染雾租船问题优秀教案 篇一
租船问题在数学中的应用
租船问题是数学中一个经典的优化问题，涉及到如何合理安排船只的租用时间，使得收益最大化。这个问题在实际生活中也有很多应用，比如船只租赁公司如何安排船只的租赁时间，以最大化利润。在教学中，我们可以通过这个问题引导学生理解优化问题的求解方法。
首先，我们可以通过一个简单的案例来引入租船问题。假设有两艘船，每艘船每天的租金分别为100元和150元，而且每艘船每天的租用时间不能超过3天。学生需要设计一个方案，使得总租金最大化。
接着，我们可以引导学生建立数学模型。设第一艘船租用的天数为x，第二艘船租用的天数为y，则总租金为100x + 150y。同时，由于每艘船每天的租用时间不能超过3天，所以需满足0 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 3。这样，我们就建立了一个线性规划模型。
然后，我们可以通过图形法或者单纯形法等方法来求解这个优化问题，找到最优解。在求解过程中，学生可以体会到数学模型在实际问题中的应用，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
最后，我们可以引导学生对结果进行分析，讨论最优解对应的船只租用方案，以及对公司利润的影响。通过这个案例，学生不仅能够掌握优化问题的求解方法，还能够理解数学在实际生活中的应用，培养他们的数学建模能力和实际问题解决能力。
综上所述，租船问题作为一个经典的优化问题，具有很好的教学意义。通过这个问题的教学，可以帮助学生提高数学建模能力和问题解决能力，培养他们的逻辑思维和计算能力。希望教师们能够充分利用这个优秀的教案，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。
租船问题优秀教案 篇二
如何设计一个生动有趣的租船问题教学案例
租船问题作为一个经典的优化问题，在数学教学中具有很高的教学价值。为了使学生更好地理解和掌握这个问题，教师需要设计一个生动有趣的教学案例。下面我将结合自己的教学经验，分享一些设计教学案例的方法。
首先，我们可以通过引入一些生活化的背景来引起学生的兴趣。比如可以以一家船只租赁公司的运营情况为背景，让学生扮演公司经理，根据不同的船只租金和租用时间限制，制定最佳的船只租用方案。这样，学生就能够更容易地理解问题的实际意义和解决方法。
其次，我们可以通过小组合作的形式来设计教学活动。将学生分成若干小组，每个小组分配一个具体的租船问题，要求他们共同讨论设计最优租船方案，并向全班汇报他们的设计思路和策略。这样不仅可以培养学生的团队合作能力，还可以促进他们的思维碰撞和交流。
再者，我们可以设置一些扩展问题，让学生进一步思考和探索。比如在原有的租船问题基础上，引入一些新的限制条件或者变量，让学生分析这些条件对最优解的影响，进一步提高他们的数学建模和问题解决能力。
最后，我们可以通过实际案例的讨论和分析，引导学生总结经验，提出问题。让学生思考如何将所学知识应用到实际问题中，激发他们的学习兴趣和创新意识。
综上所述，设计一个生动有趣的租船问题教学案例，需要注重引入生活化背景，采用小组合作形式，设置扩展问题，引导总结经验等多种方法。希望教师们能够充分发挥自己的创造力和想象力，设计出更加生动有趣的教学案例，激发学生的学习热情，提高他们的数学素养。
租船问题优秀教案 篇三
租船问题优秀教案
租船问题是数学教学的重点之一，而相关的教案是必不可少的！下面就随小编一起去阅读租船问题优秀教案，相信能带给大家启发。
教学目标
（一）知识与技能
引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的.能力。
（二）过程与方法
经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
（三）情感态度和价值观
体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
教学重点：
掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。
教学难点：
通过对现实数据的分析进行合理调整。
教具：
课件
教学过程
一、激趣引入，提出问题
1．师：同学们，中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》，大家知道吗？课前，我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力，看看谁反应最快？
（播放歌曲伴奏）
预设：
生：《让我们荡起双桨》
2．师：同学们猜得真准，《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。你知道这首歌描写的是什么情景吗？预设：
生：北海划船
师：我们去划船，该怎样租船呢？今天，我们就来解决这个实际问题。（板题）
二、进入新课
（1）指名读题：从图中你都知道了哪些信息。
(2)指名说。
人数：30人
小船租金：20元/艘 小船人数：4人/艘
大船租金：35元/艘 大船人数：6人/艘
问题是：怎样租船最省钱？
2、解决问题：以组为单位，商量出租船方案，找出最省钱的方案，同时，写出分析过程。
3、小组汇报：
4、梳理学生发言，引导学生得出规律：
假设：
①如果都租小船：30÷ 4=7（只）……2（人） 7+1=8（只） 20× 8=160（元）
②如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）
思考：全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。是不是还可以再省钱呢？
调整：
③把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。
6条小船：20× 6=120（元）1条大船：35元。
共花：120+35=155（元）
④155元﹤160元﹤175元
⑤租6条小船，1条大船最省钱。
解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。
进行合理搭配，没有空余座位时最省钱。
总之，解决这类问题时，需要注意：尽量租大船，没有空位。
5、总结过程，形成方法。
三、巩固练习P11第5题。方法同例题，不过是独自解答。
四、课堂总结
回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）
机动：1、旅行社推出A、B两种优惠方案，有10位家长带5个孩子，怎样最省钱？
A：团体5人以上（含5人），每位
B：成人每位400元，小孩每位200元。
2、火锅城开业酬宾，设计了优惠方案，4个大人带着3个孩子去吃饭，他们会选哪 种方案呢？
A：成人每位30元，，小孩每位15元。
B：团体5人以上（含5人），每位25元。
毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是怎样知道什么”。方法性的总结有助于学生形成思考模型，逐渐内化解题技巧。
五、全课总结，升华认识
1．问：这节课有什么收获？
2.问：今天这节课你最感兴趣的是什么？
