染雾高中数学《椭圆及其标准方程》教案 篇一
椭圆是平面上一个点到两个定点的距离之和等于常数的点集合，是解析几何中的一个重要概念。在高中数学中，学生需要掌握椭圆的定义、性质以及标准方程的推导和应用。下面我将介绍一份高中数学《椭圆及其标准方程》的教案，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
一、教学目标
1. 了解椭圆的定义和性质；
2. 熟练掌握椭圆的标准方程；
3. 能够应用椭圆的标准方程解决相关问题。
二、教学重点和难点
1. 椭圆的定义和性质是学习的重点，学生需要理解椭圆的几何意义和特点；
2. 推导椭圆的标准方程是学习的难点，需要学生运用代数方法进行推导。
三、教学内容
1. 椭圆的定义和性质：介绍椭圆的定义，说明椭圆的几何性质，如长轴、短轴、焦点等；
2. 椭圆的标准方程：推导椭圆的标准方程，并讲解标准方程的性质和应用；
3. 椭圆的相关问题：通过例题讲解如何应用椭圆的标准方程解决实际问题。
四、教学方法
1. 讲授相结合：通过讲解椭圆的定义和性质，引导学生理解椭圆的几何意义；
2. 推导结合应用：通过推导椭圆的标准方程，培养学生的代数推导能力；
3. 例题演练：通过实例演练，帮助学生掌握椭圆的标准方程的应用技巧。
五、教学效果评估
1. 口头提问：随堂进行椭圆相关知识点的提问，检验学生的理解程度；
2. 课堂练习：布置相关练习题，检验学生的解题能力；
3. 作业检查：批改作业，及时纠正学生在椭圆知识点上的错误。
通过以上教案的设计和实施，相信学生们能够更好地掌握高中数学中椭圆及其标准方程的知识，提高数学解题能力和分析问题的能力。希望学生们在学习过程中能够认真对待，积极思考，取得优异的成绩。
高中数学《椭圆及其标准方程》教案 篇二
椭圆是解析几何中的一个重要概念，也是高中数学中常见的几何图形之一。学生在学习椭圆及其标准方程时，可能会遇到一些难点和问题。下面我将介绍一份高中数学《椭圆及其标准方程》的教案，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
一、教学目标
1. 理解椭圆的定义和性质；
2. 掌握椭圆的标准方程的推导方法；
3. 能够应用椭圆的标准方程解决实际问题。
二、教学重点和难点
1. 椭圆的几何性质是学习的重点，学生需要理解椭圆的长轴、短轴、焦点等概念；
2. 椭圆的标准方程的推导是学习的难点，需要学生掌握代数推导的方法。
三、教学内容
1. 椭圆的定义和性质：介绍椭圆的定义，说明椭圆的几何性质，如长轴、短轴、焦点等；
2. 椭圆的标准方程的推导：讲解如何通过几何性质和代数方法推导椭圆的标准方程；
3. 椭圆的应用问题：通过实例讲解如何应用椭圆的标准方程解决实际问题。
四、教学方法
1. 讲解结合练习：通过讲解椭圆的定义和性质，帮助学生理解椭圆的几何意义；
2. 推导结合实例：通过推导椭圆的标准方程，培养学生的代数推导能力；
3. 实例演练：通过实例讲解，帮助学生掌握椭圆标准方程的应用技巧。
五、教学效果评估
1. 课堂提问：随堂进行椭圆相关知识点的提问，检验学生的理解程度；
2. 练习评价：布置相关练习题，检验学生的解题能力；
3. 作业批改：批改作业，及时反馈学生在椭圆知识点上的错误。
通过以上教案的设计和实施，相信学生们能够更好地掌握高中数学中椭圆及其标准方程的知识，提高数学解题能力和分析问题的能力。希望学生们在学习过程中能够认真对待，主动思考，取得优异的成绩。
高中数学《椭圆及其标准方程》教案 篇三
高中数学《椭圆及其标准方程》教案
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就难以避免地要准备教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。教案要怎么写呢？下面是小编精心整理的高中数学《椭圆及其标准方程》教案，欢迎阅读与收藏。
一、教材分析
1、教材的地位及作用
圆锥曲线是高考重点考查内容。“椭圆及其标准方程”是《圆锥曲线与方程》第一节内容,是继学习圆以后运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例。
从知识上说，它是运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；
从方法上说，它为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式；
所以，无论从教材内容，还是从教学方法上都起着承上启下的作用，它是学好本章内容的关键。因此搞好这一节的教学，具有非常重要的意义。
2、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）、知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法。
（2）、能力目标：让学生通过自我探究、合作学习等，提高学生实际动手、合作学习以及运用知识解决实际问题的能力。
（3）、情感目标：在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会数与形的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索，勇于钻研的精神。
3、教学重点、难点
教学重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程。
教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。
在学习本课前，学生已学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解与运用的'经验，用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，对坐标法解决几何问题掌握还不够。另外，学生对含有两个根式之和（差）等式化简的运算生疏，去根式的策略选择不当等是导致“标准方程的推导”成为学习难点的直接原因。
据以上对教材及学情的分析，确定椭圆的定义及其标准方程为本课的教学重点；椭圆标准方程的推导为本课的难点。
4、教材处理
根据新课程大纲要求，本节课的内容特点以及结合我班学生的实际情况，我把本节内容分2个课时进行教学。
第一课时，主要研究椭圆的定义、标准方程的推导。
第二课时，运用椭圆的定义求曲线的轨迹方程。
二、教学方法和教学手段
课堂教学中创设问题的情境，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性；有效地渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质，这是本节课的教学原则。根据这样的原则及所要完成的教学目标，我采用如下的教学方法和手段：
教学方法：我采用的是引导发现法、探索讨论法等。
1、引导发现法：用动画演示动点的轨迹，启发学生归纳、概括椭圆定义。
2、探索讨论法：由学生通过联想、归纳把原有的求轨迹方法迁移到新情况中，有利于学生对知识进行主动建构；
有利于突出重点，突破难点，发挥其创造性。
引导发现法和探索讨论法是适应新课程体系的一种全新教学模式，它能更好地体现学生的主体性，实现师生、生生交流，体现课堂的开放性与公平性。
教学手段：利用多媒体课件教学，化抽象为具体，降底学生学习难度，增强动感及直观感，增大教学容量，提高教学质量。
三、学法指导
“授人以鱼，不如授人以渔。”
教会学生：
1、动手尝试。
2、仔细观察。
3分析讨论。
4、抽象出概念，推出方程。
这样有利于学生发挥学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
四、教学过程
教学流程设计：认识椭圆→画椭圆→定义椭圆→推导椭圆方程→椭圆方程知识讲解→椭圆方程知识运用→本课小结→作业布置
五、教学评价
1、这节课围绕“认识椭圆→画椭圆→定义椭圆→推导椭圆方程→椭圆方程知识讲解→椭圆方程知识运用”这一主线展开。
2、教学中学生通过观看动画、动手实践，自己总结出椭圆定义，符合从感性上升为理性的认识规律。
3、在整个教学过程中，采用引导发现法、探索讨论法等教学方法，注重数形结合等数学思想的渗透。培养学生勇于探索、勇于创新的精神。
