染雾初中数学函数章节教案 篇一
教案目标：
1. 理解函数的概念和特点；
2. 掌握函数的表示方法和性质；
3. 能够灵活运用函数进行问题求解。
教学重点：
1. 函数的定义和性质；
2. 函数的表示方法；
3. 函数的应用。
教学难点：
1. 函数概念的理解；
2. 函数的图像和性质；
3. 函数问题的解决方法。
教学过程：
一、导入
通过一个简单的例子引入函数的概念，让学生了解什么是函数以及函数在实际生活中的应用。
二、讲解
1. 函数的定义：给出函数的定义，并通过几个例子让学生理解函数的含义。
2. 函数的表示方法：介绍函数的表示方法，包括用公式、图像和表格表示函数。
3. 函数的性质：讲解函数的奇偶性、周期性等性质，帮助学生更深入地理解函数。
三、练习
让学生进行一些简单的练习，巩固他们对函数的理解和掌握。
四、拓展
引导学生思考函数在实际问题中的应用，让他们尝试用函数解决一些实际问题。
五、总结
总结本节课的重点内容，强化学生对函数概念的理解和掌握。
六、作业布置
布置相关的作业，让学生在课后进一步巩固所学内容。
通过本节课的学习，学生将能够全面理解函数的概念和特点，掌握函数的表示方法和性质，提高函数问题的解决能力。
初中数学函数章节教案 篇二
教案目标：
1. 理解复合函数的概念和运算规则；
2. 掌握一次函数和二次函数的性质和图像；
3. 能够应用函数解决实际问题。
教学重点：
1. 复合函数的概念和运算规则；
2. 一次函数和二次函数的性质和图像；
3. 函数在实际问题中的应用。
教学难点：
1. 复合函数的理解和计算；
2. 一次函数和二次函数的图像绘制；
3. 实际问题的函数建模和求解。
教学过程：
一、导入
通过一个实际问题引入复合函数的概念，并让学生思考如何应用复合函数解决问题。
二、讲解
1. 复合函数的定义和运算规则：介绍复合函数的概念和运算方法，让学生掌握复合函数的计算方法。
2. 一次函数和二次函数的性质和图像：讲解一次函数和二次函数的特点、性质和图像，帮助学生更深入地理解函数的性质。
3. 函数的应用：引导学生通过函数解决实际问题，培养他们的问题解决能力。
三、练习
让学生进行一些练习，巩固他们对复合函数、一次函数和二次函数的理解和掌握。
四、拓展
引导学生思考函数在更复杂问题中的应用，让他们尝试运用所学知识解决一些挑战性问题。
五、总结
总结本节课的重点内容，强化学生对复合函数、一次函数和二次函数的理解和掌握。
六、作业布置
布置相关的作业，让学生在课后进一步巩固所学内容，拓展应用领域。
通过本节课的学习，学生将能够掌握复合函数的概念和运算规则，理解一次函数和二次函数的性质和图像，并能够应用函数解决实际问题，提高数学问题解决能力。
初中数学函数章节教案 篇三
人教版初中数学函数章节教案
教学目标：
(1)能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
(2)注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯
重点难点：
能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
教学过程：
一、试一试
1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下表的空格中，
AB长x(m)123456789
BC长(m) 12
面积y(m2) 48
2.x的值是否可以任意取?有限定范围吗?
3.我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的.关系式，
对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么?(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大;最大面积为50m2。
对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0
对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0
二、提出问题
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?
在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：
1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?
[利润=(售价-进价)×销售量]
2.如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?
[10-8=2(元)，(10-8)×100=200(元)]
3.若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?
[(10-8-x);(100+100x)]
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，
[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]
5.若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。
[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]
将函数关系式y=x(20-2x)(0
y=-2x2+20x (0
将函数关系式y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为：
y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、观察;概括
1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答;
(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?
(各有1个)
(2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式?
(分别是二次多项式)
(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?
(都是用自变量的二次多项式来表示的)
(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点?
让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。
2.二次函数定义：形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项.
四、课堂练习
1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?
(1)y=5x+1 (2)y=4x2-1
(3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1
2.P3练习第1，2题。
五、小结
1.请叙述二次函数的定义.
2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。
六、作业：略
