率的应用等。抽样与统计分析是高中数学的重要内容，学生们需要学会进行样本调查和数据处理，以及分析数据的方法和技巧。
综上所述，高中数学的知识点总结包括代数、几何、概率与统计等内容。学生们在学习这些知识点时，应注重基础知识的掌握和实际问题的应用，同时也要进行大量的练习和思考，以提高自己的数学素养和解决问题的能力。
高中数学知识点总结 篇二
高中数学是学生们数学学科中的重要阶段，也是为日后深入学习数学打下坚实基础的时期。在这个阶段，学生们需要掌握一系列的数学知识点，包括代数、几何、概率与统计等。本文将对高中数学的几个重要知识点进行总结。
首先，我们来看代数知识点。高中代数主要包括多项式、方程与不等式、函数与方程组等内容。多项式是代数学的基本概念之一，学生们需要学会多项式的加减乘除、因式分解和求根等操作。方程与不等式是解决数学问题的重要工具，学生们需要学会解一元一次方程、一元二次方程和一元二次不等式等。函数与方程组是高中数学的重点内容，学生们需要掌握函数的性质、图像和运算，以及解二元一次方程组和二元一次不等式组的方法。
接下来，我们来看几何知识点。高中几何主要包括平面几何和立体几何。平面几何的重点内容包括平面图形的性质和计算，如三角形、四边形、圆等的面积和周长的计算，以及平面图形的相似性和共线性等。立体几何的重点内容包括立体图形的性质和计算，如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等的体积和表面积的计算，以及立体图形的相似性和投影性质等。
最后，我们来看概率与统计知识点。概率与统计主要包括概率、抽样与统计分析等内容。概率是研究随机现象的数学分支，学生们需要学会计算事件的概率、事件间的关系和概率的应用等。抽样与统计分析是高中数学的重要内容，学生们需要学会进行样本调查和数据处理，以及分析数据的方法和技巧。
综上所述，高中数学的知识点总结包括代数、几何、概率与统计等内容。学生们在学习这些知识点时，应注重基础知识的掌握和实际问题的应用，同时也要进行大量的练习和思考，以提高自己的数学素养和解决问题的能力。
高中数学知识点总结 篇三
高中数学知识点有哪些呢?下面是大学生小编为大家分享有关高中数学知识点总结，欢迎大家阅读与学习!
一、集合与简易逻辑
1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.
2.对集合 , 时,必须注意到“极端”情况： 或 ;求集合的子集时是否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集.
3.对于含有 个元素的有限集合 ,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 4.“交的补等于补的并,即 ”;“并的补等于补的交,即 ”.
5.
6.“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”.
7.四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命题等价于逆否命题,但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果.注意：命题的否定是“命题的非命题,也就是‘条件不变,仅否定结论’所得命题”,但否命题是“既否定原命题的条件作为条件,又否定原命题的结论作为结论的所得命题” .
8.充要条件
二、函 数
1.指数式、对数式
2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合 中的元素必有像,但第二个集合 中的元素不一定有原像( 中元素的像有且仅有下一个,但 中元素的原像可能没有,也可任意个);函数是“非空数集上的映射”,其中“值域是映射中像集 的子集”.
(2)函数图像与 轴垂线至多一个公共点,但与 轴垂线的公共点可能没有,也可任意个.
(3)函数图像一定是坐标系中的曲线,但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像.
3.单调性和奇偶性
(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性,则其单调性完全相同.偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性,则其单调性恰恰相反.注意：(1)确定函数的奇偶性,务必先判定函数定义域是否关于原点对称.确定函数奇偶性的常用方法有：定义法、图像法等等.对于偶函数而言有： .
(2)若奇函数定义域中有0,则必有 .即 的定义域时, 是 为奇函数的必要非充分条件.
3)确定函数的单调性或单调区间,在解答题中常用：定义法(取值、作差、鉴定)、导数法;在选择、填空题中还有：数形结合法(图像法)、特殊值法等等.
(4)既奇又偶函数有无穷多个( ,定义域是关于原点对称的任意一个数集).
(7)复合函数的单调性特点是：“同性得增,增必同性;异性得减,减必异性”.复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶,内奇同外”.复合函数要考虑定义域的变化.(即复合有意义)
4.对称性与周期性(以下结论要消化吸收,不可强记)
(1)函数 与函数 的图像关于直线 ( 轴)对称.推广一：如果函数 对于一切 ,都有 成立,那么 的图像关于直线 (由“ 和的一半 确定”)对称.推广二：函数 , 的图像关于直线 (由 确定)对称.
(2)函数 与函数 的图像关于直线 ( 轴)对称.
(3)函数 与函数 的图像关于坐标原点中心对称.推广：曲线 关于直线 的对称曲线是 ;曲线 关于直线 的对称曲线是 .
(5)类比“三角函数图像”得：若 图像有两条对称轴 ,则 必是周期函数,且一周期为 .如果 是R上的周期函数,且一个周期为 ,那么 .特别：若 恒成立,则 .若 恒成立,则 .若 恒成立,则 .三、数 列1.数列的通项、数列项的项数,递推公式与递推数列,数列的通项与数列的前 项和公式的关系： (必要时请分类讨论).
注意：
2.等差数列 中：
(1)等差数列公差的取值与等差数列的单调性.
(2) 两等差数列对应项和(差)组成的新数列仍成等差数列.
(3) 仍成等差数列.(4“首正”的递减等差数列中,前 项和的最大值是所有非负项之和;“首负”的递增等差数列中,前 项和的最小值是所有非正项之和;
(5)有限等差数列中,奇数项和与偶数项和的存在必然联系,由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数,则“偶数项和”-“奇数项和”=总项数的一半与其公差的积;若总项数为奇数,则“奇数项和”-“偶数项和”=此数列的中项.
(6)两数的等差中项惟一存在.在遇到三数或四数成等差数列时,常考虑选用“中项关系”转化求解.
(7)判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法(也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式).
3.等比数列 中：
(1)等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负),等比数列的首项、公比与等比数列的单调性.
(2) 成等比数列; 成等比数列 成等比数列.
(3)两等比数列对应项积(商)组成的新数列仍成等比数列.
(4) 成等比数列.
(5)“首大于1”的正值递减等比数列中,前 项积的最大值是所有大于或等于1的项的积;“首小于1”的正值递增等比数列中,前 项积的最小值是所有小于或等于1的项的积;
(6)有限等比数列中,奇数项和与偶数项和的存在必然联系,由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数,则“偶数项和”=“奇数项和”与“公比”的积;若总项数为奇数,则“奇数项和”=“首项”加上“公比”与“偶数项和”积的和.
(7)并非任何两数总有等比中项.仅当实数 同号时,实数 存在等比中项.对同号两实数 的等比中项不仅存在,而且有一对 .也就是说,两实数要么没有等比中项(非同号时),如果有,必有一对(同号时).在遇到三数或四数成等差数列时,常优先考虑选用“中项关系”转化求解.
(8)判定数列是否是等比数列的方法主要有：定义法、中项法、通项法、和式法(也就是说数列是等比数列的充要条件主要有这四种形式).
4.等差数列与等比数列的联系
(1)如果数列 成等差数列,那么数列 ( 总有意义)必成等比数列.
(2)如果数列 成等比数列,那么数列 必成等差数列.
(3)如果数列 既成等差数列又成等比数列,那么数列 是非零常数数列;但数列 是常数数列仅是数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条件.
(4)如果两等差数列有公共项,那么由他们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列,且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数.如果一个等差数列与一个等比数列有公共项顺次组成新数列,那么常选用“由特殊到一般的方法”进行研讨,且以其等比数列的项为主,探求等比数列中那些项是他们的公共项,并构成新的数列.
注意：(1)公共项仅是公共的项,其项数不一定相同,即研究 .但也有少数问题中研究 ,这时既要求项相同,也要求项数相同.(2)三(四)个数成等差(比)的中项转化和通项转化法.
